【摘要】：時(shí)間序列分析作為一種常用的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法,是窺探真實(shí)世界復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化的重要手段。自回歸時(shí)間序列模型作為一種常見的線性時(shí)間序列模型,將當(dāng)前時(shí)間狀態(tài)以過去的狀態(tài)的線性組合表現(xiàn)出來,這個(gè)模型在現(xiàn)實(shí)中容易被實(shí)現(xiàn),因而在各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的運(yùn)用。在此背景下,近幾十年關(guān)于自回歸時(shí)間序列模型的研究得到了飛速發(fā)展,不同條件之下的自回歸模型也越來越受到統(tǒng)計(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家的重視。本篇論文主要研究帶重尾誤差項(xiàng)的自回歸模型中回歸系數(shù)的復(fù)合分位數(shù)估計(jì)。根據(jù)自回歸模型中回歸系數(shù)與1的偏離程度,可將模型分成:平穩(wěn)過程、幾乎非平穩(wěn)過程、單位根過程、"中度偏離"自回歸過程和爆炸性過程五類。本文首先引入的是方差可能無窮的"中度偏離"自回歸過程。由于該模型包含了較好刻畫價(jià)格泡沫的爆炸性過程,因此自2006年提出以來一直受到廣大學(xué)者的重視。本文在模型誤差項(xiàng)屬于正態(tài)吸引場的條件下,構(gòu)建了回歸系數(shù)的復(fù)合分位數(shù)估計(jì),并在幾種不同的情況下證明了該估計(jì)的漸近分布(包括正態(tài)分布和柯西分布),并通過數(shù)據(jù)模擬比較它與普通最小二乘估計(jì)和分位數(shù)估計(jì)的優(yōu)劣性。接著,我們考慮了方差無窮的幾乎非平穩(wěn)自回歸模型。在模型誤差項(xiàng)屬于Q-穩(wěn)定場(α ∈(0,2))的重尾條件下,構(gòu)建回歸系數(shù)的復(fù)合分位數(shù)估計(jì),并證明了其收斂于Wiener過程的泛函。同時(shí),隨機(jī)模擬的結(jié)果顯示模型參數(shù)的復(fù)合分位數(shù)估計(jì)比普通最小二乘估計(jì)和分位數(shù)估計(jì)更加有效。
【學(xué)位授予單位】：浙江工商大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：F224

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本文編號：2565317