【摘要】：受"維數(shù)災(zāi)禍"影響,金融收益相關(guān)矩陣往往包含噪聲。從預(yù)期的角度,本文分析了金融相關(guān)噪聲對(duì)馬克維茨資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)影響的機(jī)制。理論上講,基于隨機(jī)矩陣?yán)碚?RMT)的降維技術(shù)能夠通過去除相關(guān)噪聲而對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制。在證實(shí)我國股票收益相關(guān)矩陣存在大量噪聲的前提下,為驗(yàn)證RMT去噪法用于我國股票投資組合風(fēng)險(xiǎn)控制的有效性,采用bootstrap方法,對(duì)已有三種RMT去噪法即LCPB法、PG+和KR法在我國股票投資組合構(gòu)建中的應(yīng)用進(jìn)行了實(shí)證研究。得到兩個(gè)結(jié)論,第一,這三種RMT去噪法都能通過股票收益相關(guān)矩陣去噪而帶來我國股票投資組合風(fēng)險(xiǎn)的下降。且噪聲越大,對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)的控制作用就越大。第二,KR法對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)的控制效果比其他兩種方法更好,是一種更適合于我國股票市場的組合風(fēng)險(xiǎn)控制方法。
【圖文】：

噪聲及去除對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)影響的前提假設(shè)是基本成立的。5.3收益相關(guān)矩陣噪聲分析以2009年12月31日至2010年12月30日的預(yù)測期為例,圖1描述了收益相關(guān)矩陣噪聲特征值和信息特征值的分布情況。從該相關(guān)矩陣特征值概率密度函數(shù)(pdf)與對(duì)應(yīng)的隨機(jī)相關(guān)矩陣特征值的pdf比較中,可看出收益相關(guān)矩陣的3個(gè)特征值超過了λ+,其中最大特征值λmax=8.51,明顯超過了λ+.而大部分特征值由噪聲產(chǎn)生,處于隨機(jī)矩陣?yán)碚擃A(yù)測范圍內(nèi)。5.4組合風(fēng)險(xiǎn)分析預(yù)測期天數(shù)T變化時(shí),LCPB、PG+和KR方法對(duì)股票收益相關(guān)矩陣去噪前后的bootstrap組合風(fēng)險(xiǎn)如圖2所示。從圖2可以看出,隨預(yù)測期天數(shù)T的增大,未去噪預(yù)測的已實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)越來越校由式(4)易知,N一定時(shí),T越大,則Q就會(huì)越大,[λ-,λ+]的長度就會(huì)越校預(yù)測期越長,噪聲越小的特點(diǎn)導(dǎo)致了隨T增大而減小的已實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)。下面分析三種方法的組合風(fēng)險(xiǎn)控制效果。去噪后組合風(fēng)險(xiǎn)的下降越明顯,說明去噪法的組合風(fēng)險(xiǎn)控制效果越好。從圖2中可看出,LCPB、PG+和KR方法的組合風(fēng)險(xiǎn)控制效果呈現(xiàn)一種隨未去噪風(fēng)險(xiǎn)減小而惡化的趨勢(shì)。如前所述,這主要是因?yàn)殡S未去噪風(fēng)險(xiǎn)減小,相關(guān)噪聲減小的緣故。為進(jìn)一步分析去噪法的組合風(fēng)險(xiǎn)控制效果因未去噪風(fēng)險(xiǎn)不同而非一致的變化特點(diǎn),將未去噪風(fēng)險(xiǎn)的的取值范圍分成五個(gè)長度相同、相互連接的子區(qū)間。區(qū)間1的風(fēng)險(xiǎn)42系統(tǒng)工程2012年

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2692790