【摘要】：隨著經(jīng)濟(jì)全球一體化的加速,突發(fā)事件的發(fā)生變得越來(lái)越頻繁。突發(fā)性事件及政策事件的發(fā)生導(dǎo)致金融時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)性經(jīng)常發(fā)生變化。當(dāng)發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化時(shí),經(jīng)典的純擴(kuò)散模型將不再能很好地解釋現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中金融時(shí)間序列的變動(dòng)及其特征,例如金融資產(chǎn)價(jià)格表現(xiàn)出來(lái)的跳躍性。金融市場(chǎng)的這種復(fù)雜性使得傳統(tǒng)金融理論遇到了難以逾越的障礙。此外,隨著金融市場(chǎng)的持續(xù)發(fā)展,場(chǎng)外交易的期權(quán)越來(lái)越多,而且交易規(guī)模也越來(lái)越大,交易過(guò)程中的信用風(fēng)險(xiǎn)不可忽視。同時(shí),隨著國(guó)際交易的日益頻繁,特別是對(duì)于中國(guó)這樣的進(jìn)出口大國(guó),匯率的變動(dòng)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)及對(duì)外經(jīng)濟(jì)關(guān)系均有至關(guān)重要的影響。匯率是對(duì)外貿(mào)易的重要調(diào)節(jié)杠桿,引導(dǎo)著國(guó)際資本的流向。因此,在金融產(chǎn)品的交易過(guò)程中,除了產(chǎn)品價(jià)格本身所具有的跳躍風(fēng)險(xiǎn)外,信用風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)也是不容忽視�；谏鲜龇治黾耙延醒芯�,本文在跳躍擴(kuò)散下展開(kāi)了一系列的研究,研究結(jié)果完善了脆弱期權(quán)定價(jià)的理論體系,加深了人們對(duì)金融市場(chǎng)的認(rèn)識(shí),具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。具體的研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)歸納如下:(1)在期權(quán)市場(chǎng)中,引入信用風(fēng)險(xiǎn),基于模糊集合理論與二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)理論,構(gòu)建模糊環(huán)境下的二叉樹(shù)脆弱期權(quán)定價(jià)模型,并進(jìn)行數(shù)值對(duì)比分析。含有信用風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)被稱為脆弱期權(quán),已有關(guān)于脆弱期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的研究大都是假設(shè)投資者擁有關(guān)于企業(yè)價(jià)值和回收率完整而準(zhǔn)確的信息。但是,在實(shí)際金融市場(chǎng)中,投資者通常無(wú)法直接觀察到真實(shí)的資產(chǎn)價(jià)值,導(dǎo)致每個(gè)人都對(duì)企業(yè)會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)的可靠性和違約時(shí)資產(chǎn)價(jià)值的回收率有一個(gè)主觀的判斷。因此,本研究用Zadeh提出的模糊集合理論來(lái)刻畫這種不確定。基于Klein模型的框架,將相關(guān)變量及參數(shù)模糊化,在模糊環(huán)境下研究脆弱期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。同時(shí),充分利用二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn),將研究問(wèn)題離散化,分別求出模糊環(huán)境下歐式脆弱期權(quán)與美式脆弱期權(quán)的定價(jià)公式,并給出其在參數(shù)確定情形下的定價(jià)結(jié)果,最后對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行數(shù)值分析,并與經(jīng)典的Klein模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果表明,Klein模型中關(guān)于公司價(jià)值和回收率的準(zhǔn)確信息假設(shè)可能導(dǎo)致低估脆弱期權(quán)價(jià)值的信用風(fēng)險(xiǎn)。本研究可為未來(lái)不精確市場(chǎng)信息下的脆弱期權(quán)定價(jià)研究提供參考。(2)在期權(quán)市場(chǎng)中,進(jìn)一步將上述研究擴(kuò)展到連續(xù)時(shí)間情形,分別在固定負(fù)債和隨機(jī)負(fù)債下構(gòu)建跳躍擴(kuò)散下的歐式脆弱期權(quán)定價(jià)模型,并推導(dǎo)出看漲看跌期權(quán)定價(jià)公式。已有關(guān)于脆弱期權(quán)的研究,大都是在純擴(kuò)散過(guò)程下進(jìn)行的。本文則在跳躍擴(kuò)散過(guò)程下對(duì)歐式脆弱看漲看跌期權(quán)進(jìn)行定價(jià)研究,用結(jié)構(gòu)化的方法對(duì)脆弱期權(quán)進(jìn)行定價(jià),引入泊松跳躍分布,構(gòu)建交易對(duì)手公司負(fù)債固定和隨機(jī)兩種情形下的歐式脆弱期權(quán)定價(jià)模型,并給出了對(duì)應(yīng)的看漲看跌期權(quán)價(jià)格公式。研究表明,標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格、交易對(duì)手公司的價(jià)值及負(fù)債所隱含的跳躍風(fēng)險(xiǎn)將影響脆弱看漲看跌期權(quán)的價(jià)格。特別地,隨機(jī)負(fù)債下的期權(quán)價(jià)格大體上會(huì)低于對(duì)應(yīng)的固定負(fù)債下的期權(quán)價(jià)格,這表明負(fù)債的隨機(jī)性能夠增加違約的可能,從而影響對(duì)應(yīng)的期權(quán)價(jià)格。而且,不考慮跳躍風(fēng)險(xiǎn)的Klein模型往往會(huì)高估或者低估期權(quán)的價(jià)值。因此,與Klein模型對(duì)比,本文提出的跳躍模型具有更好的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步完善了期權(quán)定價(jià)理論體系。(3)基于上述研究,在期權(quán)定價(jià)問(wèn)題中同時(shí)引入信用風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn),構(gòu)建含匯率風(fēng)險(xiǎn)及信用風(fēng)險(xiǎn)且與股票相關(guān)的歐式匯率期權(quán)定價(jià)模型,并推導(dǎo)出看漲看跌歐式期權(quán)定價(jià)公式。含信用風(fēng)險(xiǎn)的匯率期權(quán)是金融市場(chǎng)上的一種新型交叉貨幣期權(quán),其具有雙重風(fēng)險(xiǎn),即匯率風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)。本文進(jìn)一步擴(kuò)展前面的研究,綜合考慮股票市場(chǎng)、期權(quán)市場(chǎng)和外匯市場(chǎng),在期權(quán)定價(jià)問(wèn)題中引入?yún)R率風(fēng)險(xiǎn),并以公司價(jià)值信用風(fēng)險(xiǎn)模型為基礎(chǔ),應(yīng)用結(jié)構(gòu)化的方法將具有信用風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)最終執(zhí)行情況與交易對(duì)手的公司價(jià)值和負(fù)債聯(lián)系起來(lái),構(gòu)建跳躍擴(kuò)散下含匯率風(fēng)險(xiǎn)及信用風(fēng)險(xiǎn)且與股票相關(guān)的歐式期權(quán)定價(jià)模型,并推導(dǎo)出固定負(fù)債與隨機(jī)負(fù)債下的看漲看跌歐式脆弱期權(quán)定價(jià)公式,最后進(jìn)行數(shù)值算例分析。研究結(jié)果表明匯率的波動(dòng)對(duì)于期權(quán)價(jià)格的影響是不可忽視的,特別是“一帶一路”建設(shè)時(shí)期。本研究能為金融投資者提供決策參考,進(jìn)一步豐富了金融資產(chǎn)定價(jià)理論。(4)考慮跳躍風(fēng)險(xiǎn),基于SGT分布構(gòu)建跳躍擴(kuò)散模型。由于金融市場(chǎng)的復(fù)雜性及突發(fā)事件的時(shí)常發(fā)生,眾多學(xué)者發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的純擴(kuò)散模型已不能很好地刻畫金融時(shí)間序列的變化,跳躍風(fēng)險(xiǎn)成了學(xué)者們?cè)谘芯恐嘘P(guān)注的焦點(diǎn)。為了更好地描述金融時(shí)間序列所表現(xiàn)出的跳躍現(xiàn)象(如尖峰、厚尾及偏態(tài)特征),本文引入廣義偏斜t分布(簡(jiǎn)稱SGT)來(lái)刻畫這些特性,構(gòu)建了兩個(gè)基于SGT分布的跳躍擴(kuò)散模型,即BS-SGT模型和Kou-SGT模型,并進(jìn)行實(shí)證分析。首先,基于收益率分布的結(jié)果表明,考慮SGT分布的模型優(yōu)于其對(duì)應(yīng)的基本模型,基于SGT分布的模型能更好地刻畫金融市場(chǎng)中的尖峰、厚尾及偏態(tài)特征。特別地,Kou模型明顯優(yōu)于BS模型,這與Kou的研究結(jié)果是一致的。其次,基于隱含波動(dòng)率的預(yù)測(cè)結(jié)果顯示,帶有SGT分布的模型具有相對(duì)高的預(yù)測(cè)精度。本研究可用來(lái)探索與脆弱期權(quán)相關(guān)的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、公司價(jià)值及負(fù)債變化路徑,為未來(lái)進(jìn)一步拓展脆弱期權(quán)定價(jià)研究奠定基礎(chǔ),以進(jìn)一步完善脆弱期權(quán)定價(jià)理論體系,在實(shí)踐中為金融機(jī)構(gòu)及投資者提供決策參考。
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：F224;F830.9
【圖文】：

uU Upu d ，dU Upu d 上述兩個(gè)解，可得到概率區(qū)間的邊界為：[ , ] ,rh U rh LL Uu u uU U L Le d e dp p pu d u d ， [ , ] ,L rh U rhL Ud d dL L U Uu e u ep p pu d u d 。 參考標(biāo)準(zhǔn)的 CRR[136]模型，時(shí)間it 的第 j 個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn) (i , j )，其中 0 ij i。在模糊跳躍因子下，標(biāo)的股票價(jià)格將變成模糊數(shù)。節(jié)點(diǎn) 的股票價(jià)格, 0,0j i ji jS S u d ，0 j i n， 0,0 tS S，n , j T ,jS S。在時(shí)刻 t ih從節(jié)點(diǎn) 開(kāi)始移動(dòng)，在時(shí)刻 t (i 1)h到 1, j 1)的概率為up ，在時(shí)刻 到達(dá)節(jié)點(diǎn) (i 1, j)的概率為dp 。圖 3-1叉樹(shù)模型下完整的股票價(jià)格變化樹(shù)。

T的變動(dòng)及價(jià)格差圖4-14 看跌期權(quán)價(jià)格隨著執(zhí)行價(jià)格 與到期期限 的變動(dòng)及價(jià)格差圖4-13呈現(xiàn)了歐式脆弱看漲期權(quán)的變動(dòng)情況。不難發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行價(jià)格 越大，到期期限 越短，看漲期權(quán)價(jià)格越大；執(zhí)行價(jià)格 越小，到期期限 越長(zhǎng)，看漲期權(quán)價(jià)格越小，且當(dāng) 小到一定程度及 大到一定程度后，期權(quán)價(jià)格趨向于0。對(duì)于看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格 越大

第四章 跳躍擴(kuò)散下的歐式脆弱期權(quán)定價(jià)研究63圖4-13 看漲期權(quán)價(jià)格隨著執(zhí)行價(jià)格K與到期期限T的變動(dòng)及價(jià)格差圖4-14 看跌期權(quán)價(jià)格隨著執(zhí)行價(jià)格 與到期期限 的變動(dòng)及價(jià)格差圖4-13呈現(xiàn)了歐式脆弱看漲期權(quán)的變動(dòng)情況。不難發(fā)現(xiàn)，執(zhí)行價(jià)格 越大，到期期限 越短，看漲期權(quán)價(jià)格越大；執(zhí)行價(jià)格 越小，到期期限 越長(zhǎng)，看漲期權(quán)價(jià)格越小，且當(dāng) 小到一定程度及 大到一定程度后，期權(quán)價(jià)格趨向于0。對(duì)于看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格 越大

【參考文獻(xiàn)】

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1 許麗莉;王海葉;;含信用風(fēng)險(xiǎn)的與股票相關(guān)的歐式匯率買入期權(quán)定價(jià)[J];寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

2 嚴(yán)定琪;顏博;;雙跳-擴(kuò)散過(guò)程下的脆弱期權(quán)定價(jià)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2012年02期

3 鄧華;顏博;;雙跳-擴(kuò)散過(guò)程下的脆弱期權(quán)定價(jià)[J];綿陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào);2012年02期

4 陳正聲;秦學(xué)志;;考慮交易對(duì)手違約相關(guān)的脆弱期權(quán)定價(jià)[J];大連理工大學(xué)學(xué)報(bào);2011年06期

5 曹宏鐸;李e

本文編號(hào)：2757262