發(fā)布時(shí)間：2018-04-29 09:15

  本文選題：MM算法 + Lasso　； 參考：《蘭州大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：統(tǒng)計(jì)中諸多問題都可以轉(zhuǎn)化為帶約束條件的優(yōu)化問題,然而這些優(yōu)化函數(shù)往往因形式復(fù)雜或者不可導(dǎo)而很難求其最優(yōu)值,如Lasso,Fused-Lasso,FLSA等.本文以MM(Majorization Minorization)算法為基礎(chǔ),具體研究了Lasso,Fused-Lasso,FLSA等具有約束條件的有化問題.首先,我們論證了用MM算法求解Lasso的過程實(shí)際上是在用變參數(shù)嶺回歸來逼近Lasso,而且在稀疏數(shù)據(jù)下速度很快.其次,本文給出了其他較為簡(jiǎn)單的約束優(yōu)化問題的MM算法迭代式.再次,用MM算法求解Fused-Lasso問題時(shí)提出了合并記錄算法和記錄跳躍算法,以解決運(yùn)算中出現(xiàn)分母為0的問題,并通過實(shí)踐表明了合并記錄法的效果.最后,文章又以MM算法為基礎(chǔ),用記錄跳躍法來解決二維Fused-Lasso,并做了圖像平滑的實(shí)例驗(yàn)證.
[Abstract]:Many problems in statistics can be transformed into optimization problems with constraints. However, these optimization functions are often difficult to find the optimal value due to the complexity of the form or non-derivation, such as Lasso-Fused-Lasso-FLSA and so on. In this paper, based on the MM(Majorization Minorization algorithm, we study the problem of LassoFused-Lasso-FLSA with constraint conditions. First of all, we demonstrate that the process of solving Lasso by MM algorithm is actually approaching Lassoby variable parameter ridge regression, and the speed is very fast under sparse data. Secondly, this paper gives the iterative formula of MM algorithm for other simple constrained optimization problems. Thirdly, when the MM algorithm is used to solve the Fused-Lasso problem, the merging record algorithm and the record jumping algorithm are proposed to solve the problem of denominator zero in the operation, and the effect of the combined recording method is proved by practice. Finally, based on MM algorithm, this paper uses the record jump method to solve the two-dimensional Fused-Lasso. and an example of image smoothing is given.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：F224

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1819312