本文關(guān)鍵詞： 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化 穩(wěn)定性約束 特征值優(yōu)化 結(jié)構(gòu)與材料 并發(fā)式拓?fù)鋬?yōu)化 虛假特征模態(tài)　出處：《華南理工大學(xué)》2015年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論的不斷完善,結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在越來越多的領(lǐng)域得到了應(yīng)用,成為指導(dǎo)設(shè)計(jì)師提高設(shè)計(jì)質(zhì)量的重要工具。實(shí)際工程問題的多樣性和復(fù)雜性以及問題求解規(guī)模的增大,對(duì)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化理論和算法的研究不斷提出新的挑戰(zhàn)。例如:結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要考慮的一個(gè)重要因素,但在連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的穩(wěn)定性分析中還存在著困難。另一方面,結(jié)構(gòu)與材料的一體化設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化,提高產(chǎn)品質(zhì)量的重要手段,但多尺度優(yōu)化模型及算法尚處于發(fā)展階段,還需要繼續(xù)完善。針對(duì)這些問題,本文對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的理論和算法開展了研究,主要工作內(nèi)容如下:1.研究了虛假特征模態(tài)問題,提出了一種通用方法統(tǒng)一處理線性穩(wěn)定性和頻率優(yōu)化中的虛假模態(tài)。針對(duì)特征值優(yōu)化過程中低密度區(qū)域可能出現(xiàn)的虛假模態(tài)現(xiàn)象,對(duì)其物理特性進(jìn)行了研究,提出了特征值平移與虛假模態(tài)識(shí)別技術(shù)相結(jié)合的處理方法。2.研究了體積和穩(wěn)定性約束下連續(xù)體結(jié)構(gòu)柔順度最小化的拓?fù)鋬?yōu)化問題,提出了兩階段和改進(jìn)的連續(xù)化算法,克服了現(xiàn)有方法的不足。在數(shù)值求解過程中,采用特征值平移與虛假模態(tài)識(shí)別技術(shù)相結(jié)合的處理方法可以有效地避免虛假失穩(wěn)模態(tài)產(chǎn)生的不利影響,同時(shí)保持結(jié)構(gòu)失穩(wěn)臨界荷載因子計(jì)算的準(zhǔn)確性。在研究中發(fā)現(xiàn),采用傳統(tǒng)的算法求解此類問題的效果不理想,提出了兩階段優(yōu)化算法以及自適應(yīng)調(diào)整懲罰指數(shù)的連續(xù)化方法。數(shù)值算例結(jié)果表明,提出的優(yōu)化算法可以有效地提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。3.為檢驗(yàn)提出的特征值平移與虛假模態(tài)識(shí)別相結(jié)合的方法處理虛假振動(dòng)模態(tài)問題的有效性,研究了體積約束下連續(xù)體結(jié)構(gòu)基頻最大化的拓?fù)鋬?yōu)化問題。算例結(jié)果證實(shí)了提出的虛假模態(tài)處理方法的通用性和可靠性。進(jìn)一步地,在研究中分別采用不同的算法對(duì)基頻優(yōu)化問題進(jìn)行求解,討論了算法對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的影響。4.研究了體積約束下連續(xù)體結(jié)構(gòu)柔順度最小化的兩尺度拓?fù)鋬?yōu)化問題,提出了考慮微結(jié)構(gòu)方向變量的并發(fā)式拓?fù)鋬?yōu)化模型。首先討論了現(xiàn)有的兩種兩尺度拓?fù)鋬?yōu)化模型的不足,提出了同時(shí)包含宏觀單元相對(duì)密度、微觀單元相對(duì)密度以及材料微結(jié)構(gòu)方向三類獨(dú)立設(shè)計(jì)變量的兩尺度拓?fù)鋬?yōu)化模型。然后利用均勻化方法將兩個(gè)尺度的優(yōu)化集成在一個(gè)求解體系下,實(shí)現(xiàn)了三類設(shè)計(jì)變量的同時(shí)求解,并通過優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)了基體材料在兩尺度的自動(dòng)分配。研究表明,引入微結(jié)構(gòu)方向變量后得到優(yōu)化解可能為局部最優(yōu)解,為進(jìn)一步提高優(yōu)化解的質(zhì)量,提出了微結(jié)構(gòu)方向調(diào)整策略。在研究中,采用不同的優(yōu)化模型和算法設(shè)計(jì)了四種方案求解優(yōu)化問題,并對(duì)其優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了比較。數(shù)值算例表明,使用相同的材料用量,采用提出的優(yōu)化模型和算法可以大幅度地提高優(yōu)化設(shè)計(jì)質(zhì)量。5.研究了體積和穩(wěn)定性約束下連續(xù)體結(jié)構(gòu)柔順度最小化的兩尺度拓?fù)鋬?yōu)化問題,提出并實(shí)現(xiàn)了有效的算法。在研究中,采用不同的優(yōu)化模型求解了優(yōu)化問題,并對(duì)其優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了比較。數(shù)值算例表明,通過兩尺度優(yōu)化,可以充分地發(fā)揮微觀多孔材料的潛力,在保證穩(wěn)定性的前提下提高結(jié)構(gòu)的剛度。
[Abstract]:With the rapid development of computer technology and the continuous improvement of structural optimization theory , the structure topology optimization technique has been applied in more and more fields , which has become an important tool to guide designers to improve design quality .

【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TU31

【參考文獻(xiàn)】

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1 談萍;湯慧萍;王建永;廖際常;;金屬多孔材料制備技術(shù)研究進(jìn)展[J];稀有金屬材料與工程;2006年S2期

2 杜善義;;先進(jìn)復(fù)合材料與航空航天[J];復(fù)合材料學(xué)報(bào);2007年01期

3 俞煥然，王t，

本文編號(hào)：1519536