金融市場是一個大尺度的復雜性系統(tǒng)。在金融市場的演化過程中,一直在產生著大量的高頻數(shù)據(jù),因而金融市場的演化過程也是一個連續(xù)變化的動力學過程。這樣一個動態(tài)的復雜性系統(tǒng)引起了物理學家的興趣。從另外一個角度來看,金融市場也可以被認為是一個由客戶或由其他如經紀人或市場操作者等等因素構成的一個多體系統(tǒng)。從多體系統(tǒng)的角度上來講,客戶和市場操作者之間的相互作用可以產生金融動力學的長程關聯(lián),因而產生所謂的動力學標度行為。 本文第一章介紹了概率分布理論的一些基本概念,以及幾種常用的概率分布。第二章回顧了近十年物理學家對金融市場標度行為的研究,其中包括唯象分析和模型介紹。唯象分析包括如“胖尾效應”,波動的長程關聯(lián),兩相行為和杠桿效應等的研究。模型可以分為三大類,一類是基于代理人機制的模型,一類是博弈論的模型,還有一類是根據(jù)市場的雙邊拍賣交易機制建立的模型。 第三章我們對中國金融市場和西方金融市場(本文以德國金融市場為例)的動力學行為的進行了詳細的比較分析�；趯μ旌头昼姷臄�(shù)據(jù)分析,我們通過計算波動分布函數(shù),自關聯(lián)函數(shù)和DFA分布函數(shù),研究了兩個金融市場的波動分布和關聯(lián)。研究表明,在天的時間標度上,兩個金融市場的波動分布和關聯(lián)的行為定性一致。在分鐘的時間標度上,由于不規(guī)則的外部噪聲干擾,中國金融市場和德國金融市場在關聯(lián)行為上表現(xiàn)不同。 第四章我們基于對中國金融市場和德國金融市場天和分鐘的數(shù)據(jù)分析,研究了兩個金融市場的收益-波動關聯(lián)函數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)中國金融市場呈現(xiàn)出時間的反杠桿關聯(lián),而德國金融市場呈現(xiàn)出和大部分西方較成熟金融市場一致的負杠桿關聯(lián)。我們將該杠桿關聯(lián)推廣到時間非局域范圍,發(fā)現(xiàn)在時間反方向上,德國金融市場和中國金融市場都存在著反杠桿效應。我們同時提出了一個波動的時間滯后模型來解釋這兩類金融市場的正反杠桿效應。 第五章我們引入了一個含相互作用的EZ羊群模型,該模型引入了信息傳播速度的時間相互作用。通過引入相互作用,使該模型較原來的EZ羊群模型產生的時間序列具有長程自關聯(lián)。此外,我們研究了德國金融指數(shù)的兩相行為,并重點分析了金融指數(shù)的兩相行為和長程自關聯(lián)行為之間的關系。通過對少數(shù)博弈模型和EZ羊群模型的比較分析,研究表明金融指數(shù)的兩相行為和長程自關聯(lián)行為是兩種相互獨立的行為。與少數(shù)博弈模型和原來的EZ羊群模型相比較,含相互作用的EZ羊群模型能夠成功地模擬金融市場的兩相行為。 第六章我們研究了一個根據(jù)金融市場中雙邊拍賣機制提出的SM模型。本文對該模型進行數(shù)值模擬,研究了該模型在金融動力學中買賣差價和叫板頻度的應用。我們應用該模型模擬了金融市場中買賣差價的概率分布,自關聯(lián)函數(shù),以及它和其他重要的物理量,如金融市場的波動之間的關系等。另外我們還模擬了金融市場中叫板頻度的概率分布和自關聯(lián)函數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)該模型能夠定性模擬金融市場買賣差價和叫板頻度的統(tǒng)計性質。
【學位單位】：浙江大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2006
【中圖分類】：F224;F830.9

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本文編號：2816497