文章在多期均值-方差框架下研究一個(gè)帶馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換及跨期目標(biāo)控制的一般資產(chǎn)負(fù)債管理問題.隨機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率和外生負(fù)債增長率均依賴于有限多個(gè)服從離散時(shí)間馬爾可夫鏈的金融市場狀態(tài).在投資過程中投資者不僅要考慮終端盈余的均值-方差效用,還需要同時(shí)關(guān)注中間目標(biāo)效用的控制.以最大化每時(shí)刻盈余的均值-方差效用的加權(quán)總和為目標(biāo),文章構(gòu)建了一般的多期均值-方差資產(chǎn)負(fù)債管理模型.在博弈論框架下,利用逆向歸納法,文章導(dǎo)出了問題的時(shí)間一致策略、均衡值函數(shù)及時(shí)間一致策略下每時(shí)刻盈余的期望和方差的解析表達(dá)式,并討論了幾種退化情形下的均衡結(jié)果.最后,文章通過數(shù)值例子揭示了機(jī)制轉(zhuǎn)換、負(fù)債對均衡有效前沿的影響以及跨期目標(biāo)控制對資產(chǎn)負(fù)債管理的作用. 

【文章來源】：系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2019,39(10)北大核心

【文章頁數(shù)】：23 頁

【部分圖文】：

圖１不同初始狀態(tài)對均衡有效前沿的影響??（Ｆｉｇｕｒｅ?１?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ｉｎｉｔｉａｌ?ｍａｒｋｅｔ?ｓｔａｔｅｓ?ｏｎ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ?ｆｒｏｎｔｉｅｒｓ）??

１６２８??系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)??３９卷??圖２不同轉(zhuǎn)移概率對均衡有效前沿的影響??（Ｆｉｇｕｒｅ?２?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ｒｅｇｉｍｅ?ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ?ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ?ｏｎ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ?ｆｒｏｎｔｉｅｒｓ）??５．２跨期目標(biāo)控制的影響??為了弄清跨期目標(biāo)控制對資產(chǎn)負(fù)債管理的影響，在其它條件不變的情況下，我們考慮采??取跨期目標(biāo)控制和僅關(guān)注終端目標(biāo)兩種情形，分別設(shè)置４?＝?｛１，２，４，６，８｝及忍＝｛８｝，其它??參數(shù)如前所示．經(jīng)計(jì)算將兩種情形下每時(shí)刻盈余的期望值和方差值列于表２中，可以看出，??當(dāng)采取跨期目標(biāo)控制時(shí)，每時(shí)刻盈余的期望和方差均高于僅關(guān)注終端目標(biāo)的情形．這種現(xiàn)象??的一個(gè)可能的解釋是：在加入跨期目標(biāo)控制的模型中，投資者不僅要考慮終端盈余的均值－??方差效用，同時(shí)還要考慮中間目標(biāo)效用的控制，在目標(biāo)增多的同時(shí)控制的風(fēng)險(xiǎn)顯然也增大了，??但也正因?yàn)樵黾恿藢χ虚g目標(biāo)效用的控制，預(yù)期的中期盈余的表現(xiàn)也相對更優(yōu)．??表２時(shí)間一致策略下每時(shí)刻盈余的期望和方差??（Ｔａｂｌｅ?２?Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ?ａｎｄ?ｖａｒｉａｎｃｅ?ｏｆ?ｓｕｒｐｌｕｓ?ａｔ?ｅａｃｈ??ｔｉｍｅ?ｕｎｄｅｒ?ｔｈｅ?ｔｉｍｅ－ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ?ｓｔｒａｔｅｇｙ）??ｔ?．??／ｕ?＝?｛１，２，４，６，８｝??Ｉｕｊ?：??＝?｛８｝??Ｅ〇（Ｓｆ）??Ｖａｒｏ＾ｆ）??Ｅ〇（Ｓｆ）??Ｖａｒ〇（５ｆ）??１??１．８４８４??０．２１０５??１．８３８９??０．２０５８??２??４．１４３８??２．８６５０??４．１１３９??２．８１３３??３??６．４４６１

葛浩等：馬爾可夫市場中的一般多期均值－方差資產(chǎn)負(fù)債管理問題的時(shí)間一致策略１６２９??１０期??５．３負(fù)債對均衡有效前沿的影響??這里我們研究外生負(fù)債對問題的均衡有效前沿的影響．為此，我們在圖３中比較了原問??題（２．５）與退化情形１的均衡有效前沿，分別對應(yīng)初始負(fù)債Ｍ?＝?１和無負(fù)債Ｍ?＝?０的情形．從??圖中可以看出，帶負(fù)債的均衡有效前沿位于無負(fù)債的均衡有效前沿的右下方，即在給定期望??終端盈余的條件下，投資者在有負(fù)債時(shí)將比無負(fù)債要承受更大的風(fēng)險(xiǎn)，說明外生負(fù)債在投資??過程中將會產(chǎn)生額外的風(fēng)險(xiǎn)，并且這種風(fēng)險(xiǎn)不能通過金融市場的投資來消除或減少．??圖３負(fù)債對均衡有效前沿的影響??（Ｆｉｇｕｒｅ?３?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｌｉａｂｉｌｉｔｙ?ｏｎ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ?ｆｒｏｎｔｉｅｒ）??６結(jié)論??在本文中，我們在多期ＭＶ框架下考慮一個(gè)帶馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換及跨期目標(biāo)控制的一??般資產(chǎn)負(fù)債管理問題．假設(shè)金融市場含有有限多個(gè)服從離散時(shí)間馬爾可夫鏈的狀態(tài)，投資者??需要考慮不可控的外生負(fù)債的影響，隨機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率和負(fù)債增長率均依賴于市場的??狀態(tài)．在投資過程中投資者不僅要考慮終端盈余的均值－方差效用，還需要同時(shí)關(guān)注中間目??標(biāo)效用的控制．以最大化每時(shí)刻盈余的均值－方差效用的加權(quán)總和為目標(biāo)，我們構(gòu)建了一般??的多期ＭＶ資產(chǎn)負(fù)債管理模型．在文獻(xiàn)［２２］的博弈論框架下，利用逆向歸納法，我們導(dǎo)出了??問題的時(shí)間一致策略、均衡值函數(shù)及時(shí)間一致策略下每時(shí)刻盈余的期望和方差的解析表達(dá)??式．此外我們進(jìn)一步討論了幾種退化情形下的相關(guān)均衡結(jié)果．最后，我們通過數(shù)值例子來說??明本文所獲結(jié)果，分析了機(jī)制轉(zhuǎn)換、負(fù)債對均衡有

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于CRRA效用準(zhǔn)則的資產(chǎn)負(fù)債管理[J]. 曾燕,李仲飛,朱書尚,伍慧玲.  中國管理科學(xué). 2014(10)
[2]帶內(nèi)生負(fù)債的不確定終止時(shí)間多期均值-方差資產(chǎn)-負(fù)債管理[J]. 姚海祥,馬慶華,姜靈敏.  控制理論與應(yīng)用. 2013(02)
[3]基于收益序列相關(guān)的動態(tài)投資組合選擇——?jiǎng)討B(tài)均值-方差模型[J]. 許云輝,李仲飛.  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2008(08)



本文編號：3055088