【摘要】： 小波分析以其良好的時(shí)頻局域化特性,受到眾多科學(xué)家和工程人員的青睞,在圖像處理、模式識(shí)別、地質(zhì)勘探、醫(yī)學(xué)成像診斷、數(shù)值計(jì)算等各個(gè)方面都有不俗地表現(xiàn)。近年來,小波分析開始被引入經(jīng)濟(jì)與金融領(lǐng)域,作為處理經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的工具。但是,從目前國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)來看,利用小波分析方法對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)金融現(xiàn)象進(jìn)行研究分析,并充分提取其內(nèi)在信息的應(yīng)用相對(duì)于小波分析在其他領(lǐng)域的應(yīng)用明顯過少。本文結(jié)合經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列特點(diǎn),在探討小波構(gòu)造原理、比較與之相適宜的小波基函數(shù)和算法的基礎(chǔ)之上,就小波分析對(duì)經(jīng)濟(jì)金融時(shí)序數(shù)據(jù)的處理展開研究,以期拓寬其在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中應(yīng)用的深度和廣度。 從已有的自然科學(xué)各領(lǐng)域應(yīng)用看,小波理論具有很大的潛力。小波分析在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中的研究起步較晚,有許多方面的工作需要深入展開,本文的主要貢獻(xiàn)所在: (1)理論方面,對(duì)小波變換算法和小波基函數(shù)的選擇進(jìn)行研究。小波變換算法是小波變換得以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵,本文針對(duì)經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列的離散性特點(diǎn),通過實(shí)例對(duì)幾種離散小波的快速算法的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了分析比較,為小波變換在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中的應(yīng)用提供方法論基礎(chǔ)。小波基函數(shù)不僅是小波理論的重要內(nèi)容,也是經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列研究分析的前提和條件。小波基函數(shù)可從已有的小波函數(shù)中選取,也可以對(duì)已有小波函數(shù)作適當(dāng)修正或重新構(gòu)建新的小波函數(shù)。本文從小波構(gòu)造的理論出發(fā),分析常用的幾種小波基函數(shù)的各種性能指標(biāo),通過實(shí)驗(yàn)的方法比較了幾種小波基函數(shù)處理經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列的效果,探討一種或多種適合于經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列分析計(jì)算和預(yù)測(cè)模擬的小波基函數(shù)。 (2)應(yīng)用方面,對(duì)小波分析的多分辨分析原理在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的應(yīng)用展開研究。①在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域,經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展和變化不可能單獨(dú)存在,必然受到多種因素、多種作用力的共同影響,而往往這些影響作用體現(xiàn)在不同的時(shí)間周期上,傳統(tǒng)的單時(shí)間尺度的分析方法容易造成信息的丟失,導(dǎo)致分析結(jié)果不準(zhǔn)確。本文將已在工程、水文、氣象等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的小波變換的多分辨分析原理,擴(kuò)展到對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的多時(shí)間尺度分析,以探求各種因素的影響規(guī)律。②在金融領(lǐng)域,各種偶然因素的影響使金融時(shí)間數(shù)據(jù)中存在許多噪聲,即微小不規(guī)則的干擾。這些噪聲嚴(yán)重影響了對(duì)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析和處理,本文比較了傳統(tǒng)濾波方法對(duì)金融數(shù)據(jù)去噪的缺陷,并結(jié)合金融時(shí)間序列本身的特點(diǎn),以上證綜合指數(shù)數(shù)據(jù)為例,探討了小波分析對(duì)金融數(shù)據(jù)噪聲消除的有效性。③將小波對(duì)金融數(shù)據(jù)的應(yīng)用研究擴(kuò)展到以小時(shí)、分鐘、秒為間隔而采集的高頻數(shù)據(jù)方面,對(duì)其體現(xiàn)出來的獨(dú)特的“日歷效應(yīng)”,利用小波分析的多分辨分析原理加以分析研究,并結(jié)合ARMA模型對(duì)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。
【圖文】：

一2【’02]:設(shè)氣，，(t)=a0一’‘2筍(a0今一nbo)組成一個(gè)界為A、+‘2)一，}毋(。)}，(1+。2)一‘，一，/2其中a>1，，>。，r>1，則盡(。。，q;T)cZ，，使得對(duì)所有f。尸(R)有·，，\…*，二i卜�！瓄曇二，.了(·)，’二)·(，，一，，}，。)2·，明如果夢(mèng)在時(shí)間和頻率上有適當(dāng)?shù)乃p性(局部性)，示出時(shí)間與頻率局部化的特征，至少對(duì)。1，。。}，【。。，。l弘是如此。窗口F耐er變換有完全類似出了一模擬信號(hào)的離散小波變換圖像。

對(duì)于式(3.4)所示的離散小波變換可通過計(jì)算機(jī)作近似數(shù)值積分實(shí)現(xiàn)。值積分方法就是矩形法，也就是按照數(shù)字信號(hào)處理的習(xí)慣將式(3.，b~kTs，則上式變成:。(a，城)，半又，(n:)，「二些二主2丑1Va氣廠LaJ中。T二兀是采樣間隔。對(duì)每一個(gè)給定a值，依次求在不同k值下的上式的乘積和，從而得到組小波變換系數(shù)。當(dāng)然，計(jì)算時(shí)a也必須離散取值。圖3一1=0，1，2，…)為例(這是實(shí)際工作最常用的尺度a取值方案)說明計(jì)算
【學(xué)位授予單位】：廈門大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：F830;F224

【引證文獻(xiàn)】

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2 聞靚;基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和STAR的股指預(yù)測(cè)方法研究[D];華南理工大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2688948