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經(jīng)濟增長與收入不平等：財政均衡激勵政策研究_米增渝

經(jīng)濟增長與收入不平等：財政均衡激勵政策研究_米增渝.pdf

米增渝等：經(jīng)濟增長與收入不平等：財政均衡激勵政策研究

ii

lnzit=ln（yit）－s1t－s2t

^

（7）

（二）個人最優(yōu)

ii22

covt為協(xié)方差，Mt表示Δht和Δkt分別為其方差，我們令mht和mkt分別為lnht和lnkt的平均值，

22

mkt，covt）。由（6）—（7）式，Bellman等式滿足：向量（mht，Δht，Δkt，個人滿足凹最優(yōu)，于是，

iii

v（hit，kit，Mt，v（hit+1，kik+1，Mt+1，｝τ）=max｛ln（yt－s1t－s2t）+βEt［τ）］

s，s

1ti

i2t

^

（8）

約束條件為（1）—（4）。

（3）和（4）代入（8）式，將（2）、其一階條件意味著：

i

s1t=

θβμ^i

y

1－βαt

^

（9）（10）

～

iis2t=βλ（1－τ）yt

i

（1）、（4）和（10），由（3）、上述個人最優(yōu)意味著kt滿足：

lnkit+1=lnβλ（1－τ）+λ（1－τ）lnkit+μ（1－τ）lnhit+τlnyt

i（1）、（4）和（9），同理，由（2）、上述個人最優(yōu)還意味著ht滿足：

～θβμ

+θλ（1－τ）lnkit+（α+θμ（1－τ））lnhit+θτlnyt

1－βα

（11）

lnhit+1=θln（12）

遵從Benabou（2002），我們定義收入不平等指數(shù)Λt為平均收入除以中位收入的對數(shù)。由于實于是：物資本與人力資本為聯(lián)合對數(shù)正態(tài)分布，

yt=

1

∫

1

yitdi=exp（

∫

1

lnyitdi+

1

lnyit］），var［2

（13）

中間收入為exp（

∫lnydi）。于是得到：

it

2222

Λt=（λΔkt+μΔht+2λμcovt）/2

（14）（15）

由（4），，得到：

lnyt=lnyt+（1－τ）Λt=λmkt+μmht+（2－τ）Λt

態(tài)分布，最優(yōu)條件（9）—（12）意味著Mt滿足：

mkt+1=lnβλ（1－τ）+λmkt+μmht+τ（2－τ）Λt

22

Δkt+1=2（1－τ）Λt

～

基于不平等指標Λt，我們觀察Mt的條件。給定M0，考慮實物資本與人力資本為聯(lián)合對數(shù)正

（16）（17）（18）

mht+1=θln

θβμ

+θλmkt+（α+θμ）mht+θτ（2－τ）Λt

1－βα

2222222

Δht+1=θλ（1－τ）Δkt+（α+θμ（1－τ））Δht+2θλ（1－τ）（α+θμ（1－τ））covt

（19）

2

covt+1=θλ2（1－τ）2Δ2kt+μ（1－τ）（α+θμ（1－τ））Δht+λ（1－τ）（α+2θμ（1－τ））covt

（20）

（三）均衡

我們定義均衡為由（9）—（12）描述的個人決策規(guī)則及由（16）—（20）描述的向量Mt的次序。（8）式中個人采取的Mt向量次序與（16）—個人決策規(guī)則滿足（8）式Bellman方程的最優(yōu)化問題，（20）定義的動態(tài)系統(tǒng)的解相吻合。

（四）增長、不平等與財政政策之間的聯(lián)系

我們定義人均收入增長率γt!lnyt+1－lnyt，于是，得到它與不平等指標Λt以及財政政策關(guān)系的命題：46

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