本論文研究金融數(shù)學(xué)中的兩大問(wèn)題：動(dòng)態(tài)的Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量和動(dòng)態(tài)的均值方差優(yōu)化問(wèn)題，共分六章，第一章為緒論，二、三兩章討論Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量和動(dòng)態(tài)Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量，后三章討論負(fù)有債務(wù)的投資者以及保險(xiǎn)公司所面對(duì)的動(dòng)態(tài)均值方差優(yōu)化問(wèn)題。 我們首先將Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量從L^∞空間推廣到比之更一般些的L^p空間上，證明了一個(gè)定義在L^p上模下半連續(xù)的Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量必須且只須由一族q-方可積的概率測(cè)度來(lái)定義。為了便于給出動(dòng)態(tài)Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量的公理化定義，我們提出了一個(gè)F_T-Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量的新概念，其中F_T是在T時(shí)刻市場(chǎng)信息，T可以是一個(gè)固定時(shí)刻，也可以是一個(gè)停時(shí)這樣的隨機(jī)時(shí)間，對(duì)于一個(gè)滿足Fatou性質(zhì)的F_T-Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量來(lái)說(shuō)，它必須由一族限制于F_T上時(shí)與客觀概率測(cè)度相同并且關(guān)于客觀概率測(cè)度絕對(duì)連續(xù)的概率測(cè)度P_T來(lái)定義；如果它又滿足Relevant性質(zhì)，那么它... 

【文章來(lái)源】：上海交通大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：123 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
目錄
第一章 緒論
    1.1 風(fēng)險(xiǎn)度量方法歷史演化和Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量的研究現(xiàn)狀
        1.1.1 風(fēng)險(xiǎn)度量方法歷史演化
        1.1.2 Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量研究現(xiàn)狀及其動(dòng)態(tài)化
        1.1.3 本文關(guān)于Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量和動(dòng)態(tài)Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量研究的幾個(gè)主要問(wèn)題
    1.2 關(guān)于動(dòng)態(tài)均值方差優(yōu)化問(wèn)題的研究
        1.2.1 動(dòng)態(tài)均值方差優(yōu)化問(wèn)題與均值方差套期保值
        1.2.2 本文關(guān)于動(dòng)態(tài)均值方差優(yōu)化問(wèn)題研究的幾個(gè)問(wèn)題
    1.3 本文的主要結(jié)果和創(chuàng)新之處
第二章 單周期下的Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量
    2.1 引言
∞上的Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量">    2.2 L^∞上的Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量
p空間上的Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量">    2.3 L^p空間上的Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量
第三章 動(dòng)態(tài)Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量
    3.1 引言
T-Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量">    3.2 F_T-Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量
        3.2.1 定義與測(cè)度族表示定理
        3.2.2 可接受頭寸集合（Acceptance set）
    3.3 動(dòng)態(tài)Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量的定義
    3.4 有限概率空間下的動(dòng)態(tài)Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量
    3.5 一般概率空間下的動(dòng)態(tài)Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量
    3.6 凸多邊形等價(jià)概率測(cè)度集的m-stable包
    3.7 Coherent風(fēng)險(xiǎn)度量在現(xiàn)金流上的推廣
第四章 奇異協(xié)方差矩陣和外生債務(wù)影響下的均值方差優(yōu)化
    4.1 引言
    4.2 單周期情形
    4.3 多周期情形
        4.3.1 模型設(shè)定、優(yōu)化問(wèn)題和基本記號(hào)
        4.3.2 主要結(jié)果和證明
    4.4 一個(gè)應(yīng)用
第五章 連續(xù)時(shí)間負(fù)債投資者的均值方差優(yōu)化與SLQ方法
    5.1 引言
    5.2 預(yù)備知識(shí)
    5.3 模型與主要結(jié)果
第六章 Cox隨機(jī)損失序列影響下的均值方差優(yōu)化問(wèn)題
    6.1 引言
    6.2 方差最優(yōu)鞅測(cè)度與倒向隨機(jī)微分方程
    6.3 偏微分方程
    6.4 均值方差優(yōu)化問(wèn)題（6.1.2）的最優(yōu)解
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表和完成的主要學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：3144239