本文關(guān)鍵詞：半?yún)?shù)計量經(jīng)濟聯(lián)立模型的工具變量估計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

定理3 設(shè)p?supp(fP)?R

dp

為內(nèi)點，則當(dāng)hn?c?n

d

?1/(dp?4)

時

n

證明 因為

2/(dp?4)

c2?d

?IV(p)??(p)]??[??N(?2(K)a(p),cpR(K)b(p)) (8)

2

2/(dp?4)

2/(dp?4)T

1

n

2/(dp?4)

?IV(p)??(p)]?n[??IV(p;?)??(p)]?n[?

???) e(Z*TWp?p)?1Z*TWpX(?IV

由引理1，

p

e1T(Z*TWp?p)?1Z*TWpX???E(X|P?p)

所以，應(yīng)用引理3可推出

L???)??n1/2e1T(Z*TWp?p)?1Z*TWpX(??N(0,(E(X|P?p))2(?T?)?1?TV?(?T?)?1) IV

再由Chebychev不等式(引理2)可知

n

2/(dp?4)T

1

???) e(Z*TWp?p)?1Z*TWpX(?IV

?n

2/(dp?4)?1/2

p???)???n1/2e1T(Z*TWp?p)?1Z*TWpX(??0 IV

結(jié)合定理2再次應(yīng)用引理3可知定理3成立。

注2 由定理2可知，非參數(shù)分量估計的收斂速度為n斂速度

[13-14]

?2/(dp?4)

（達到了估計非參數(shù)函數(shù)m的最優(yōu)收。另外，參數(shù)分量估計的收斂速度為

），快于非參數(shù)模型回歸函數(shù)估計的收斂速度n

?2/(dp?dx?4)

n?1/2，也快于非參數(shù)模型回歸函數(shù)估計的收斂速度n

?2/(dp?dx?4)

。所以，半?yún)?shù)模型的參數(shù)分量和非參數(shù)

分量估計的收斂速度都快于非參數(shù)模型回歸函數(shù)估計的收斂速度。從而，半?yún)?shù)模型可有效地提高模型估

計的收斂速度。

推論2 在定理3的條件下

p

?IV(p)?????(p)

證明 由定理3和引理2容易推得。

?IV(p)的漸近均方誤差為 由定理3可推得?

AMSE(p,c)?

1n

4/(dp?4)

22?????c??dp

???2(K)a(p)??cR(K)b(p)? (9)

???2???

?IV(p)的漸近均方積分誤差 進而得到?

AMSE(c)??AMSE(p,c)w(p)dp (10)

其中：w(?)?0為某權(quán)重函數(shù)。

?IV(p)的漸近均方積分誤差達最小的最優(yōu)窗寬為 定理4 在條件1下，使得?

5

hopt

?dpR(K)B????2

(?(K))A?2?

1/(dp?4)

?n

?1/(dp?4)

其中：A?a(p)w(p)dp，B?b(p)w(p)dp。

證明 由式(9)和(10)及文獻[7]中引理1的證明可以獲證。

?

2

?

4結(jié)語

本文的學(xué)術(shù)貢獻在于將非參數(shù)計量經(jīng)濟聯(lián)立模型的局部線性工具變量估計理論推廣到半?yún)?shù)的情形。提出半?yún)?shù)計量經(jīng)濟聯(lián)立模型參數(shù)分量的工具變量估計和非參數(shù)分量的局部線性工具變量估計，證明了參數(shù)分量和非參數(shù)分量估計(在內(nèi)點處)的漸近正態(tài)性和一致性，并得到它們的收斂速度。由于半?yún)?shù)模型參數(shù)分量和非參數(shù)分量估計的收斂速度都快于非參數(shù)模型估計的收斂速度，從而，半?yún)?shù)模型有效地提高模型估計的收斂速度。由于現(xiàn)實中的經(jīng)濟變量的關(guān)系是部分已知的，所以，本研究建立的半?yún)?shù)計量經(jīng)濟聯(lián)立模型的工具變量估計理論不僅有效地克服和彌補了非參數(shù)計量經(jīng)濟聯(lián)立模型估計收斂速度慢的缺陷，而且還使得聯(lián)立模型的估計理論更具有實用價值。

參考文獻：

[1]李子奈. 計量經(jīng)濟學(xué)—方法和應(yīng)用[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1992.

LI Zinai. Econometrics: Methods and Application [M].Beijing: Tsinghua University Press, 1992. (in Chinese) [2]李子奈，葉阿忠.高等計量經(jīng)濟學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

LI Zinai, YE A zhong. Advance Econometrics [M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2000. (in Chinese) [3]James D. Hamilton. Time Series Analysis [M]. Princeton: Princeton University Press, 1994.

[4] Robert S Pindyck,Daniel L Rubinfeld. Econometric Models and Economic Forecasts [M]. Chicago : Irwin Professional Pub，1997.

[5]Newey W K, Powell J L, Vella F. Nonparametric estimation of triangular simultaneous equations models [J]. Econometrica, 1999, 67(3):565-603.

[6]葉阿忠. 非參數(shù)計量經(jīng)濟學(xué)[M].天津：南開大學(xué)出版社，2003.

YE Azhong. Nonparametric Econometrics [M]. Tianjin: Nan Kai University Press, 2003. ( in Chinese)

[7]葉阿忠，李子奈.非參數(shù)計量經(jīng)濟聯(lián)立模型的局部線性工具變量估計[J].清華大學(xué)學(xué)報自然科學(xué)版，2002，42(6):714-717.

YE Azhong, L I Zinai. Local linear estimation with instrumental variables for non-parametric simultaneous equations econometric model [J]. Journal of Tsinghua University (Science and Technology) , 2002, 42(6):714-717. ( in Chinese)

[8]葉阿忠.非參數(shù)計量經(jīng)濟聯(lián)立模型的局部線性廣義矩估計[J].中國管理科學(xué)，2003，11(2):40-43.

YE Azhong. Local linear estimation by GMM for nonparametric simultaneous equation models in econometrics [J]. Chinese Journal of Management Science, 2003，11(2):40-43. ( in Chinese)

[9]葉阿忠.非參數(shù)計量經(jīng)濟聯(lián)立模型的變窗寬估計理論[J].管理科學(xué)學(xué)報，2004，7(1):30-37.

YE Azhong. Theory of variable bandwidth estimation for non-parametric simultaneous equation econometric models [J]. Journal of Management Sciences in China, 2004，7(1):30-37. ( in Chinese)

[10]Halbert White. Asymptotic Theory for Econometricians [M]. San Diego: Academic Press, 1984. [11]Pagan A, Ullah A. Nonparametric Econometrics [M]. UK: Cambridge University Press, 1999. [12]Horowitz J L. Semiparametric Methods in Econometrics [M]. NY, USA: Springer-Verleg, 1998.

[13] Charles J S. Optimal global rates of convergence for nonparametric regression [J]. Annals of Statist, 1982, 10:1040-1053.

[14]Stone C J. Optimal convergence rates for nonparametric estimators [J]. Annals of Statist, 1980, 8:1348-1360.

6

[15]Ariel Pakes, Steven Olley. A limit theorem for a smooth class of semiparametric estimators [J]. Journal of Econometrics, 1995, 65: 295-332.

[16] Park, S. (2003), Semiparametric instrumental variables estimation. Journal of Econometrics 112, 381-399.

7

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