本文關(guān)鍵詞：經(jīng)典命題邏輯中邏輯理論的計(jì)量化及應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：數(shù)理邏輯的特點(diǎn)在于符號(hào)化與形式化,它所注重的精準(zhǔn)的、形式化的邏輯推理是人工智能學(xué)科及相關(guān)研究中普遍采用的方法；計(jì)算數(shù)學(xué)的特點(diǎn)在于近似求解、數(shù)值計(jì)算等內(nèi)容,數(shù)值計(jì)算是不精確地,而是近似的.王國(guó)俊教授從基本概念的程度化入手將數(shù)值計(jì)算引入到數(shù)理邏輯中,在常見(jiàn)的命題邏輯系統(tǒng)中定義了公式真度,進(jìn)而給出了兩個(gè)公式間相似度、偽距離的概念,并由此提出了理論的發(fā)散度、相容度等概念,建立了一套完整的近似推理機(jī)制. 計(jì)量邏輯學(xué)中,除了對(duì)單個(gè)公式進(jìn)行計(jì)量化研究之外,學(xué)者們對(duì)理論自身的性質(zhì)也做了大量的研究.研究了理論r的相容性和發(fā)散性等性質(zhì),以此來(lái)區(qū)分不同理論相容程度的大小,進(jìn)而區(qū)分不同理論好壞程度的目的.而且把公式的真度引入到理論中來(lái),把理論的全體邏輯結(jié)論真度的下確界值作為理論r的真度.這種方法損失了理論Γ的結(jié)論中真度值較大的那些結(jié)論提供的信息：而且當(dāng)理論Γ退化為只含一個(gè)公式時(shí),在多值邏輯中,理論r的真度并不等于公式B的真度.所以為了將公式的真度理論完全推廣到理論r中來(lái).本文在二值命題邏輯系統(tǒng)中.引入理論r的真度概念,使真度的概念由單個(gè)公式的真度推廣為公式集(理論)的真度,進(jìn)而定義了理論與理論之間的相似度與偽距離.并給出了理論的真度在近似推理及描述理論的發(fā)散度、相容度等方面的應(yīng)用. 以下是本文所得到的主要結(jié)果： 1.在二值命題邏輯系統(tǒng)中,在全體理論之集T上引入邏輯運(yùn)算.利用勢(shì)為2的均勻概率測(cè)度空間的無(wú)窮乘積,通過(guò)計(jì)算理論r的全體模型占整個(gè)賦值空間的測(cè)度定義了理論Γ的真度進(jìn)而定義了理論與理論之間的相似度與偽距離. 2.給出了理論真度在理論的其它方面的一些應(yīng)用.首先,利用理論的真度簡(jiǎn)化了理論的發(fā)散度和相容度的計(jì)算公式；其次,給出了由推理的前提集的真度估計(jì)其邏輯結(jié)論真度的表達(dá)式；最后,利用理論的真度對(duì)計(jì)量邏輯學(xué)中給出的兩種近似推理機(jī)制進(jìn)行了等價(jià)刻畫(huà).
【關(guān)鍵詞】：計(jì)量邏輯學(xué) 邏輯理論 理論的真度 偽距離
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：O141
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第1章 引言9-11
• 1.1 課題的研究意義和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.2 本論文研究的內(nèi)容10-11
• 第2章 預(yù)備知識(shí)11-19
• 2.1 系統(tǒng)L中的公式、賦值及模型11-13
• 2.2 邏輯系統(tǒng)L中公式的真度13-16
• 2.3 邏輯系統(tǒng)L中公式之間的相似度和偽距離16-17
• 2.4 命題邏輯系統(tǒng)L理論Г的發(fā)散度、相容度及近似推理理論17-19
• 第3章 二值命題邏輯中邏輯理論的計(jì)量化及應(yīng)用19-35
• 3.1 系統(tǒng)L中邏輯理論的模型19-23
• 3.2 邏輯系統(tǒng)L中理論的真度23-29
• 3.3 邏輯系統(tǒng)L中理論的相似度和偽距離29-31
• 3.4 邏輯系統(tǒng)L中理論的真度的應(yīng)用31-35
• 結(jié)論與展望35-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 致謝40-41
• 附錄A 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄41

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 王國(guó)俊;宋建社;;命題邏輯中的程度化方法[J];電子學(xué)報(bào);2006年02期

2 王國(guó)俊;惠小靜;;概率邏輯學(xué)基本定理的推廣[J];電子學(xué)報(bào);2007年07期

3 李駿;王國(guó)俊;;基于支持度理論的廣義MP問(wèn)題的形式化解[J];電子學(xué)報(bào);2008年11期

4 李駿;鄧富喜;;n值S-MTL命題邏輯系統(tǒng)中公式真度的統(tǒng)一理論[J];電子學(xué)報(bào);2011年08期

5 王國(guó)俊;;計(jì)量邏輯學(xué)(Ⅰ)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2006年02期

6 王國(guó)俊,李璧鏡;Lukasiweicz n值命題邏輯中公式的真度理論和極限定理[J];中國(guó)科學(xué)E輯:信息科學(xué);2005年06期

7 李駿;王國(guó)俊;;邏輯系統(tǒng)L_n~*中命題的真度理論[J];中國(guó)科學(xué)E輯:信息科學(xué);2006年06期

8 ;Randomization of classical inference patterns and its application[J];Science in China(Series F:Information Sciences);2007年06期

9 ;Borel probabilistic and quantitative logic[J];Science China(Information Sciences);2011年09期

10 高香妮;折延宏;王國(guó)俊;;邏輯系統(tǒng)G_n中理論的真度概念及其應(yīng)用[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2010年24期

  本文關(guān)鍵詞：經(jīng)典命題邏輯中邏輯理論的計(jì)量化及應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：335057