本文關(guān)鍵詞：中國(guó)人口紅利的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)“尾效”研究——兼論劉易斯拐點(diǎn)后的中國(guó)經(jīng)濟(jì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《西南科技大學(xué)》 2015年

基于四元數(shù)樣條曲線的姿態(tài)軌跡規(guī)劃研究

王效杰  

【摘要】：近年來(lái),工業(yè)機(jī)器人技術(shù)快速發(fā)展。運(yùn)動(dòng)控制是機(jī)器人技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)之一,而其中的軌跡規(guī)劃直接影響著機(jī)器人的精確度及效率。軌跡規(guī)劃一般分為位置軌跡規(guī)劃和姿態(tài)軌跡規(guī)劃。機(jī)器人姿態(tài)的表示方法有多種,如歐拉角、旋轉(zhuǎn)矩陣等,但具有插值困難、奇異等問(wèn)題,四元數(shù)則不存在類似問(wèn)題。因此,本論文采用四元數(shù)樣條曲線作為姿態(tài)插值曲線對(duì)機(jī)器人進(jìn)行姿態(tài)軌跡規(guī)劃。為了能夠進(jìn)行多姿態(tài)示教點(diǎn)連續(xù)規(guī)劃,本文將四元數(shù)樣條曲線作為姿態(tài)插補(bǔ)曲線,并通過(guò)采用球面線性插補(bǔ)的方式對(duì)樣條曲線首尾增加示教點(diǎn),以使曲線首末與首末示教點(diǎn)重合,并且各示教點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)矢量對(duì)應(yīng)四元數(shù)重合。通過(guò)對(duì)給定四元數(shù)及其一二階導(dǎo)數(shù)等邊界值條件求取四元數(shù)樣條曲線進(jìn)行研究,以得到多四元數(shù)插值曲線平滑過(guò)渡曲線的一般形式。其次,本文對(duì)基于四元數(shù)曲線的姿態(tài)軌跡規(guī)劃算法進(jìn)行了研究,主要包括兩個(gè)問(wèn)題:曲線正逆向擬合、四元數(shù)向姿態(tài)空間轉(zhuǎn)換。為了得到姿態(tài)角位移,對(duì)四元數(shù)導(dǎo)數(shù)與角速度之間的關(guān)系進(jìn)行研究,進(jìn)而通過(guò)復(fù)合柯特斯公式進(jìn)行數(shù)值積分。為了將速度規(guī)劃得到的標(biāo)量結(jié)果矢量化,首先通過(guò)三次厄米特插值反求出節(jié)點(diǎn)u關(guān)于角位移θ的函數(shù),進(jìn)而通過(guò)中點(diǎn)有限差分法得到節(jié)點(diǎn)u關(guān)于時(shí)間的一二階導(dǎo)數(shù),最后通過(guò)角速度及加速度與四元數(shù)及其一二階導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系將其矢量化。通過(guò)建立機(jī)器人模型,在MATLAB上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真驗(yàn)證了本文所研究算法的可行性與有效性。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：西南科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TP242.2;TP391.7
【目錄】：

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本文編號(hào)：94272