發(fā)布時間：2017-12-25 01:06

  本文關鍵詞：基于分形方法的金融市場長記憶性研究　出處：《對外經濟貿易大學》2017年博士論文　論文類型：學位論文

  更多相關文章： 長記憶性 市場效率 赫斯特指數(shù)

【摘要】：上世紀八十年代,計算機和互聯(lián)網的快速發(fā)展為研究金融領域的學者提供了海量的市場數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)為研究者提供了研究金融市場微觀結構的機會,同時也對在金融領域所使用統(tǒng)計工具提出了更高的要求。在過去的半個世紀里,物理學家在處理類似的海量數(shù)據(jù)方面積累了豐富的經驗,在統(tǒng)計力學、相變、非線性動力學和無序系統(tǒng)等領域獲得了豐富的成就。諸如冪律分布、關聯(lián)、標度、隨機時間序列和隨機過程等概念獲得廣泛的使用,相關的統(tǒng)計工具發(fā)展時間長且較成熟。很多有物理研究背景的學者將這些已經在物理學中被證明行之有效的方法應用到金融領域的研究上面。這個由金融、統(tǒng)計和物理等學科交叉而來的領域被稱為統(tǒng)計物理,或者金融物理學(Econophysics)。其中,基于分形理論的長記憶性(long-term memory)的研究是重要的研究方向之一,它對傳統(tǒng)的金融學提供了有益的補充。有效市場理論是金融學的重要支柱理論之一,該理論認為,由于套利者對市場超額收益的競爭和追逐,收益率時間序列一般不會存在顯著的趨勢,即使趨勢存在也會很快被套利者消除。Mandelbrot(1975)和Peters(1994)以分形數(shù)學為基礎,將赫斯特指數(shù)和分形維度作為度量長記憶性強度的指標引入金融學領域,對市場收益率的時間序列進行了研究。他們的結果顯示,長記憶性普遍存在于股票、外匯和固定收益率市場的收益率序列中。這個結果與經典的有效市場理論所設想的情況并不完全一致,它堪稱是金融市場中最廣泛存在的市場異象。Matteo(2005)以廣義赫斯特指數(shù)(generalized Hurst exponent)作為工具,對股票、外匯和固定收益市場的收益率序列的長記憶性進行了研究,結果顯示這些金融市場的收益率序列存在著的長記憶性且有多重分形特征;發(fā)達市場的市場效率較高,長記憶性強度弱且不顯著,赫斯特指數(shù)值接近0.5,價格時間序列近似于有效市場理論所假設的隨機游走;新興市場效率相對較低,存在統(tǒng)計上顯著的長記憶性,其強度也更為顯著。長記憶性的廣泛存在對有效市場理論提出了新的問題:為何趨勢會在內容市場中長期存在而未被套利者消除?對這個問題的探討推動了對金融市場微觀結構的研究。長記憶性和非線性序列的引入,也推動了時間序列等計量方法的發(fā)展,Granger等(1980)在ARIMA模型基礎上,產生了基于長記憶性模型和分數(shù)維度的arfima模型,為分形布朗運動提供了可用于研究時間序列的數(shù)學工具。另外,在物理學中得到充分發(fā)展的混沌理論、熱力學模型和系統(tǒng)動力學模型,也成為了研究羊群效應的有力工具。這些工具將金融市場作為一個復雜系統(tǒng)來研究,豐富了金融學的研究方法以及提供了解釋金融領域非線性現(xiàn)象的有效工具。本文主要研究對象是金融市場收益率時間序列的長記憶性。首先介紹了了重標度極差、去趨勢分析、去趨勢移動分析和廣義赫斯特指數(shù)等度量長記憶性的工具及相關統(tǒng)計量,并采用這些方法對金融市場的長記憶性進行了實證研究。本文主要創(chuàng)新點詳述如下。1)研究了金融市場中期內反應不足和長期反應過度的問題。本文利用分形方法和赫斯特指數(shù)能很方便地度量全標度下時間序列趨勢這個特點,基于世界范圍內44個重要的金融市場的數(shù)據(jù),對其全標度下的收益率序列的趨勢進行了實證。傳統(tǒng)金融理論受限于工具,往往是對幾個特定的標度進行研究,而分形方法則覆蓋了所有標度,并且提供了頻域分析的工具。實證結果顯示在所有能夠提供較長的歷史交易數(shù)據(jù)的市場中,中標度下(3-12個月)均表現(xiàn)為趨勢保持,大標度下(2-5年)表現(xiàn)為趨勢反轉。收益率序列的趨勢在中等標度下(1-2年)發(fā)生了轉換,這意味著市場中存在統(tǒng)計周期(non-periodiccycles)�？紤]到股票市場和經濟基本面高度同步,經濟周期和貨幣政策被廣泛認為是導致股票市場存在統(tǒng)計周期的原因。本文的實證結果則顯示,在外匯市場同樣存在統(tǒng)計周期。考慮到外匯市場和經濟周期關聯(lián)很弱,這說明市場機制存在不同于經濟周期的、其他的內在原因導致了這樣的結果,完全靠經濟周期等外因無法解釋這樣的結果。2)本文從微觀市場結構的角度研究了市場交易流動性的來源以及市場存在長記憶性的原因。分形市場假說理論提出,市場中的自相似結構可能是市場中存在具有不同投資時間長度的異構投資者導致的;不同于有效市場理論認為金融市場的流動性是由噪聲交易者提供的,分形市場假說認為,流動性是由具有不同投資視野的投資人,因為其關注的投資期限不同,對同一市場的預期產生了不同的判斷,理性地選擇了不同頭寸的交易,因此互相提供了流動性。另外,該理論認為,理性的投資者因投資視野而產生的意見分歧而提供了市場流動性,這部分是市場交易流動性的主要部分,噪聲交易者提供的流動性僅是市場流動性的一小部分。本文基于上述假設,構建了一個多主體模型對具有不同投資期限的投資者的市場進行了建模,模擬了理性的投資者的市場交易行為。該模擬假設金融市場是一個復雜系統(tǒng),價格是通過大量異構投資者通過交易進行互動而形成的,將表現(xiàn)出系統(tǒng)動力學的特征。結果顯示其市場收益率存在著長記憶性,服從于冪率分布;投資者異構程度越大,投資期限差異越大,市場的交易流動性就會越好,收益率波動率也越小。該模擬結果有助于解釋金融市場中投資者在投資期限上異構的程度對市場流動性和市場穩(wěn)定性的影響,對研究金融市場流動性突然喪失導致的價格劇烈波動的極端事件有一定的解釋能力。3)市場收益率時間序列的赫斯特指數(shù)的值H0.5,表明收益率序列傾向于統(tǒng)計意義上的趨勢保持;H0.5,收益率序列傾向于趨勢反轉�；诤账固刂笖�(shù)的這個性質,本文提出了一種基于長記憶性的針對收益率序列的預測方法,并對中國市場的日度數(shù)據(jù)和NYMEX原油高頻數(shù)據(jù)進行了實證研究。Monte Carlo模擬的結果顯示,對于長記憶性強度較大的序列,該方法能獲得很好的預測結果;對于高效率的市場,長記憶性強度微弱,該方法效果不顯著。基于中國市場的實證結果顯示,上證成分股存在統(tǒng)計上顯著的長記憶性,但經濟上不顯著,當稅收和市場流動性產生的交易成本高于4‰時,超額收益將被完全抵消;赫斯特指數(shù)對上證股票市場趨勢的預測能力在2010年后逐漸減弱,顯示市場長記憶性減弱,市場更加有效,更接近EMH所假設的情況。基于國際成熟的股票市場的實證結果則顯示,2‰即可抵消長記憶性預測方法獲得的超額收益。可見,根據(jù)市場長記憶性進行預測獲得的超額收益在考慮交易成本的情況下與有效市場理論并不矛盾,可以解釋為對市場交易成本的一種補償,或者說,由于市場交易成本的存在,阻止了那些獲利無法抵補成本的交易策略。另外,基于NYMEX原油期貨市場的高頻數(shù)據(jù),同樣的方法未能獲得顯著的超額收益,但該市場確實存在著顯著的長記憶性。進一步分析顯示,市場趨勢有時變特點。市場從全局角度看,存在顯著異于隨機游走假設所描述的統(tǒng)計特性,但時變對套利策略的負面影響,使得策略使用者即使不考慮交易成本,也不一定能夠獲得預期的套利收益。因為當趨勢顯現(xiàn),但仍需更多的歷史數(shù)據(jù)來確認時,套利者將面對兩難,用很短的歷史數(shù)據(jù)確認,將增大誤判趨勢的概率,降低了策略收益;使用較長的歷史數(shù)據(jù)確認,則投資者進入時,趨勢可能已經轉變。
【學位授予單位】：對外經濟貿易大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：F830.9;F224

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本文編號：1330705