在土木工程中,由于激勵(lì)、結(jié)構(gòu)特性的隨機(jī)性,使得在實(shí)際工程中存在著大量的隨機(jī)振動(dòng)現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)一般會(huì)暴露在各種不確定的荷載之下,如車輛荷載,風(fēng)荷載,地震等等,由于外部荷載不確定性和結(jié)構(gòu)材料的非線性等原因,使得在實(shí)際工程中出現(xiàn)難以準(zhǔn)確預(yù)計(jì)的安全問題。傳統(tǒng)隨機(jī)等價(jià)線性化簡化模型往往在解釋結(jié)構(gòu)滯變體系方面存在誤差較大、精確度不高、計(jì)算復(fù)雜等問題,因此需要研究一種等價(jià)線性化方法,使得在計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)方面更加精確簡便具有重要意義。本文基于分?jǐn)?shù)階微積分理論和隨機(jī)振動(dòng)理論,考慮到隨機(jī)不確定性和滯變非線性的復(fù)雜性,通過將分?jǐn)?shù)階理論與等價(jià)線性化理論相結(jié)合,提出了分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化方法,簡化了數(shù)值計(jì)算步驟,同時(shí)算例表明該方法計(jì)算結(jié)果的精確度較高,兼顧了計(jì)算效率和保證了計(jì)算結(jié)果的精確性,在土木工程領(lǐng)域中求解結(jié)構(gòu)滯變非線性問題上提供了有益的參考。具體研究內(nèi)容歸納如下:（1）提出了分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化方法,提高了結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算精度,使得計(jì)算結(jié)果更加精確,誤差更小;提出了針對(duì)杜芬振子的分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化方法,推導(dǎo)出杜芬振子在高斯白噪聲下位移響應(yīng)方差公式,該方法大大提高了計(jì)算結(jié)果的精度;（2）提出了雙線性滯回模型的分?jǐn)?shù)階等... 

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 課題研究的背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析
        1.2.1 非線性隨機(jī)振動(dòng)研究現(xiàn)狀
        1.2.2 滯變體系隨機(jī)反應(yīng)分析方法研究現(xiàn)狀
        1.2.3 分?jǐn)?shù)階微積分研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究的主要內(nèi)容
第2章 非線性隨機(jī)振動(dòng)和分?jǐn)?shù)階微積分
    2.1 引言
    2.2 非線性隨機(jī)振動(dòng)
        2.2.1 三種常用的滯回模型
        2.2.2 滯變恢復(fù)力的數(shù)學(xué)描述
        2.2.3 滯變體系隨機(jī)等價(jià)線性化方法
    2.3 分?jǐn)?shù)階微積分
        2.3.1 分?jǐn)?shù)階微積分表達(dá)形式
        2.3.2 分?jǐn)?shù)階微積分?jǐn)?shù)學(xué)性質(zhì)
    2.4 本章小結(jié)
第3章 基于分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化方法的雙線性滯回模型隨機(jī)響應(yīng)分析
    3.1 引言
    3.2 非線性隨機(jī)振動(dòng)的分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化
        3.2.1 分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化方法
        3.2.2 分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化方法數(shù)值實(shí)現(xiàn)
        3.2.3 杜芬振子的隨機(jī)響應(yīng)分析
    3.3 剛塑性滯回模型的分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化
        3.3.1 剛塑性滯回模型的分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化方法
        3.3.2 剛塑性滯回模型的分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化數(shù)值實(shí)現(xiàn)
    3.4 滑移剛塑性滯回模型的分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化
        3.4.1 滑移剛塑性的分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化方法
        3.4.2 滑移剛塑性的分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化數(shù)值實(shí)現(xiàn)
    3.5 本章小結(jié)
第4章 基于分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化方法的BOUC-WEN滯回模型隨機(jī)響應(yīng)分析
    4.1 引言
    4.2 BOUC-WEN滯回模型的分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化方法
    4.3 BOUC-WEN滯回模型分?jǐn)?shù)階等價(jià)線性化的數(shù)值實(shí)現(xiàn)
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3680709