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因子分析法在湖北工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用研究

第2 7卷第4期 2 0 1 3年1 2月

西昌學(xué)院學(xué)報(bào) 自然科學(xué)版 J o u na r l o f Xi c h a n g C o l l e g e Na t u r a l S c i e n c e E d i t i o n

V0 1 . 27. N0. 4 De c . . 201 3

因子分析法在湖北工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用研究珠 都俊杰，何先平，馮建中 ( 1 .長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北荊州 4 3 4 0 2 0; 2 .長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，湖北荊州 4 3 4 0 2 0 ) 【摘要】因子分析法的基本目的是用少數(shù)幾個(gè)因子去描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，，以較少的幾個(gè)因子反映原資料 的大部分信息。本文以對(duì)湖北經(jīng)濟(jì)有較大影響的 1 8個(gè)工業(yè)行業(yè)為分析重點(diǎn)，運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)中的因子分析方法，從定量和定性分析相結(jié)合的角度對(duì)湖北工業(yè)行業(yè)的總體規(guī)模、企業(yè)營(yíng)運(yùn)能力、經(jīng)濟(jì)效益、償債能力、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)等進(jìn)行了因子分析。并在此基礎(chǔ) 上提出相關(guān)對(duì)策建議。

【關(guān)鍵詞】工業(yè)經(jīng)濟(jì)；因子分析；綜合評(píng)價(jià)【中圖分類(lèi)號(hào)] F 4 2 7; F 2 2 4【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A【文章編號(hào)】 1 6 7 3— 1 8 8 3 ( 2 0 1 3 ) 0 4— 0 0 4 4— 0 3

工業(yè)經(jīng)濟(jì)的綜合狀況是通過(guò)一系列的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)綜合反映的，但不能將工業(yè)行業(yè)的狀況簡(jiǎn)單看成是這些指標(biāo)的線性組合，通過(guò)對(duì)工業(yè)行業(yè)的分析不僅可以了解某行業(yè)的盈利能力，償債能力等信 息，而且可以預(yù)測(cè)工業(yè)行業(yè)的經(jīng)營(yíng)前景，雖然眾多

量為 Y .,】,,… . y,經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的公共因子變量記 為， … (,, l‘ p )。

設(shè)樣本數(shù)據(jù)陣為 L XI 2 …

p …

X2 1 =

X2 2

p ●●●

的指標(biāo)可對(duì)工業(yè)行業(yè)的狀況作出比較全面的評(píng)價(jià)， 但過(guò)多的指標(biāo)往往掩蓋一些實(shí)質(zhì)問(wèn)題，并且給實(shí)際

操作帶來(lái)一定困難。因此，在用因子分析對(duì)工業(yè)經(jīng)濟(jì)的研究中，如何從大量指標(biāo)中選擇具有代表性的少量指標(biāo)，并且又能比較客觀的反映工業(yè)行業(yè)的綜 合狀況就變得非常重要。

( 1 )由樣本數(shù)據(jù)陣 (標(biāo)準(zhǔn)化后 )計(jì)算樣本均值及樣本相關(guān)陣。 ( 2 )求 R的特征值和標(biāo)準(zhǔn)化特征向量， 記丑≥ 2:> . .�！菸� 0為

的特征值，其相應(yīng)的單位正 交特征向量為， l’, ,…,,。

因子分析恰恰是尋求基本結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化觀測(cè)系統(tǒng)，將具有錯(cuò)綜復(fù)雜的對(duì)象綜合為少數(shù)幾個(gè)因子， 以再現(xiàn)因子與原始變量之間的內(nèi)在聯(lián)系的一種多

元統(tǒng)計(jì)分析方法。目前這種方法已滲透到經(jīng)濟(jì)研究的許多領(lǐng)域中，顯示了其廣泛的應(yīng)用性。合理選擇工業(yè)指標(biāo)是進(jìn)行工業(yè)綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，通常在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循綜合內(nèi)涵性、宏觀導(dǎo)向性、 科學(xué)合理性、實(shí)際操作性等具體原則。

( 3 )求因子模型的因子載荷矩陣：確定公共因子的個(gè)數(shù) m。令 q (凇 ,則=, - . . )為因子載荷矩陣。 ( 4 )對(duì) m個(gè)公共因子作解釋。 ( 5 )計(jì)算各主因子得分以及最終的總因子得分。

2湖北工業(yè)經(jīng)濟(jì)中的因子分析法 2 . 1數(shù)據(jù)來(lái)源要對(duì)湖北省工業(yè)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，為了突出代表

1因子分析法因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小將變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，不同組的變量相關(guān)性較低。每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，用一個(gè)不可觀測(cè)的綜合變量表示，這個(gè)基本結(jié) 構(gòu)稱(chēng)為公共因子。對(duì)于所研究的問(wèn)題就可用最少

性，本文選取了有較大影響的 1 8個(gè)工業(yè)行業(yè)為分析樣本，這1 8個(gè)行業(yè)分別為：煤炭開(kāi)采和洗選業(yè)、 石油和天然氣開(kāi)采業(yè)、有色金屬礦采選業(yè)、煙草制品業(yè)、紡織業(yè)、家具制造業(yè)、造紙及紙制品業(yè)、文教體育用品制造業(yè)、醫(yī)藥制造業(yè)、化學(xué)纖維制造業(yè)、

個(gè)數(shù)的不可觀測(cè)的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來(lái)描述原來(lái)觀測(cè)的每一分量。 設(shè)有 n個(gè)樣品，每個(gè)樣品觀測(cè) p個(gè)變量。使標(biāo)準(zhǔn)化后變量的均值為 0,方差為 l。將原始觀測(cè)值和變換后的新變量均用表示。設(shè)原公共因子變

橡膠制造業(yè)、塑料制品業(yè)、金屬制品業(yè)、通用設(shè)備制造業(yè)、專(zhuān)用設(shè)備制造業(yè)、交通運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè)、 通信設(shè)備 (計(jì)算機(jī) )及其他電子設(shè)備制造業(yè)、燃?xì)?/p>

生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)。原始數(shù)據(jù)來(lái)源于湖北省 2 0 1 1年統(tǒng)計(jì)年鑒見(jiàn)表 l”]。

收稿日期： 2 0 1 3 - 0 8— 2 6 基金項(xiàng)目：湖北省教育廳科

研項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)： Q2 O 1 2 1 2 1 6 );長(zhǎng)江大學(xué)重點(diǎn)專(zhuān)業(yè)“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專(zhuān)項(xiàng)基金。 作者簡(jiǎn)介：都俊杰( 1 9 8 1一 ),女，吉林長(zhǎng)春人，講師，碩士研究生，研究方向：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)。 為通訊作者何先平教授。

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