本文關(guān)鍵詞：一種基于特征函數(shù)的路徑求導(dǎo)法估計敏感度，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：敏感度衡量了資產(chǎn)的價格因某個參數(shù)的變化而產(chǎn)生的變化,當(dāng)我們進行金融風(fēng)險對沖時,敏感度反映了資產(chǎn)價格與金融風(fēng)險參數(shù)之間的關(guān)系,因此敏感度在金融風(fēng)險管理領(lǐng)域中具有重要的作用。計算敏感度的方法主要有兩種：似然比法和路徑求導(dǎo)法。似然比法是計算敏感度的一種重要方法,由于使用似然比法的條件較少,所以其被廣泛使用。但是似然比法的缺點是方差比較大,計算結(jié)果不夠準確。為了更加準確地估計敏感度,減少方差,本篇論文介紹了另外一種重要的方法,稱作路徑求導(dǎo)法。我們知道Levy過程是一類重要的的隨機過程,可以被用來刻畫標的資產(chǎn)的價格變化。但是對于大部分的Levy過程,我們只知道其特征函數(shù),無法獲得其密度函數(shù)和分布函數(shù)的顯性表達式。那么本篇論文先運用逆變換的方法,通過密度函數(shù)的特征函數(shù)和分布函數(shù)的特征函數(shù)求出密度函數(shù)和分布函數(shù)在一些點的近似值,然后再通過線性插值法構(gòu)造其分布函數(shù)和密度函數(shù)。本篇論文的研究內(nèi)容主要有以下兩點：(1)估計量的誤差分析：以前的研究是在構(gòu)造的密度函數(shù)和分布函數(shù)下通過似然比法估計敏感度,并且只是給出了估計量的誤差收斂速度,而沒有給出誤差的邊界值。本篇論文主要研究了在只知道特征函數(shù)的Levy模型下,通過似然比法進行敏感度的數(shù)值計算,并且首次給出了路徑求導(dǎo)法估計量的誤差邊界。(2)均方差的比較：由于之前的研究中只是說明了路徑求導(dǎo)法的均方差要比似然比法的均方差要小,并且在數(shù)值計算中也可以明顯發(fā)現(xiàn)這個性質(zhì),然而并沒有給出理論證明。本篇論文比較了似然比法和路徑求導(dǎo)法估計敏感度時所產(chǎn)生的誤差和方差,并且證明了當(dāng)采用相同的構(gòu)造密度函數(shù)和分布函數(shù)估計敏感度時,路徑求導(dǎo)法估計量的均方差要更小。通過以上兩點的分析,我們知道了如何使用路徑求導(dǎo)法更有效地估計敏感度,并且通過數(shù)值計算實驗,我們可以更加直觀地看到路徑求導(dǎo)法相對于似然比法準確性更高一些。
【關(guān)鍵詞】：敏感度估計 路徑求導(dǎo)法 特征函數(shù) 線性插值法 Levy過程
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F830;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-14
• 1.1 選題的背景10-11
• 1.2 研究現(xiàn)狀11-12
• 1.3 研究的內(nèi)容及意義12-13
• 1.4 論文結(jié)構(gòu)安排13-14
• 第2章 路徑求導(dǎo)法及敏感度估計14-22
• 2.1 路徑求導(dǎo)法14-16
• 2.2 傅里葉逆變換及線性差值16-18
• 2.3 敏感度的估計18-22
• 第3章 誤差分析22-36
• 3.1 一維情況下的誤差22-31
• 3.2 多維情況下的誤差31-36
• 第4章 均方差的比較36-42
• 4.1 誤差的比較36-38
• 4.2 方差的比較38-42
• 第5章 數(shù)值實驗42-56
• 5.1 Levy過程42-44
• 5.2 期權(quán)收益對初始價格的敏感度44-45
• 5.3 數(shù)值計算的結(jié)果45-56
• 第6章 結(jié)論與展望56-58
• 6.1 結(jié)論56-57
• 6.2 展望57-58
• 參考文獻58-62
• 致謝62

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  本文關(guān)鍵詞：一種基于特征函數(shù)的路徑求導(dǎo)法估計敏感度，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：473361