發(fā)布時間：2024-03-06 02:35

　　早在1973年,由Fisher Black和Myron Scholes推導(dǎo)出了基于無紅利支付股票期權(quán)的Black-Scholes期權(quán)定價公式。同年,Robert Merton提出了一個一般化的模型。在該期權(quán)定價模型中,假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)回報率是符合幾何布朗運動過程,并且波動率為常數(shù),且只關(guān)注了標(biāo)的資產(chǎn)價格分布的均值和方差。然而在實際情況中,標(biāo)的資產(chǎn)回報過程的分布是趨如“尖峰厚尾”的。所以本文考慮了“尖峰厚尾”的特點,在傳統(tǒng)Black-Scholes-Merton模型的基礎(chǔ)上,不再假定資產(chǎn)回報是幾何布朗運動,而是將標(biāo)的資產(chǎn)變化率用高階統(tǒng)計量進(jìn)行表達(dá),然后利用Gram-Charlier級數(shù)展開定理,將統(tǒng)計量和標(biāo)的資產(chǎn)的偏度、峰度的聯(lián)系起來,使得標(biāo)的資產(chǎn)滿足的概率密度函數(shù)含有偏度和峰度系數(shù),再根據(jù)Black-Scholes公式,推導(dǎo)出基于偏度和峰度調(diào)整的歐式看漲期權(quán)和向上敲出看漲障礙期權(quán)的定價公式。最后以ETF50基金的實際收盤價為例,用MATLAB進(jìn)行計算,對BlackScholes期權(quán)定價模型和Gram-Charlier定價模型下的向上敲出看漲障礙期權(quán)價格進(jìn)行對比。

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 背景介紹
    1.2 統(tǒng)計量
    1.3 累積量
    1.4 Gram-Charlier級數(shù)
    1.5 障礙期權(quán)
    1.6 本文研究的內(nèi)容及主要框架
第二章 歐式看漲期權(quán)Gram-Charlier定價模型
    2.1 歐式看漲期權(quán)Black-Scholes公式
    2.2 歐式看漲期權(quán)Gram-Charlier定價公式
第三章 向上敲出看漲漲障礙期權(quán)Gram-Charlier定價模型
    3.1 向上敲出看漲障礙期權(quán)Gram-Charlier定價模型
    3.2 向上敲出看漲障礙期權(quán)Black-Scholes模型與Gram-Charlier定價模型價格模擬對比
第四章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
作者簡介
致謝



本文編號：3920416