本文關(guān)鍵詞：養(yǎng)老基金管理中的隨機最優(yōu)控制問題研究　出處：《蘭州大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：養(yǎng)老基金是社會養(yǎng)老保障體系中最重要的構(gòu)成部分.養(yǎng)老基金的保值增值及其在金融市場中的合理配置,關(guān)系到每一位養(yǎng)老基金參與者退休之后的生活水平和幸福程度,也關(guān)系到社會的安定與團結(jié).近年來,在保險精算和數(shù)理金融的研究領(lǐng)域內(nèi),有關(guān)DB和DC型養(yǎng)老基金最優(yōu)投資決策模型的研究已成為眾多學(xué)者的研究熱點,也受到業(yè)界的廣泛關(guān)注.本文結(jié)合養(yǎng)老基金自身的特點,研究了基于隨機利率,通貨膨脹率等背景風(fēng)險以及模型不確定性因素影響下,養(yǎng)老基金的最優(yōu)資產(chǎn)配置問題.首先,研究了在Heston波動率模型下考慮通脹的DC型養(yǎng)老基金的最優(yōu)資產(chǎn)配置問題.其次,討論了在跳擴散模型下具有保費返還條款的DC型養(yǎng)老基金的最優(yōu)投資策略.然后,考慮了一個由動態(tài)投資目標所驅(qū)動的DC型養(yǎng)老基金的最優(yōu)控制問題.最后,研究了基于隨機利率和參與者隨機收入背景下DC型養(yǎng)老基金的魯棒最優(yōu)控制問題.第一章首先介紹了養(yǎng)老基金管理中有關(guān)隨機最優(yōu)控制問題產(chǎn)生的背景；其次介紹了本文的主要工作；最后,介紹了隨機最優(yōu)控制的一般性理論,時間不一致性問題的處理方法以及相關(guān)的預(yù)備知識.第二章研究在均值一方差準則下DC型養(yǎng)老基金的資產(chǎn)組合選擇問題.我們考慮了通脹風(fēng)險并假定養(yǎng)老金計劃參與者在退休前具有隨機的收入,且金融市場由一個無風(fēng)險資產(chǎn),通脹指數(shù)債券及一個具有Heston隨機波動率的風(fēng)險資產(chǎn)所構(gòu)成.我們分別構(gòu)建了在退休前累積階段及退休后給付階段DC型養(yǎng)老基金的兩個均值一方差最優(yōu)投資組合模型.在博弈論的框架之下,分別獲得了兩個擴展的HJB方程系統(tǒng)并給出了相應(yīng)的驗證定理.然后推導(dǎo)出均衡投資策略的解析表達式,相應(yīng)的均衡值函數(shù)以及有效前沿.最后,通過數(shù)值模擬和敏感性分析驗證了本章的有關(guān)理論結(jié)果.第三章同樣研究了在均值一方差框架下,DC型養(yǎng)老基金在累積階段的最優(yōu)投資問題.為了保護在退休之前可能提前死亡的養(yǎng)老基金參與者的權(quán)益,本章采取了參與者已繳費用可以返還的條款.我們允許養(yǎng)老基金的管理者將養(yǎng)老基金投資于由一個無風(fēng)險資產(chǎn)和一個風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的金融市場,并且假定風(fēng)險資產(chǎn)的價格過程滿足一個跳擴散過程.首先,利用嵌入法和隨機動態(tài)規(guī)劃方法,我們獲得了預(yù)先承諾策略及其相應(yīng)的值函數(shù).然后,在博弈論的框架下,我們進一步假定養(yǎng)老基金管理者的風(fēng)險厭惡系數(shù)依賴于當(dāng)前的財富水平,并且推導(dǎo)出均衡策略和相應(yīng)的均衡值函數(shù).我們的研究結(jié)果表明,在常數(shù)風(fēng)險厭惡水平及相同的終端財富方差水平之下,采用預(yù)先承諾策略時獲得的期望最優(yōu)終端財富要大于采用均衡策略時的期望最優(yōu)終端財富；分別在常數(shù)風(fēng)險厭惡水平和狀態(tài)相依風(fēng)險厭惡水平下所獲得的均衡策略之間具有顯著的差異.另外,本章的研究結(jié)果可以退化到文獻He和Liang(2013b)[]和Bjork等(2014)[9]的結(jié)果中去.最后,利用數(shù)值模擬對本章推導(dǎo)的結(jié)果給予了說明.第四章討論了基于動態(tài)投資目標下DC型養(yǎng)老基金在退休前累積階段的最優(yōu)資產(chǎn)配置問題.假定養(yǎng)老基金參與者根據(jù)其退休時的收入水平設(shè)置了一個預(yù)期的投資目標,并將其養(yǎng)老基金投資于由一個無風(fēng)險資產(chǎn)和n個風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的金融市場.本章從赤字和凈盈余兩個角度出發(fā)分析養(yǎng)老基金賬戶值與參與者預(yù)期投資目標之間的的偏差,分別建立了基于平方損失和均值-方差目標準則之下的連續(xù)時間最優(yōu)投資組合模型,然后獲得了兩個優(yōu)化問題最優(yōu)投資策略的解析形式,并分析了在上述兩種最優(yōu)策略之下期望終端財富之間的關(guān)系.最后通過數(shù)值算例進一步說明了本章結(jié)論.第五章主要考慮了在隨機利率及隨機收入環(huán)境下DC型養(yǎng)老基金的魯棒最優(yōu)投資組合問題.由于現(xiàn)實中風(fēng)險資產(chǎn)期望回報率估計的困難性和不確定性,我們假定養(yǎng)老基金參與者為模糊厭惡投資者,他擔(dān)心模型及其參數(shù)的不確定性風(fēng)險.假定在養(yǎng)老基金的累積階段,模糊厭惡投資者可以將養(yǎng)老基金投資于由無風(fēng)險資產(chǎn),零息債券和股票所構(gòu)成的金融市場以便使得參與者在退休時刻養(yǎng)老基金賬戶中財富的期望效用達到最大.本章利用魯棒隨機最優(yōu)控制理論,獲得了在冪效用準則下的魯棒最優(yōu)投資策略和相應(yīng)值函數(shù)的解析表達式,并給出本章模型的幾個特殊情形.最后,通過數(shù)值算例,討論了最優(yōu)投資策略對模糊厭惡參數(shù)的敏感性,并比較分析了因忽略模型不確定性而給投資決策過程帶來的效用損失.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F842.67;F832.51

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