研究資本市場收益率的隨機性特征仍然是金融領域中最具挑戰(zhàn)性的問題之一。傳統(tǒng)研究通常在單一標度框架下進行,近年來物理學家將物理領域中的多標度(屬于金融物理學這一交叉學科中的一個重要概念)引入到金融經(jīng)濟學科的分析當中,發(fā)現(xiàn)了一些不同于以往研究結論的,卻又十分有意義的結果,極大地拓展了這一領域的研究。 本文在對資本市場多標度行為特征系統(tǒng)研究的基礎上,通過發(fā)掘隱含在資本市場多標度條件下的內(nèi)在微觀結構和控制機理,構建出多標度波動模型,研究資產(chǎn)多標度條件下的風險度量和控制問題。研究內(nèi)容分7章撰寫,涵蓋以下四個方面:首先,對資本市場收益率多標度條件下的分布特征和臨界現(xiàn)象進行研究,尤其是收益率正、負尾部多標度的分布特征,并對所得結論的普適性進行了探討;在此基礎上,通過多重分形消除趨勢波動法MF-DFA(適用于非穩(wěn)定序列多點間相關性分析)的度量框架,分析收益率不同波動幅度的相關性特征。其次,通過考察多標度條件下特定類型的相關性對維持冪律分布特征所起的作用和強度,以及多標度條件下冪律分布的改變對收益率相關性的影響,發(fā)掘影響資本市場多標度分布特征的內(nèi)在控制源;同時,運用湍流理論中的歸一化相對結構函數(shù)研究資本市場的廣義自相似性和層次結構特征,了解隱含于資本市場內(nèi)部的特殊層次結構,從微觀機理上把握資本市場的內(nèi)在本質特征。接下來,分析多標度條件下波動間的傳遞方向和結構特征,構建出最優(yōu)波動級串結構模型,對資本市場多標度條件下的行為表現(xiàn)、動力學特征以及內(nèi)在結構進行研究,為多標度條件下的風險管理做好模型上的準備。最后,通過對波動級串模型基元分割概率各階矩的解析計算,求解出不同時間標度條件下收益率累積的表達式,構建出資產(chǎn)多標度條件下的風險分散化模型,進行風險管理研究。 論文的主要創(chuàng)新體現(xiàn)在:(1)對資本市場多標度條件下的冪律分布、臨界現(xiàn)象、冪相關性、廣義自相似性和層次結構等行為特征進行了系統(tǒng)研究;( 2)通過對多標度條件下收益率的分解,構建出包含不同類型相關性的控制序列,研究特定類型的相關性對于多標度條件下收益率分布特征的影響和控制;( 3)利用Granger因果檢驗、交叉相關函數(shù)和功率譜方法研究了資本市場多標度條件下的波動間傳遞方向和結構特征;( 4)在多標度波動間層次結構和級串傳遞研究的基礎上,構建出形式更為簡潔的基元分割概率的離散隨機波動級串模型,將多標度條件下波動所表現(xiàn)出的復雜性轉換成為對模型中兩個關鍵參數(shù)的控制研究,極大簡化了研究難度;( 5)通過對波動級串模型中基元分割概率各階矩的解析計算,求解出資產(chǎn)多標度條件下累積的表達式,構建出基于累積的多標度風險分散化模型,對多標度條件下的風險管理進行研究。 本文的研究成果對資本市場基于時間標度的研究發(fā)展作了一定貢獻,同時一定程度上拓展了傳統(tǒng)風險管理的研究范疇,為時間維度下的風險度量和控制的研究提供了重要的思路和方法,并為投融資決策和風險管理理論、方法和應用的進一步發(fā)展打下了一定的基礎。
【學位單位】：湖南大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2007
【中圖分類】：F224;F830.9
【部分圖文】：

博士學位論文 較�。┏叨鹊拿}動矩，湍流場是不同空間距離上的速度脈動矩同時間標度上的收益率波動矩。到數(shù)據(jù)的代表性和可比較性，選取上證綜指 5min 間隔的數(shù)據(jù)2003 年 1 月 2 日至 2006 年 6 月 1 日 5-min 間隔的收盤指數(shù)，共。原始數(shù)據(jù)來源于天軟數(shù)據(jù)庫（Tinysoft）。實證分析時，對階數(shù):10]共 10 個階數(shù)）和 q<0（選取 q =[-1:-1:-10]共 10 個階數(shù)）兩通過圖 4.1(a)和(b)分別給予描述。

資本市場價格機制，其在基于理想湍流場結構函數(shù)的度量況某種程度上應該具有合理性，也值得在此基礎上深入研度量中，波動一定范圍內(nèi)表現(xiàn)出了線性特征）。因此，尋找似度量框架顯得尤為重要了。在進行下一步分析的時候，所獲得的結果做一些分析，為接下來的研究做好鋪墊。給出了 q>0 的波動結構函數(shù)的自相似標度，為考察標度指出了 q 階波動結構函數(shù)標度指數(shù)譜圖（圖 4.2）。從標度指指數(shù)表現(xiàn)為階數(shù) q 的非線性遞增函數(shù)，同時表現(xiàn)出與布朗=q/2 和著名的 K41 理論中預言的極高雷諾數(shù)均勻各向同性(q)=q/3 的顯著不同，說明資本市場收益波動結構中存在類常標度律，并且波動過程不能夠用布朗運動或經(jīng)典 K41 理表 4.1 q 階波動結構函數(shù)的自相似標度指數(shù) 2 3 4 5 6 7 8 0.5483 0.5811 0.7329 1.0284 1.3708 1.7082 2.0316 2.

表 4.2 q 階波動的 ESS 相對標度指數(shù) q ξ(q) ξ 0 (q,3) ξ(q,3) β(q) 1 0.5224 0.9528 0.9227 0.37 2 0.5483 0.9436 0.9711 0.70 3 0.5811 1.0000 1.0000 1.00 4 0.7329 1.2612 1.0972 1.28 5 1.0284 1.7695 1.2793 1.54 6 1.3708 2.3590 1.5077 1.78 7 1.7082 2.9396 1.7521 2.00 8 2.0316 3.4961 2.0003 2.23 9 2.3440 4.0337 2.2484 10 2.6492 4.5590 2.4957 以下仍就 q>0 和 q<0 兩種情況分別進行研究。圖 4.3 是 q>0 條件下的相對標度指數(shù) ξ(q>0,3)的 loglog 圖。
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本文編號：2849119