本文關(guān)鍵詞：能量原理，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

內(nèi)容概要

本書(shū)介紹能量原理的基本內(nèi)容和一些新進(jìn)展。全書(shū)共10章：第1章為能量原理概述；第二-四和六-七章按學(xué)科分類(lèi)依次介紹能量原理的基本理論，學(xué)科內(nèi)容包括結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、薄板理論和厚板理論；第五和八-十章介紹學(xué)科進(jìn)展，包括能量原理的變換格式、互伴自伴算子示例與能量泛函通式、分區(qū)能量原理和哈密頓解法的正則方程與能量原理。 本書(shū)適合力學(xué)和結(jié)構(gòu)工程科技人員、教師、研究生和本科高年級(jí)學(xué)生閱讀。

書(shū)籍目錄

前言第一章 能量原理概述 §1-1 能量原理及其分類(lèi) §1-2 彈性系統(tǒng)真實(shí)狀態(tài)的能量特征舉例 §1-3 能量原理的幾種對(duì)應(yīng)關(guān)系 §1-4 力學(xué)中的能量原理與數(shù)學(xué)中的泛函變分原理的對(duì)應(yīng)關(guān)系 §1-5 泛函變分形式與微分方程形式的等效關(guān)系——正問(wèn)題 §1-6 泛函變分形式與微分方程形式的等效關(guān)系——反問(wèn)題 §1-7 能量解法與傳統(tǒng)解法的對(duì)偶關(guān)系 §1-8 能量泛函變分原理與近似解法的源流關(guān)系 §1-9 各類(lèi)能量原理之間的變換關(guān)系第二章 結(jié)構(gòu)力學(xué)能量原理 §2-1 可能內(nèi)力與可能位移 §2-2 虛功原理 §2-3 虛位移原理 §2-4 虛力原理 §2-5 應(yīng)變能和應(yīng)變余能 §2-6 勢(shì)能原理 §2-7 基于勢(shì)能原理的解法及其與位移法的聯(lián)系 §2-8 最小勢(shì)能原理 §2-9 基于勢(shì)能原理推導(dǎo)單元?jiǎng)偠染仃嚭徒Y(jié)構(gòu)剛度矩陣 §2-10 勢(shì)能原理應(yīng)用舉例——箱形截面梁的剪滯效應(yīng) §2-11 余能原理 §2-12 基于余能原理的解法及其與力法的聯(lián)系 §2-13 最小余能原理 §2-14 廣義能量偏導(dǎo)數(shù)定理 §2-15 小結(jié)第三章 彈性力學(xué)基本方程和解法 §3-1 彈性力學(xué)基本方程匯總 §3-2 邊界條件的等價(jià)形式 §3-3 位移法和應(yīng)力法 §3-4 應(yīng)力函數(shù)法第四章 彈性力學(xué)能量原理 §4-1 概述 §4-2 虛功原理 §4-3 虛位移原理 §4-4 勢(shì)能駐值原理與最小勢(shì)能原理 §4-5 廣義虛位移方程與勢(shì)能偏導(dǎo)數(shù)定理 §4-6 虛應(yīng)力原理 §4-7 余能駐值原理與最小余能原理 §4-8 余能原理應(yīng)用舉例——矩形簡(jiǎn)體結(jié)構(gòu)分析 §4-9 虛力方程與余能偏導(dǎo)數(shù)定理 §4-10 赫林格 瑞斯納變分原理 §4-11 胡海昌-鷲津變分原理第五章 能量原理間的變換格式 §5-1 兩類(lèi)變量和三類(lèi)條件 §5-2 變分原理的等價(jià)關(guān)系與變換格式 §5-3 泛函變換的自然代人格式 §5-4 泛函變換的增補(bǔ)殘方格式 §5-5 泛函變換的強(qiáng)制乘子格式 §5-6 泛函變換格式的比較與綜述 §5-7 能量泛函變分形式與微分方程形式的對(duì)偶關(guān)系第六章 薄板基本方程和能量原理 §6-1 薄板理論的基本假設(shè) §6-2 薄板基本方程 §6-3 坐標(biāo)變換 §6-4 薄板邊界條件和角點(diǎn)條件 §6-5 薄板應(yīng)變能和應(yīng)變余能 §6-6 薄板虛功原理 §6-7 薄板最小勢(shì)能原理 §6-8 薄板H-W變分原理 §6-9 薄板H-R變分原理 §6-10 薄板最小余能原理第七章 厚板基本方程和能量原理 §7-1 厚板理論的基本假設(shè) §7-2 厚板基本方程 §7-3 坐標(biāo)變換與厚板邊界條件 §7-4 厚板應(yīng)變能和應(yīng)變余能 §7-5 厚板理論與薄板理論的比較 §7-6 厚板虛功原理 §7-7 厚板最小勢(shì)能原理 §7-8 厚板H-W變分原理 §7-9 厚板U-R變分原理 §7-10 厚板最小余能原理第八章 互伴、自伴算子示例與能量泛函通式 §8-1 幾何-平衡算子的互伴關(guān)系 §8-2 互伴算子示例 §8-3 由虛功恒等式看互伴關(guān)系 §8-4 自伴算子示例——位移法基本方程的自伴算子 §8-5 由位移法自伴微分方程反求勢(shì)能泛函 §8-6 各類(lèi)問(wèn)題的能量泛函匯總 §8-7 各類(lèi)問(wèn)題能量泛函的通用形式第九章 分區(qū)能量原理 §9-1 引言 §9-2 結(jié)構(gòu)力學(xué)分區(qū)能量原理 §9-3 彈性力學(xué)分區(qū)能量原理 §9-4 薄板分區(qū)能量原理 §9-5 厚板分區(qū)能量原理第十章 哈密頓解法的正則方程與能量原理 §10-1 引言 §10-2 二維彈性力學(xué)哈密頓解法的正則方程與能量原理 §10-3 三維彈性力學(xué)哈密頓解法的正則方程與能量原理 §10-4 厚板哈密頓解法的正則方程與能量原理 §10-5 薄板哈密頓解法的正則方程與能量原理參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一章 能量原理概述　　§1—1　能量原理及其分類(lèi)　　本書(shū)討論能量原理，包括結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、薄板理論、厚板理論的能量原理，只討論線性平衡問(wèn)題�！　∧芰吭硎且阅芰孔兎中问奖硎龅牧W(xué)定律。概括地說(shuō)，的可能狀態(tài)中，真實(shí)狀態(tài)應(yīng)使其能量取極值或駐值。在所有滿(mǎn)足一定的約束條件　　能量原理有多種類(lèi)型�？纱址譃榛灸芰吭砗蛷V義變分原理兩大類(lèi)�！　∈紫冉榻B基本能量原理�！　≡诮Y(jié)構(gòu)力學(xué)中有位移法和力法兩種基本解法，在彈性力學(xué)中有位移法和應(yīng)力法兩種基本解法。與之對(duì)應(yīng)，能量原理中有兩個(gè)基本原理，即最小勢(shì)能原理和最小余能原理�！　∽钚�(shì)能原理——在彈性平衡問(wèn)題中，與一切滿(mǎn)足位移邊界條件的可能位移相比，真實(shí)位移使勢(shì)能為極小值�！　∽钚∮嗄茉怼趶椥云胶鈫�(wèn)題中，與一切滿(mǎn)足平衡條件（包括平衡微分方程和外力邊界條件）的可能應(yīng)力（或可能內(nèi)力）相比，真實(shí)應(yīng)力（或真實(shí)內(nèi)力）使余能為極小值。　　基本能量原理提出得最早，起初是從物理概念上自然提出的，也稱(chēng)為自然能量原理。其中的最小勢(shì)能原理以位移為基本變量，最小余能原理以應(yīng)力為基本變量�！　】傊灸芰吭硎侨晤�(lèi)變量（位移{u}或應(yīng)力{*}）作為基本變量的能量原理�！　∑浯谓榻B廣義變分原理�！　≡诮Y(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)中有時(shí)采用混合解法，其基本變量是混合型的，例如混合選取位移{u}和應(yīng)力{*}作為基本變量，又如混合選取位移{u}、應(yīng)變{*}、應(yīng)力{*}作為基本變量。總之，在混合解法中所選取的基本變量不是單類(lèi)變量，，而是多類(lèi)變量。與之對(duì)應(yīng)，在能量原理中也有混合變分原理，也稱(chēng)多類(lèi)變量變分原理，也稱(chēng)廣義變分原理，它是由基本能量原理推廣而得到的能量原理。

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