本文關(guān)鍵詞：基于分形方法的金融市場(chǎng)長(zhǎng)記憶性研究　出處：《對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)》2017年博士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

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【摘要】：上世紀(jì)八十年代,計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展為研究金融領(lǐng)域的學(xué)者提供了海量的市場(chǎng)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)為研究者提供了研究金融市場(chǎng)微觀(guān)結(jié)構(gòu)的機(jī)會(huì),同時(shí)也對(duì)在金融領(lǐng)域所使用統(tǒng)計(jì)工具提出了更高的要求。在過(guò)去的半個(gè)世紀(jì)里,物理學(xué)家在處理類(lèi)似的海量數(shù)據(jù)方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn),在統(tǒng)計(jì)力學(xué)、相變、非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)和無(wú)序系統(tǒng)等領(lǐng)域獲得了豐富的成就。諸如冪律分布、關(guān)聯(lián)、標(biāo)度、隨機(jī)時(shí)間序列和隨機(jī)過(guò)程等概念獲得廣泛的使用,相關(guān)的統(tǒng)計(jì)工具發(fā)展時(shí)間長(zhǎng)且較成熟。很多有物理研究背景的學(xué)者將這些已經(jīng)在物理學(xué)中被證明行之有效的方法應(yīng)用到金融領(lǐng)域的研究上面。這個(gè)由金融、統(tǒng)計(jì)和物理等學(xué)科交叉而來(lái)的領(lǐng)域被稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)物理,或者金融物理學(xué)(Econophysics)。其中,基于分形理論的長(zhǎng)記憶性(long-term memory)的研究是重要的研究方向之一,它對(duì)傳統(tǒng)的金融學(xué)提供了有益的補(bǔ)充。有效市場(chǎng)理論是金融學(xué)的重要支柱理論之一,該理論認(rèn)為,由于套利者對(duì)市場(chǎng)超額收益的競(jìng)爭(zhēng)和追逐,收益率時(shí)間序列一般不會(huì)存在顯著的趨勢(shì),即使趨勢(shì)存在也會(huì)很快被套利者消除。Mandelbrot(1975)和Peters(1994)以分形數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),將赫斯特指數(shù)和分形維度作為度量長(zhǎng)記憶性強(qiáng)度的指標(biāo)引入金融學(xué)領(lǐng)域,對(duì)市場(chǎng)收益率的時(shí)間序列進(jìn)行了研究。他們的結(jié)果顯示,長(zhǎng)記憶性普遍存在于股票、外匯和固定收益率市場(chǎng)的收益率序列中。這個(gè)結(jié)果與經(jīng)典的有效市場(chǎng)理論所設(shè)想的情況并不完全一致,它堪稱(chēng)是金融市場(chǎng)中最廣泛存在的市場(chǎng)異象。Matteo(2005)以廣義赫斯特指數(shù)(generalized Hurst exponent)作為工具,對(duì)股票、外匯和固定收益市場(chǎng)的收益率序列的長(zhǎng)記憶性進(jìn)行了研究,結(jié)果顯示這些金融市場(chǎng)的收益率序列存在著的長(zhǎng)記憶性且有多重分形特征;發(fā)達(dá)市場(chǎng)的市場(chǎng)效率較高,長(zhǎng)記憶性強(qiáng)度弱且不顯著,赫斯特指數(shù)值接近0.5,價(jià)格時(shí)間序列近似于有效市場(chǎng)理論所假設(shè)的隨機(jī)游走;新興市場(chǎng)效率相對(duì)較低,存在統(tǒng)計(jì)上顯著的長(zhǎng)記憶性,其強(qiáng)度也更為顯著。長(zhǎng)記憶性的廣泛存在對(duì)有效市場(chǎng)理論提出了新的問(wèn)題:為何趨勢(shì)會(huì)在內(nèi)容市場(chǎng)中長(zhǎng)期存在而未被套利者消除?對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探討推動(dòng)了對(duì)金融市場(chǎng)微觀(guān)結(jié)構(gòu)的研究。長(zhǎng)記憶性和非線(xiàn)性序列的引入,也推動(dòng)了時(shí)間序列等計(jì)量方法的發(fā)展,Granger等(1980)在ARIMA模型基礎(chǔ)上,產(chǎn)生了基于長(zhǎng)記憶性模型和分?jǐn)?shù)維度的arfima模型,為分形布朗運(yùn)動(dòng)提供了可用于研究時(shí)間序列的數(shù)學(xué)工具。另外,在物理學(xué)中得到充分發(fā)展的混沌理論、熱力學(xué)模型和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,也成為了研究羊群效應(yīng)的有力工具。這些工具將金融市場(chǎng)作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)來(lái)研究,豐富了金融學(xué)的研究方法以及提供了解釋金融領(lǐng)域非線(xiàn)性現(xiàn)象的有效工具。本文主要研究對(duì)象是金融市場(chǎng)收益率時(shí)間序列的長(zhǎng)記憶性。首先介紹了了重標(biāo)度極差、去趨勢(shì)分析、去趨勢(shì)移動(dòng)分析和廣義赫斯特指數(shù)等度量長(zhǎng)記憶性的工具及相關(guān)統(tǒng)計(jì)量,并采用這些方法對(duì)金融市場(chǎng)的長(zhǎng)記憶性進(jìn)行了實(shí)證研究。本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)詳述如下。1)研究了金融市場(chǎng)中期內(nèi)反應(yīng)不足和長(zhǎng)期反應(yīng)過(guò)度的問(wèn)題。本文利用分形方法和赫斯特指數(shù)能很方便地度量全標(biāo)度下時(shí)間序列趨勢(shì)這個(gè)特點(diǎn),基于世界范圍內(nèi)44個(gè)重要的金融市場(chǎng)的數(shù)據(jù),對(duì)其全標(biāo)度下的收益率序列的趨勢(shì)進(jìn)行了實(shí)證。傳統(tǒng)金融理論受限于工具,往往是對(duì)幾個(gè)特定的標(biāo)度進(jìn)行研究,而分形方法則覆蓋了所有標(biāo)度,并且提供了頻域分析的工具。實(shí)證結(jié)果顯示在所有能夠提供較長(zhǎng)的歷史交易數(shù)據(jù)的市場(chǎng)中,中標(biāo)度下(3-12個(gè)月)均表現(xiàn)為趨勢(shì)保持,大標(biāo)度下(2-5年)表現(xiàn)為趨勢(shì)反轉(zhuǎn)。收益率序列的趨勢(shì)在中等標(biāo)度下(1-2年)發(fā)生了轉(zhuǎn)換,這意味著市場(chǎng)中存在統(tǒng)計(jì)周期(non-periodiccycles)。考慮到股票市場(chǎng)和經(jīng)濟(jì)基本面高度同步,經(jīng)濟(jì)周期和貨幣政策被廣泛認(rèn)為是導(dǎo)致股票市場(chǎng)存在統(tǒng)計(jì)周期的原因。本文的實(shí)證結(jié)果則顯示,在外匯市場(chǎng)同樣存在統(tǒng)計(jì)周期。考慮到外匯市場(chǎng)和經(jīng)濟(jì)周期關(guān)聯(lián)很弱,這說(shuō)明市場(chǎng)機(jī)制存在不同于經(jīng)濟(jì)周期的、其他的內(nèi)在原因?qū)е铝诉@樣的結(jié)果,完全靠經(jīng)濟(jì)周期等外因無(wú)法解釋這樣的結(jié)果。2)本文從微觀(guān)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的角度研究了市場(chǎng)交易流動(dòng)性的來(lái)源以及市場(chǎng)存在長(zhǎng)記憶性的原因。分形市場(chǎng)假說(shuō)理論提出,市場(chǎng)中的自相似結(jié)構(gòu)可能是市場(chǎng)中存在具有不同投資時(shí)間長(zhǎng)度的異構(gòu)投資者導(dǎo)致的;不同于有效市場(chǎng)理論認(rèn)為金融市場(chǎng)的流動(dòng)性是由噪聲交易者提供的,分形市場(chǎng)假說(shuō)認(rèn)為,流動(dòng)性是由具有不同投資視野的投資人,因?yàn)槠潢P(guān)注的投資期限不同,對(duì)同一市場(chǎng)的預(yù)期產(chǎn)生了不同的判斷,理性地選擇了不同頭寸的交易,因此互相提供了流動(dòng)性。另外,該理論認(rèn)為,理性的投資者因投資視野而產(chǎn)生的意見(jiàn)分歧而提供了市場(chǎng)流動(dòng)性,這部分是市場(chǎng)交易流動(dòng)性的主要部分,噪聲交易者提供的流動(dòng)性?xún)H是市場(chǎng)流動(dòng)性的一小部分。本文基于上述假設(shè),構(gòu)建了一個(gè)多主體模型對(duì)具有不同投資期限的投資者的市場(chǎng)進(jìn)行了建模,模擬了理性的投資者的市場(chǎng)交易行為。該模擬假設(shè)金融市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng),價(jià)格是通過(guò)大量異構(gòu)投資者通過(guò)交易進(jìn)行互動(dòng)而形成的,將表現(xiàn)出系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的特征。結(jié)果顯示其市場(chǎng)收益率存在著長(zhǎng)記憶性,服從于冪率分布;投資者異構(gòu)程度越大,投資期限差異越大,市場(chǎng)的交易流動(dòng)性就會(huì)越好,收益率波動(dòng)率也越小。該模擬結(jié)果有助于解釋金融市場(chǎng)中投資者在投資期限上異構(gòu)的程度對(duì)市場(chǎng)流動(dòng)性和市場(chǎng)穩(wěn)定性的影響,對(duì)研究金融市場(chǎng)流動(dòng)性突然喪失導(dǎo)致的價(jià)格劇烈波動(dòng)的極端事件有一定的解釋能力。3)市場(chǎng)收益率時(shí)間序列的赫斯特指數(shù)的值H0.5,表明收益率序列傾向于統(tǒng)計(jì)意義上的趨勢(shì)保持;H0.5,收益率序列傾向于趨勢(shì)反轉(zhuǎn)�；诤账固刂笖�(shù)的這個(gè)性質(zhì),本文提出了一種基于長(zhǎng)記憶性的針對(duì)收益率序列的預(yù)測(cè)方法,并對(duì)中國(guó)市場(chǎng)的日度數(shù)據(jù)和NYMEX原油高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證研究。Monte Carlo模擬的結(jié)果顯示,對(duì)于長(zhǎng)記憶性強(qiáng)度較大的序列,該方法能獲得很好的預(yù)測(cè)結(jié)果;對(duì)于高效率的市場(chǎng),長(zhǎng)記憶性強(qiáng)度微弱,該方法效果不顯著�；谥袊�(guó)市場(chǎng)的實(shí)證結(jié)果顯示,上證成分股存在統(tǒng)計(jì)上顯著的長(zhǎng)記憶性,但經(jīng)濟(jì)上不顯著,當(dāng)稅收和市場(chǎng)流動(dòng)性產(chǎn)生的交易成本高于4‰時(shí),超額收益將被完全抵消;赫斯特指數(shù)對(duì)上證股票市場(chǎng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)能力在2010年后逐漸減弱,顯示市場(chǎng)長(zhǎng)記憶性減弱,市場(chǎng)更加有效,更接近EMH所假設(shè)的情況�；趪�(guó)際成熟的股票市場(chǎng)的實(shí)證結(jié)果則顯示,2‰即可抵消長(zhǎng)記憶性預(yù)測(cè)方法獲得的超額收益。可見(jiàn),根據(jù)市場(chǎng)長(zhǎng)記憶性進(jìn)行預(yù)測(cè)獲得的超額收益在考慮交易成本的情況下與有效市場(chǎng)理論并不矛盾,可以解釋為對(duì)市場(chǎng)交易成本的一種補(bǔ)償,或者說(shuō),由于市場(chǎng)交易成本的存在,阻止了那些獲利無(wú)法抵補(bǔ)成本的交易策略。另外,基于NYMEX原油期貨市場(chǎng)的高頻數(shù)據(jù),同樣的方法未能獲得顯著的超額收益,但該市場(chǎng)確實(shí)存在著顯著的長(zhǎng)記憶性。進(jìn)一步分析顯示,市場(chǎng)趨勢(shì)有時(shí)變特點(diǎn)。市場(chǎng)從全局角度看,存在顯著異于隨機(jī)游走假設(shè)所描述的統(tǒng)計(jì)特性,但時(shí)變對(duì)套利策略的負(fù)面影響,使得策略使用者即使不考慮交易成本,也不一定能夠獲得預(yù)期的套利收益。因?yàn)楫?dāng)趨勢(shì)顯現(xiàn),但仍需更多的歷史數(shù)據(jù)來(lái)確認(rèn)時(shí),套利者將面對(duì)兩難,用很短的歷史數(shù)據(jù)確認(rèn),將增大誤判趨勢(shì)的概率,降低了策略收益;使用較長(zhǎng)的歷史數(shù)據(jù)確認(rèn),則投資者進(jìn)入時(shí),趨勢(shì)可能已經(jīng)轉(zhuǎn)變。
【學(xué)位授予單位】：對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：F830.9;F224

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本文編號(hào)：1330705