帶跳擴(kuò)散模型是金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的模型之一,它可以刻畫股票價(jià)格和組合資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)規(guī)律,其統(tǒng)計(jì)推斷仍然是統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融數(shù)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)熱點(diǎn)問題.許多統(tǒng)計(jì)學(xué)家考慮了擴(kuò)散模型和帶跳擴(kuò)散模型基于離散時(shí)間觀測(cè)的非參數(shù)估計(jì),其中,Nadaraya-Waston估計(jì)是他們考慮的最廣泛的一類估計(jì)量.從先前的工作中我們可以發(fā)現(xiàn),學(xué)者們更多地關(guān)注于N-W估計(jì)量的逐點(diǎn)收斂,如相合性和(混合)漸近正態(tài)性.同時(shí)注意到,也有學(xué)者對(duì)時(shí)間序列模型、連續(xù)時(shí)間過程和隨機(jī)波動(dòng)率模型的非參數(shù)估計(jì)量的一致收斂性進(jìn)行了研究,該一致收斂性結(jié)果可以廣泛應(yīng)用到半?yún)?shù)估計(jì)的研究中,因此十分重要.但是基于高頻金融數(shù)據(jù)的帶跳擴(kuò)散模型的相關(guān)估計(jì)量的一致收斂性的研究目前還沒有.因此,本文研究了帶跳擴(kuò)散模型相關(guān)系數(shù)的修正后的N-W估計(jì)量的一致收斂性.對(duì)于該結(jié)果,我們?cè)陂L時(shí)間跨度假設(shè)(T=nΔ→∞)和高頻假設(shè)(Δ→0&n→∞)下,通過結(jié)合覆蓋數(shù)技術(shù)、鞍的Berstein不等式和純斷鞅的指數(shù)型集中不等式,首次得到了帶跳擴(kuò)散模型相關(guān)系數(shù)估計(jì)量的一致收斂性,并給出了其一致收斂速度.我們的研究結(jié)果并不局限于緊集上,也可以考慮無窮大的集合,...

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 擴(kuò)散模型和帶跳擴(kuò)散模型非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的研究
    1.3 創(chuàng)新點(diǎn)
    1.4 文章結(jié)構(gòu)
第二章 相關(guān)結(jié)果介紹
    2.1 擴(kuò)散模型相關(guān)結(jié)果
    2.2 帶跳擴(kuò)散模型相關(guān)結(jié)果
    2.3 隨機(jī)波動(dòng)率模型相關(guān)結(jié)果
第三章 全文假設(shè)與相關(guān)引理
    3.1 基本假設(shè)
    3.2 相關(guān)引理
第四章 估計(jì)量的一致收斂速度
    4.1 二階無窮小矩估計(jì)量的一致收斂速度
    4.2 一階無窮小矩估計(jì)量的一致收斂速度
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
學(xué)位論文評(píng)閱及答辯情況表



本文編號(hào)：3831626