【摘要】：多期復(fù)合期權(quán)與路徑相關(guān)期權(quán)的定價(jià)問題是當(dāng)今金融工程研究的熱點(diǎn)。多期復(fù)合期權(quán)定價(jià)問題僅在簡單情形下可得到封閉形式的解,而且封閉形式的解中往往含著高維嵌套積分,欲得到問題的數(shù)值解還需耗費(fèi)大量的計(jì)算資源,因此嚴(yán)重地阻礙了多期復(fù)合期權(quán)在理論、方法及應(yīng)用方面的創(chuàng)新。與非路徑相關(guān)期權(quán)相比較,路徑相關(guān)期權(quán)的定價(jià)模型中的多狀態(tài)變量問題導(dǎo)致了問題求解的困難,難以反映復(fù)雜路徑相關(guān)特性對期權(quán)價(jià)值的影響。 本文借助于有限差分和有限元方法拓寬了多期復(fù)合期權(quán)和路徑相關(guān)期權(quán)定價(jià)的理論模型與應(yīng)用的范圍。 文中提出了變波動(dòng)率多期復(fù)合實(shí)物期權(quán)模型,并將該模型應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目評價(jià); 提出了可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)問題的復(fù)合期權(quán)方法; 對一種特殊的路徑依賴期權(quán)——巴黎期權(quán)進(jìn)行了深入探討,針對已有顯式算法計(jì)算精度不足的缺陷,提出了巴黎期權(quán)定價(jià)的一種半隱式有限差分算法,并證明了該算法的一致性; 憑借半隱式格式構(gòu)造了投影超松弛方法,綜合反映了可轉(zhuǎn)換債券的美式期權(quán)特征與巴黎期權(quán)特征,給出了一個(gè)具有贖回公告期限制和軟限制贖回條款可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)模型; 在不同的情景下對我國上市公司已發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券進(jìn)行了實(shí)證研究。 研究表明,有限差分和有限元方法在期權(quán)定價(jià)問題計(jì)算精度、計(jì)算效率及穩(wěn)定性方面有著顯著的優(yōu)勢; 變波動(dòng)率多期復(fù)合實(shí)物期權(quán)能夠更合理地評價(jià)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的內(nèi)在價(jià)值以及項(xiàng)目的執(zhí)行閾值; 可轉(zhuǎn)換債券的多期復(fù)合期權(quán)定價(jià)方法提供了一種新的有效的定價(jià)技術(shù); 可轉(zhuǎn)換債券贖回公告期的期限對其價(jià)值及發(fā)行者推遲贖回行為有很大的影響,在為可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)時(shí)贖回公告期限制是個(gè)不能忽略的因素; 發(fā)行者與投資者的博弈為可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)模型帶來了一個(gè)固定障礙,且使得可轉(zhuǎn)換債券的Delta 產(chǎn)生了不光滑性; 在可轉(zhuǎn)換債券贖回條款中引入軟限制能夠使得可轉(zhuǎn)債的Delta 獲得了局部的光滑性; 贖回公告期的類型與發(fā)行公司的與資產(chǎn)負(fù)債率的關(guān)系并不明顯,但與長期負(fù)債/總資產(chǎn)有某種相關(guān)性。本文得到的結(jié)論是很具有實(shí)際價(jià)值的,能為實(shí)踐提供科學(xué)合理的決策依據(jù)。
【圖文】：

與有限差分方法與解析近似方法的比較Vα= 及i ( i 1)Vσ σ+= ，并在 0.1Vσ = ， 0.5Vσ = 和方法和 Lin 文所給出的解析定價(jià)方法來計(jì)算近似方法中數(shù)值積分的容許誤差取為 10-5，有 1)0.01k+= ,( 1)10000k kV+= ( k = 0,1, … , n 1)。期4-2 中給出。從數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看，，兩種方法小于 3%.的是解析近似方法與有限差分方法的計(jì)算時(shí)n 的增加近似呈指數(shù)增加，而有限差分算法的。在計(jì)算速度方面，有限差分算法要比解析近近似方法涉及到 1 維到 n 維積分的數(shù)值計(jì)算，根，消耗的計(jì)算時(shí)間非常大。當(dāng)多期復(fù)合期權(quán)間就會(huì)長得不可接受。

4-3 執(zhí)行閾值的比較平均波動(dòng)率模型 遞減波動(dòng)率模型0t 時(shí)閾值 30.9030 16.78801t 時(shí)閾值 36.3078 33.88442t 時(shí)閾值 38.0189 42.65803t 時(shí)閾值 43.6516 48.41724t 時(shí)閾值 41.2098 42.6580發(fā)現(xiàn)常波動(dòng)率模型顯著低估了風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的如果對所有階段的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)價(jià)值運(yùn)動(dòng)過程均采和創(chuàng)建期）會(huì)高估了執(zhí)行的閾值，人為設(shè)置了后期（成長期、擴(kuò)張期和成熟期）則又放低了因此常波動(dòng)率模型在實(shí)際運(yùn)用中是有缺陷的，陷。波動(dòng)率的敏感性分析圖 4-3 常數(shù)波動(dòng)率模型和遞減波動(dòng)率模型的比較
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2005
【分類號】：F224

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 程志富;林勇;李巍;;中國可轉(zhuǎn)債的美式交換期權(quán)定價(jià)與實(shí)證研究——基于非線性最小二乘蒙特卡洛模擬方法(NLS-MC)[J];武漢金融;2013年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 陳睿;投資者異質(zhì)性下可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)研究及最優(yōu)策略分析[D];華中科技大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 王亞飛;路徑相關(guān)期權(quán)定價(jià)問題研究[D];陜西師范大學(xué);2008年

2 徐珍珍;基于BSB方程下復(fù)合期權(quán)定價(jià)問題的研究[D];北方工業(yè)大學(xué);2012年

本文編號：2698977