發(fā)布時(shí)間：2023-02-12 09:07

　　期權(quán)定價(jià)是金融數(shù)學(xué)理論中最基本,最重要和最具挑戰(zhàn)性的工作之一。目前,傳統(tǒng)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型已經(jīng)相當(dāng)流行,基于Black-Scholes框架的美式期權(quán),亞式期權(quán)以及各種金融創(chuàng)新都得到了深入的研究和擴(kuò)展。但是該模型用幾何布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)描述標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格運(yùn)動(dòng),其不足之處是無(wú)法忽視的。為了更好地描述標(biāo)的的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),大量的研究工作試圖將Black-Scholes模型推廣到建立在Lévy過(guò)程上的模型,而這一推廣帶來(lái)了很多新問(wèn)題亟待解決,如:市場(chǎng)的不完備導(dǎo)致鞅測(cè)度不唯一;模型的復(fù)雜程度增大導(dǎo)致計(jì)算相當(dāng)困難等。為了解決這些問(wèn)題,必須深入應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程,時(shí)序,統(tǒng)計(jì),數(shù)值計(jì)算和隨機(jī)模擬的數(shù)學(xué)工具。本文探討了當(dāng)標(biāo)的用幾何Lévy過(guò)程描述時(shí),從屬市場(chǎng)和二維市場(chǎng)中期權(quán)定價(jià)的理論問(wèn)題,即鞅測(cè)度的確定和選擇;然后在此基礎(chǔ)之上具體討論了幾種期權(quán)的定價(jià)。 我們首先討論了從屬市場(chǎng)中的期權(quán)定價(jià)。如果市場(chǎng)是一個(gè)公平的市場(chǎng),其中不存在套利機(jī)會(huì),那么無(wú)套利約束下一定存在這樣的測(cè)度,使得標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格(不存在紅利時(shí))的折現(xiàn)過(guò)程在該測(cè)度下是一個(gè)鞅,具有這樣特征的測(cè)度稱(chēng)為等價(jià)鞅測(cè)度,如果市場(chǎng)是完備的,也就是說(shuō)所有的未定權(quán)...

【文章頁(yè)數(shù)】：102 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究的背景和意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)
    1.4 記號(hào)說(shuō)明
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 Lévy過(guò)程和無(wú)窮可分分布
    2.2 幾何Lévy過(guò)程和最小熵鞅測(cè)度
    2.3 卷積和拉普拉斯變換
3 從屬市場(chǎng)的歐式期權(quán)定價(jià)
    3.1 引言
    3.2 基本模型
    3.3 從屬市場(chǎng)的最小熵鞅測(cè)度
    3.4 從屬市場(chǎng)中的歐式期權(quán)定價(jià)
    3.5 本章小結(jié)
4 交換期權(quán)定價(jià)
    4.1 引言
    4.2 基本模型
    4.3 跳存在函數(shù)關(guān)系時(shí)二維幾何Lévy過(guò)程的MEMM
    4.4 跳存在函數(shù)關(guān)系時(shí)的交換期權(quán)定價(jià)
    4.5 本章小結(jié)
5 外國(guó)貨幣期權(quán)定價(jià)
    5.1 引言
    5.2 交互貨幣期權(quán)定價(jià)
    5.3 存在匯率風(fēng)險(xiǎn)的外國(guó)貨幣期權(quán)定價(jià)
    5.4 隨機(jī)債券利率下的外國(guó)貨幣期權(quán)定價(jià)
    5.5 實(shí)例分析
    5.6 本章小結(jié)
6 可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)
    6.1 引言
    6.2 基本模型
    6.3 可轉(zhuǎn)換債券中期權(quán)價(jià)值的轉(zhuǎn)化
    6.4 基于雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型的CB call
    6.5 本章小結(jié)
7 亞式期權(quán)
    7.1 引言
    7.2 兩種模型
    7.3 三種平均方式的亞式期權(quán)
    7.4 離散調(diào)和亞式期權(quán)的近似
    7.5 本章小結(jié)
8 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
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本文編號(hào)：3740801