本文關(guān)鍵詞：約束線性回歸模型系數(shù)的條件嶺估計及其性質(zhì)　出處：《吉林大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 約束線性回歸模型 約束最小二乘估計 有偏估計 條件嶺估計 嶺型Stein估計

【摘要】：在數(shù)理統(tǒng)計問題的研究中,線性回歸模型的參數(shù)估計一直是研究熱點.隨著統(tǒng)計理論的發(fā)展,人們發(fā)現(xiàn)最小二乘估計在處理復(fù)共線性問題上的不足,一些有偏估計慢慢成為研究的重點.對于不帶約束條件的線性回歸模型中參數(shù)的估計已經(jīng)有比較系統(tǒng)的研究結(jié)論.本文則基于帶有齊次約束條件的線性回歸模型來研究參數(shù)估計。本文從約束線性回歸模型入手,首先介紹了約束最小二乘估計.其次著重從有偏估計角度出發(fā),給出了一些約束型的有偏估計,如條件嶺估計、嶺型Stein估計.并且重點研究了條件嶺估計,討論了學(xué)者給出的兩種條件嶺估計定義,證明了兩種條件嶺估計具有等價性.隨后在均方誤差下,討論了約束嶺型Stein估計與約束最小二乘估計的關(guān)系。
[Abstract]:In the study of mathematical and statistical problems in parameter estimation of linear regression model has been a hot research. With the development of statistical theory, people find that the least squares estimation problems when dealing with multicollinearity problems, some biased estimates gradually become the focus of the study. The conclusion has been systematically studied for model parameter estimation of linear belt about the return beam condition. This paper is based on the study of parameter estimation with linear homogeneous constrained regression model. This paper from the restricted linear regression model with constrained least squares estimation is introduced firstly. Secondly, mainly from the perspective of biased estimation, given some constraint biased estimation, such as conditional ridge estimation, ridge type Stein estimation. And focus on the conditional ridge estimation, discussed the definition of the two conditions given by Ling scholars estimate, proved that the two conditional ridge estimation is equivalent. Then, under the mean square error, the relationship between constrained ridge Stein estimation and constrained least square estimation is discussed.

【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：F224

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本文編號：1361635