【摘要】：城市的管道排水系統(tǒng)和區(qū)域排澇系統(tǒng)兩者設(shè)計(jì)歷時(shí)及設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)存在差異,會(huì)造成管道排水與河道排澇工程運(yùn)行不銜接,基于沭陽(yáng)縣1981-2015年的降雨數(shù)據(jù),經(jīng)過(guò)擬合精度分析選取合適的邊際分布函數(shù),采用Copula函數(shù)建立年最大2 h短歷時(shí)管道排水暴雨和其對(duì)應(yīng)時(shí)段的最大1 d長(zhǎng)歷時(shí)區(qū)域排澇暴雨的聯(lián)合分布概率模型,計(jì)算超過(guò)某一設(shè)計(jì)值的短歷時(shí)暴雨與超過(guò)某一設(shè)計(jì)值的長(zhǎng)歷時(shí)暴雨的同現(xiàn)重現(xiàn)期,在短歷時(shí)暴雨不超過(guò)某一設(shè)計(jì)值的條件下長(zhǎng)歷時(shí)暴雨超過(guò)某一設(shè)計(jì)值條件重現(xiàn)期,研究結(jié)果可為城區(qū)排水防澇系統(tǒng)的建設(shè)提供科學(xué)依據(jù),保障城區(qū)排水防澇安全。
【圖文】：

和8．4%;在進(jìn)行長(zhǎng)歷時(shí)擬合時(shí)，擬合精度由高到低為皮爾遜Ⅲ型分布、耿貝爾分布和指數(shù)分布，其相對(duì)均方差分別為6．1%、7．1%和8．8%。依擬合指標(biāo)而言，短歷時(shí)擬合精度最高的為耿貝爾分布，長(zhǎng)歷時(shí)擬合精度最高的為皮爾遜Ⅲ型分布。設(shè)長(zhǎng)歷時(shí)暴雨相對(duì)均方差與短歷時(shí)暴雨相對(duì)均方差的算數(shù)平均值為綜合誤差，皮爾遜Ⅲ型分布擬合的綜合誤差為6．25%，耿貝爾分布擬合的綜合誤差為6．15%，鑒于皮爾遜Ⅲ型分布擬合和耿貝爾分布擬合的綜合誤差接近，本次采用水文計(jì)算中習(xí)慣用的皮爾遜Ⅲ型分布計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨概率，繪制邊際分布概率圖(圖1)。2．2Copula函數(shù)參數(shù)計(jì)算根據(jù)實(shí)測(cè)資求得各個(gè)組合的Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ，由τ和Copula函數(shù)參數(shù)θ的關(guān)系(表1)可以求得θ。由表3可知秩相關(guān)系數(shù)τ為0．421，即長(zhǎng)歷時(shí)暴雨和短歷時(shí)暴雨的成正相關(guān)，故可以用ArchimedeanCopula函數(shù)進(jìn)行聯(lián)合分布計(jì)算。根據(jù)式(3)，采用OLS法檢驗(yàn)函數(shù)的擬合優(yōu)度，OLS值越小表明擬合精度越高，選取擬合度最好的函數(shù)，相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表3。表3Ｒ2h和Ｒ1d的相關(guān)計(jì)算參數(shù)Tab．3SeveralcalculationparametersofＲ2handＲ1d函數(shù)類別τθOLSClaytonCopula1．430．1030FrankCopula0．4211．710．1122GHCopula4．410．1153圖1邊際分布概率Fig．1Marginalprobabilitydistribution由表3可知，F(xiàn)rankCopula函數(shù)的OLS值最小，表明其擬合效果最佳，故采用FrankCopula函數(shù)進(jìn)行聯(lián)合分布計(jì)算，將長(zhǎng)歷時(shí)暴雨和短歷時(shí)暴雨的經(jīng)驗(yàn)累積概率和采用FrankCopula函數(shù)計(jì)算理論累積經(jīng)驗(yàn)概率繪制在一張圖上，如圖2所示。圖2Ｒ2h和Ｒ1d的經(jīng)驗(yàn)累積概率和理論累積概率比較Fig．2Comparisonofempiricalandtheoreticalaccumulationprobabilities由圖2可以看出，聯(lián)合經(jīng)驗(yàn)累積概率和聯(lián)合理論累積概率

?度越高，選取擬合度最好的函數(shù)，相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表3。表3Ｒ2h和Ｒ1d的相關(guān)計(jì)算參數(shù)Tab．3SeveralcalculationparametersofＲ2handＲ1d函數(shù)類別τθOLSClaytonCopula1．430．1030FrankCopula0．4211．710．1122GHCopula4．410．1153圖1邊際分布概率Fig．1Marginalprobabilitydistribution由表3可知，F(xiàn)rankCopula函數(shù)的OLS值最小，表明其擬合效果最佳，故采用FrankCopula函數(shù)進(jìn)行聯(lián)合分布計(jì)算，，將長(zhǎng)歷時(shí)暴雨和短歷時(shí)暴雨的經(jīng)驗(yàn)累積概率和采用FrankCopula函數(shù)計(jì)算理論累積經(jīng)驗(yàn)概率繪制在一張圖上，如圖2所示。圖2Ｒ2h和Ｒ1d的經(jīng)驗(yàn)累積概率和理論累積概率比較Fig．2Comparisonofempiricalandtheoreticalaccumulationprobabilities由圖2可以看出，聯(lián)合經(jīng)驗(yàn)累積概率和聯(lián)合理論累積概率的點(diǎn)距基本形成一條45°的對(duì)角線，表明聯(lián)合經(jīng)驗(yàn)累積概率和聯(lián)合理論累積概率計(jì)算結(jié)果接近，采用FrankCopula函數(shù)計(jì)算長(zhǎng)歷時(shí)暴雨和短歷時(shí)暴雨的聯(lián)合分布概率合理。2．3聯(lián)合分布計(jì)算由表2中的邊際分布參數(shù)可以求得長(zhǎng)歷時(shí)暴雨與短歷時(shí)暴雨所對(duì)應(yīng)的邊際分布概率，由表3可以得到Copula函數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，根據(jù)擬合結(jié)果選取FrankCopula函數(shù)為聯(lián)合分布函數(shù)，由Copula函數(shù)關(guān)系式及其對(duì)應(yīng)的參數(shù)θ，計(jì)算聯(lián)合分布概率，繪制聯(lián)合分布概率圖(圖3)，從圖中可以查出任意量級(jí)的長(zhǎng)歷時(shí)暴雨與短歷時(shí)暴雨組合的聯(lián)合分布概率。8基于Copula函數(shù)的不同歷時(shí)暴雨組合分析萬(wàn)永靜朱程亮劉俊等
【作者單位】： 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院;江蘇省宿遷市水務(wù)局;南京水利科學(xué)研究院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41471015)
【分類號(hào)】：TU992

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本文編號(hào)：2526962