本文選題：小樣本 + 巖土參數(shù)�。� 參考：《工程力學(xué)》2017年08期

【摘要】：實際工程中的巖土參數(shù)往往是小樣本情況,利用經(jīng)典概率分布(如正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、貝塔分布、威布爾分布等)推斷其最優(yōu)概率類型時,存在樣本分布區(qū)間不匹配、限定范圍選擇和單峰值概率分布函數(shù)無法反映參數(shù)隨機波動性等三個未解決的基本問題。為此,選取了五種不同取值區(qū)間,利用10組小樣本巖土參數(shù)的實測樣本,以勒讓德多項式和第二類切比雪夫多項式對巖土參數(shù)的概率分布函數(shù)進行推斷,利用K-S檢驗法對所得的概率分布函數(shù)進行檢驗。通過區(qū)間取值匹配、擬合檢驗值和累積概率值的比較,提出了以3?原則為基礎(chǔ),同時考慮偏度進行調(diào)整的積分區(qū)間確定標(biāo)準。研究結(jié)果表明:以有限比較法原理確定最優(yōu)概率分布的階數(shù),所得最優(yōu)概率分布能夠反映小樣本數(shù)據(jù)的隨機波動;而且正交多項式推斷方法所得概率分布函數(shù)的檢驗值均小于傳統(tǒng)分布的檢驗值,說明所得分布更加符合巖土參數(shù)的實際情況。
[Abstract]:The geotechnical parameters in practical engineering are usually small samples. When the classical probability distribution (such as normal distribution, logarithmic normal distribution, Beta distribution, Weibull distribution, etc.) is used to infer the optimal probability type, the sample distribution interval does not match. The limited range selection and the single peak probability distribution function can not reflect the random volatility of parameters. For this reason, five different value ranges are selected, and the probability distribution function of geotechnical parameters is inferred by using Legendre polynomial and Chebyshev polynomial of the second kind, using 10 groups of measured samples of small sample geotechnical parameters. The probability distribution function was tested by K-S test method. By matching the interval values, fitting the test values and comparing the cumulative probabilistic values, the paper puts forward the method of 3? On the basis of the principle, the criterion of determining the integral interval is taken into account. The results show that the order of the optimal probability distribution is determined by the finite comparison method, and the optimal probability distribution can reflect the random fluctuation of the small sample data. Moreover, the test value of probability distribution function obtained by orthogonal polynomial inference is smaller than that of traditional distribution, which shows that the distribution is more in line with the actual conditions of geotechnical parameters.
【作者單位】： 中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院;中南大學(xué)高等研究中心;浙江大學(xué)濱海和城市巖土工程研究中心;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項目(41102170) 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目(2011QNZT090)
【分類號】：TU43

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本文編號：2065305