量子糾纏的神秘之處在于,當對量子系統(tǒng)的某一個局部進行測量時,它可以立刻影響到很遠處的另一個量子測量。這種現(xiàn)象的的本質是來源于量子態(tài)的非局域性。當今量子信息傳輸?shù)幕A理論就是建立在這種非局域性之上。如何去度量與理解量子糾纏是一個長期而且很吸引人的研究方向。從貝爾不等式開始,現(xiàn)在關于量子糾纏的數(shù)學理論以及物理實驗都已經(jīng)發(fā)展了很多。要真正的理解量子糾纏,人們不得不回答下面的問題:1)如何判斷是否糾纏,2)如何利用糾纏,3)如何量化糾纏。本文的重點是研究糾纏熵,而糾纏熵是量化糾纏的一個非常重要的物理量。量子糾纏熵作為一個非�；A的物理量,人們還利用用它來研究其他一些重要問題,比如黑洞熵,低溫量子多體系統(tǒng)的臨界現(xiàn)象,全息原理等等。在某種程度上量子糾纏熵將凝聚態(tài)物理、量子信息理論以及高能物理聯(lián)系在一起。從一方面,糾纏熵可以作為一維量子系統(tǒng)相變的序參量,比如一維的伊辛模型,在臨界點附近糾纏熵是發(fā)散的。從另一方面它也可以被看成高虧格黎曼曲面上的共形場論,而對這類問題的研究最多的還是出現(xiàn)在微擾弦論中,人們試圖像微擾量子場論中一樣,計算弦論中的多圈散射振幅,也就是高虧格黎曼曲面上的關聯(lián)函數(shù)。盡管高虧格g&...

【文章頁數(shù)】：117 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖1-1密度矩陣的路徑積分定義[10]

τ(1-12)如圖1-1所示[10]，配分函數(shù)Z可以看作將τ=0和τ=β的兩邊粘起來，然后在柱面上做的路徑積分。約化密度矩陣的路徑積分可以類似的來定義，比如可以如圖1-2來表示約化密度矩陣所對應的積分曲面：約化密度矩陣對應的是有分支切割(branchcuts)的黎曼曲面....

圖1-2約化密度矩陣的路徑積分定義[10]

密度矩陣的路徑積分定義[10]相鄰的線段組成。圖1-2中的cuts代表的是子系統(tǒng)A，而連續(xù)的部分，也就是求跡的部分代表的是B。圖1-2約化密度矩陣的路徑積分定義[10]現(xiàn)在考慮兩個約化密度的的乘積ρ2A≡∑φ′′ρA(φ|φ′′)ρA(φ′′|φ′)因為矩陣的乘積實際上是一個求....

圖2-2分枝覆蓋與枝點[28]

第二章黎曼曲面上的共形場論全純覆蓋(holomorphiccovering)。接下來就可以給出枝點的更加一般的f:M→N是全純覆蓋。如果點p∈M被稱為枝點，那么一定不存在一的鄰域p∈V，使得f|V是單射（injective）的。有枝點的全純覆蓋被稱為(br....

圖2-5相交數(shù)的定義[28]

第二章黎曼曲面上的共形場論1(,Z)中還可以很自然定義相交數(shù)（intersectionnumber），用來表征兩個之間有多少個交點。由于H1(,Z)的回路都是有方向的，所以必須明確相，因為是在二維平面上，最多只有兩種可能，于是可以用±來表示相交約定如下圖(2-5)：那么....

本文編號：3945381