本文關(guān)鍵詞：非參數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的變窗寬核估計(jì)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

核估計(jì)

第34卷第2期福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)

Vol.34No.2文章編號(hào):1000-2243(2006)02-0180-04

非參數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的變窗寬核估計(jì)

葉阿忠

(福州大學(xué)管理學(xué)院,福建福州　350002)

摘要:在隨機(jī)設(shè)計(jì)(模型中所有變量為隨機(jī)變量)下,,并利用

概率論中大數(shù)定理和中心極限定理,到了非參數(shù)函數(shù)估計(jì)的最優(yōu)收斂速度.

關(guān)鍵詞:非參數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型;變窗寬;中圖分類號(hào):F224:Kestimationwithvariablebandwidthfor

nonparametricregressioneconometricmodels

YEA-zhong

(CollegeofManagement,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350002,China)

Abstract:Thispaperpresentskernelestimatorswithvariablebandwidthfornonparametricregressione2conometricmodelsintherandomdesigncasethatallvariablesinmodelsarestochastic.Weproveitsconsistencyandasymptoticnormalityininteriorbyusinglawsoflargenumbersandcentrallimittheoremsinprobability.Itsratesofconvergenceininteriorpointsequaltheoptimalrateconvergenceforestimatingnonparametricfunction.

Keywords:nonparametricregressioneconometricmodel;variablebandwidth;kernelestimation

當(dāng)多元非參數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型解釋變量的分布不是均勻分布時(shí),若采用不變窗寬核估計(jì),則在密度大的點(diǎn)處由于窗寬相對(duì)較大,過(guò)多的觀察點(diǎn)進(jìn)行局部回歸將導(dǎo)致估計(jì)的精度下降,在密度小的點(diǎn)處由于窗寬相對(duì)較小,過(guò)少的觀察點(diǎn)進(jìn)行局部回歸也將導(dǎo)致估計(jì)的精度下降.若掌握解釋變量分布的一些信息,對(duì)密度大的點(diǎn)取較小的窗寬,對(duì)密度小的點(diǎn)取較大的窗寬,這樣采用與掌握的信息有關(guān)的變窗寬核估計(jì)將會(huì)提高估計(jì)的效率[1-3].非參數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型核估計(jì)是一個(gè)深受歡迎的估計(jì)方法[4].研究多元非參數(shù)回歸模型變窗寬核估計(jì)的性質(zhì),得到了變窗寬核估計(jì)的條件漸近偏和方差.在內(nèi)點(diǎn)處證明了它的一致性和漸近正態(tài)性,它在內(nèi)點(diǎn)處的收斂速度達(dá)到了非參數(shù)函數(shù)估計(jì)的最優(yōu)收斂速度.變窗寬核估計(jì)在邊界點(diǎn)處的性質(zhì)將另文討論.

1　非參數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的變窗寬核估計(jì)

設(shè)

(X1,Y1),…,(Xn,Yn)是Rd+1維獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量向量序列,考慮非參數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型:

(1)Yi=m(Xi)+ui

2

(x)=Var(uiXi=x)的相互獨(dú)其中:隨機(jī)誤差項(xiàng)序列{ui}是條件均值E(uiXi)=0,條件方差為σ

立隨機(jī)變量序列,于是m(Xi)=E(YiXi).

收稿日期:2005-06-10

作者簡(jiǎn)介:葉阿忠(1963-),男,教授.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70371025);教育部人文社會(huì)科學(xué)研究資助項(xiàng)目(02JA790014)

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