混沌系統(tǒng)作為非線性科學(xué)中的重要研究方向之一,已經(jīng)對物理學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、氣象學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等眾多學(xué)科產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)中混沌現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn),人們也開始意識到研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的混沌問題對經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展有著重要的意義。首先,本文針對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)常存在擾動的情況,利用微分幾何理論和自抗擾控制方法研究了帶有擾動的一類經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)的完全同步、反同步、廣義投影同步和函數(shù)投影同步等多種同步問題。當(dāng)擾動不存在時,所用方法也能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)同步。仿真結(jié)果驗(yàn)證了此方法的有效性。其次,本文對原有經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)后的系統(tǒng)更符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動。對新系統(tǒng)進(jìn)行電路實(shí)現(xiàn),電路仿真結(jié)果驗(yàn)證了新系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性。同時,本文運(yùn)用分岔圖、Lyapunov指數(shù)譜、系統(tǒng)相圖工具,分析了新系統(tǒng)隨單個參數(shù)變化,經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動力學(xué)行為的變化情況,力求為實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動提供建議。最后,本文對新系統(tǒng)分別進(jìn)行控制和同步研究。在系統(tǒng)參數(shù)已知的情況下,通過設(shè)計(jì)無源控制器將新經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)的狀態(tài)穩(wěn)定控制到平衡點(diǎn)。在系統(tǒng)參數(shù)未知時,理論和仿真均證明了僅僅通過設(shè)計(jì)一個自適應(yīng)控制器,就能夠消除混沌狀態(tài)。除此之外,一個自適應(yīng)控制器還能實(shí)現(xiàn)新經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)的同步。進(jìn)... 

【文章來源】：天津大學(xué)天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：81 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)的吸引子混沌理論和非線性電路兩者之間的關(guān)聯(lián)最初建立于蔡少棠建立的Chua氏電

天津大學(xué)碩士學(xué)位論文26向的電壓值�？梢钥闯�，Multisim電路仿真與Matlab數(shù)值仿真結(jié)果是一樣的，驗(yàn)證了電路實(shí)現(xiàn)的正確性。圖3-4經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)電路實(shí)現(xiàn)圖(a)xy方向電路實(shí)現(xiàn)圖(b)xz方向電路實(shí)現(xiàn)圖

第3章基于ADRC的帶有擾動的一類經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)同步研究27(c)yz方向電路實(shí)現(xiàn)圖圖3-5經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)吸引子的電路實(shí)現(xiàn)圖：(a)xy(b)xz(c)yz3.3帶有擾動的一類經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)同步研究混沌系統(tǒng)的顯著特點(diǎn)之一是對初值的敏感性，兩個微分方程相同、參數(shù)相同的混沌系統(tǒng)，初值稍有偏差，系統(tǒng)狀態(tài)則會有截然不同的軌跡。對于本文研究的經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)(3-18)，x,y,z分別代表現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動中的利率、投資需求和價(jià)格指數(shù)，當(dāng)它們不是期望的數(shù)值時，可以通過外加控制器，讓經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)按照設(shè)計(jì)好的軌跡發(fā)展，所以研究不同初值的經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)的同步問題，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。然而不幸的是，現(xiàn)實(shí)情況中的大部分系統(tǒng)都存在著擾動，經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)也不例外，如式(3-23)中的1d,2d,3d。擾動也對混沌系統(tǒng)的動力學(xué)和同步現(xiàn)象有著嚴(yán)重的影響。以經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)中的變量利率為例，正常情況下，利率變化率由市場資金供求關(guān)系等因素來決定。但是央行會通過各種調(diào)控政策影響資金供應(yīng)量，從而影響貨幣市場的短期利率等。這些可以看成是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)受到的擾動。目前，在對經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)的研究中，對擾動存在的情況考慮較少。鑒于自抗擾控制方法處理擾動問題的優(yōu)勢，本節(jié)用自抗擾控制方法解決帶有擾動的一類經(jīng)濟(jì)混沌系統(tǒng)的同步問題。同時，此種控制方法具有一定的通用性，不僅能夠解決完全同步問題，對反同步、廣義投影同步和函數(shù)投影同步也十分有效。而且當(dāng)擾動不存在，也能具有很好的控制效果。下面以完全同步為例，來設(shè)計(jì)自抗擾控制器并給出仿真結(jié)果。驅(qū)動系統(tǒng)為：13212221313()1xxxaxxbxxxxcx(3-22)

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
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本文編號：3276947