在Gerber-Shiu期權(quán)定價模型的背景下,我們提出了在GARCH假設(shè)下對標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行衍生品定價的方法。與Duan所提出的局部風(fēng)險中性估值關(guān)系(LRNVR)的概念不同,我們采用了Buhlmann等人提出的條件Esscher變換的概念以及利用由Elliott引入的廣義Girsanov原理來確定有套利市場設(shè)置下的鞅測度。針對金融市場中資產(chǎn)表現(xiàn)出的偏態(tài)現(xiàn)象,Siu等人提出了具有伽馬噪聲的模型,此時的噪聲全部為非負(fù)的。為了克服此局限性,我們在本文中引入了漂移項(xiàng),在Siu等人的基礎(chǔ)上提出了含漂移伽馬噪聲的新模型,從而分析在模型中加入負(fù)的噪聲對資產(chǎn)對數(shù)收益的影響,并且我們發(fā)現(xiàn)該模型允許利用Heston和Nandi所提出的半分析遞歸程序來進(jìn)行期權(quán)定價。此外,在本論文中,我們利用條件Esscher變換和廣義Girsanov原理推導(dǎo)出了不同風(fēng)險中性測度下的模型動態(tài),比較了在不同的風(fēng)險中性測度下模型的性質(zhì),包括在風(fēng)險中性下股票收益的均值和方差以及到期時特征函數(shù)的遞歸方程,我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)險中性下的模型只是對現(xiàn)實(shí)世界提出的模型進(jìn)行參數(shù)變換,只是在不同的風(fēng)險中性變換下改變的參數(shù)也是不同的。利用計算得到的標(biāo)的資產(chǎn)在...

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
英文摘要
第1章 引言
    1.1 研究背景與意義
    1.2 本文的研究工作
第2章 預(yù)備知識
    2.1 基本概念與理論
    2.2 風(fēng)險中性定價理論
        2.2.1 條件Esscher變換
        2.2.2 廣義Girsanov原理
    2.3 資產(chǎn)波動率模型
        2.3.1 波動率模型
        2.3.2 極大似然估計
第3章 GARCH期權(quán)定價模型
    3.1 含位置參數(shù)的伽馬分布
    3.2 基于伽馬分布噪聲的期權(quán)定價模型
        3.2.1 模型的建立
        3.2.2 模型的進(jìn)一步完善
第4章 GARCH模型下的期權(quán)定價與模擬
    4.1 期權(quán)定價
        4.1.1 歐式期權(quán)的蒙特卡羅模擬定價
        4.1.2 封閉形式的歐式期權(quán)定價
    4.2 數(shù)值分析與模擬
第5章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3871451