【摘要】：隨著經(jīng)濟全球一體化的加速,突發(fā)事件的發(fā)生變得越來越頻繁。突發(fā)性事件及政策事件的發(fā)生導(dǎo)致金融時間序列的結(jié)構(gòu)性經(jīng)常發(fā)生變化。當發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化時,經(jīng)典的純擴散模型將不再能很好地解釋現(xiàn)實市場中金融時間序列的變動及其特征,例如金融資產(chǎn)價格表現(xiàn)出來的跳躍性。金融市場的這種復(fù)雜性使得傳統(tǒng)金融理論遇到了難以逾越的障礙。此外,隨著金融市場的持續(xù)發(fā)展,場外交易的期權(quán)越來越多,而且交易規(guī)模也越來越大,交易過程中的信用風(fēng)險不可忽視。同時,隨著國際交易的日益頻繁,特別是對于中國這樣的進出口大國,匯率的變動對國民經(jīng)濟及對外經(jīng)濟關(guān)系均有至關(guān)重要的影響。匯率是對外貿(mào)易的重要調(diào)節(jié)杠桿,引導(dǎo)著國際資本的流向。因此,在金融產(chǎn)品的交易過程中,除了產(chǎn)品價格本身所具有的跳躍風(fēng)險外,信用風(fēng)險和匯率風(fēng)險也是不容忽視�；谏鲜龇治黾耙延醒芯�,本文在跳躍擴散下展開了一系列的研究,研究結(jié)果完善了脆弱期權(quán)定價的理論體系,加深了人們對金融市場的認識,具有重要的理論和現(xiàn)實意義。具體的研究內(nèi)容及創(chuàng)新點歸納如下:(1)在期權(quán)市場中,引入信用風(fēng)險,基于模糊集合理論與二叉樹期權(quán)定價理論,構(gòu)建模糊環(huán)境下的二叉樹脆弱期權(quán)定價模型,并進行數(shù)值對比分析。含有信用風(fēng)險的期權(quán)被稱為脆弱期權(quán),已有關(guān)于脆弱期權(quán)定價問題的研究大都是假設(shè)投資者擁有關(guān)于企業(yè)價值和回收率完整而準確的信息。但是,在實際金融市場中,投資者通常無法直接觀察到真實的資產(chǎn)價值,導(dǎo)致每個人都對企業(yè)會計數(shù)據(jù)的可靠性和違約時資產(chǎn)價值的回收率有一個主觀的判斷。因此,本研究用Zadeh提出的模糊集合理論來刻畫這種不確定�；贙lein模型的框架,將相關(guān)變量及參數(shù)模糊化,在模糊環(huán)境下研究脆弱期權(quán)定價問題。同時,充分利用二叉樹期權(quán)定價模型的優(yōu)點,將研究問題離散化,分別求出模糊環(huán)境下歐式脆弱期權(quán)與美式脆弱期權(quán)的定價公式,并給出其在參數(shù)確定情形下的定價結(jié)果,最后對構(gòu)建的模型進行數(shù)值分析,并與經(jīng)典的Klein模型的結(jié)果進行對比。研究結(jié)果表明,Klein模型中關(guān)于公司價值和回收率的準確信息假設(shè)可能導(dǎo)致低估脆弱期權(quán)價值的信用風(fēng)險。本研究可為未來不精確市場信息下的脆弱期權(quán)定價研究提供參考。(2)在期權(quán)市場中,進一步將上述研究擴展到連續(xù)時間情形,分別在固定負債和隨機負債下構(gòu)建跳躍擴散下的歐式脆弱期權(quán)定價模型,并推導(dǎo)出看漲看跌期權(quán)定價公式。已有關(guān)于脆弱期權(quán)的研究,大都是在純擴散過程下進行的。本文則在跳躍擴散過程下對歐式脆弱看漲看跌期權(quán)進行定價研究,用結(jié)構(gòu)化的方法對脆弱期權(quán)進行定價,引入泊松跳躍分布,構(gòu)建交易對手公司負債固定和隨機兩種情形下的歐式脆弱期權(quán)定價模型,并給出了對應(yīng)的看漲看跌期權(quán)價格公式。研究表明,標的資產(chǎn)的價格、交易對手公司的價值及負債所隱含的跳躍風(fēng)險將影響脆弱看漲看跌期權(quán)的價格。特別地,隨機負債下的期權(quán)價格大體上會低于對應(yīng)的固定負債下的期權(quán)價格,這表明負債的隨機性能夠增加違約的可能,從而影響對應(yīng)的期權(quán)價格。而且,不考慮跳躍風(fēng)險的Klein模型往往會高估或者低估期權(quán)的價值。因此,與Klein模型對比,本文提出的跳躍模型具有更好的應(yīng)用價值,進一步完善了期權(quán)定價理論體系。(3)基于上述研究,在期權(quán)定價問題中同時引入信用風(fēng)險和匯率風(fēng)險,構(gòu)建含匯率風(fēng)險及信用風(fēng)險且與股票相關(guān)的歐式匯率期權(quán)定價模型,并推導(dǎo)出看漲看跌歐式期權(quán)定價公式。含信用風(fēng)險的匯率期權(quán)是金融市場上的一種新型交叉貨幣期權(quán),其具有雙重風(fēng)險,即匯率風(fēng)險和信用風(fēng)險。本文進一步擴展前面的研究,綜合考慮股票市場、期權(quán)市場和外匯市場,在期權(quán)定價問題中引入?yún)R率風(fēng)險,并以公司價值信用風(fēng)險模型為基礎(chǔ),應(yīng)用結(jié)構(gòu)化的方法將具有信用風(fēng)險的期權(quán)最終執(zhí)行情況與交易對手的公司價值和負債聯(lián)系起來,構(gòu)建跳躍擴散下含匯率風(fēng)險及信用風(fēng)險且與股票相關(guān)的歐式期權(quán)定價模型,并推導(dǎo)出固定負債與隨機負債下的看漲看跌歐式脆弱期權(quán)定價公式,最后進行數(shù)值算例分析。研究結(jié)果表明匯率的波動對于期權(quán)價格的影響是不可忽視的,特別是“一帶一路”建設(shè)時期。本研究能為金融投資者提供決策參考,進一步豐富了金融資產(chǎn)定價理論。(4)考慮跳躍風(fēng)險,基于SGT分布構(gòu)建跳躍擴散模型。由于金融市場的復(fù)雜性及突發(fā)事件的時常發(fā)生,眾多學(xué)者發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的純擴散模型已不能很好地刻畫金融時間序列的變化,跳躍風(fēng)險成了學(xué)者們在研究中關(guān)注的焦點。為了更好地描述金融時間序列所表現(xiàn)出的跳躍現(xiàn)象(如尖峰、厚尾及偏態(tài)特征),本文引入廣義偏斜t分布(簡稱SGT)來刻畫這些特性,構(gòu)建了兩個基于SGT分布的跳躍擴散模型,即BS-SGT模型和Kou-SGT模型,并進行實證分析。首先,基于收益率分布的結(jié)果表明,考慮SGT分布的模型優(yōu)于其對應(yīng)的基本模型,基于SGT分布的模型能更好地刻畫金融市場中的尖峰、厚尾及偏態(tài)特征。特別地,Kou模型明顯優(yōu)于BS模型,這與Kou的研究結(jié)果是一致的。其次,基于隱含波動率的預(yù)測結(jié)果顯示,帶有SGT分布的模型具有相對高的預(yù)測精度。本研究可用來探索與脆弱期權(quán)相關(guān)的標的資產(chǎn)價格、公司價值及負債變化路徑,為未來進一步拓展脆弱期權(quán)定價研究奠定基礎(chǔ),以進一步完善脆弱期權(quán)定價理論體系,在實踐中為金融機構(gòu)及投資者提供決策參考。
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：F224;F830.9
【圖文】：

uU Upu d ，dU Upu d 上述兩個解，可得到概率區(qū)間的邊界為：[ , ] ,rh U rh LL Uu u uU U L Le d e dp p pu d u d ， [ , ] ,L rh U rhL Ud d dL L U Uu e u ep p pu d u d 。 參考標準的 CRR[136]模型，時間it 的第 j 個節(jié)點稱為節(jié)點 (i , j )，其中 0 ij i。在模糊跳躍因子下，標的股票價格將變成模糊數(shù)。節(jié)點 的股票價格, 0,0j i ji jS S u d ，0 j i n， 0,0 tS S，n , j T ,jS S。在時刻 t ih從節(jié)點 開始移動，在時刻 t (i 1)h到 1, j 1)的概率為up ，在時刻 到達節(jié)點 (i 1, j)的概率為dp 。圖 3-1叉樹模型下完整的股票價格變化樹。

T的變動及價格差圖4-14 看跌期權(quán)價格隨著執(zhí)行價格 與到期期限 的變動及價格差圖4-13呈現(xiàn)了歐式脆弱看漲期權(quán)的變動情況。不難發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行價格 越大，到期期限 越短，看漲期權(quán)價格越大；執(zhí)行價格 越小，到期期限 越長，看漲期權(quán)價格越小，且當 小到一定程度及 大到一定程度后，期權(quán)價格趨向于0。對于看跌期權(quán)，執(zhí)行價格 越大

第四章 跳躍擴散下的歐式脆弱期權(quán)定價研究63圖4-13 看漲期權(quán)價格隨著執(zhí)行價格K與到期期限T的變動及價格差圖4-14 看跌期權(quán)價格隨著執(zhí)行價格 與到期期限 的變動及價格差圖4-13呈現(xiàn)了歐式脆弱看漲期權(quán)的變動情況。不難發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行價格 越大，到期期限 越短，看漲期權(quán)價格越大；執(zhí)行價格 越小，到期期限 越長，看漲期權(quán)價格越小，且當 小到一定程度及 大到一定程度后，期權(quán)價格趨向于0。對于看跌期權(quán)，執(zhí)行價格 越大

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

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本文編號：2757262