本文關(guān)鍵詞：帶有隨機(jī)項(xiàng)的期權(quán)定價(jià)模型探究

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【摘要】：期權(quán)定價(jià)方程作為金融市場(chǎng)中的重要基石,是在1973年由Myron Samuel Scholes和Fischer Black給出了期權(quán)定價(jià)公式,即著名的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型,而后,又有很多金融學(xué)者在此基礎(chǔ)上或者削弱原始假設(shè)條件來推導(dǎo)期權(quán)定價(jià)模型,如:脆弱期權(quán)、信用期權(quán)等。這此期權(quán)定價(jià)模型均是在假設(shè)市場(chǎng)是完備的,即在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中得出的。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展期權(quán)定價(jià)方程與金融市場(chǎng)共同發(fā)展。首先,介紹了期權(quán)合理核定價(jià)的背景、其研究現(xiàn)狀及一些得到期權(quán)定價(jià)方程的一些基本理論知識(shí),在這部分,著重介紹了Brown運(yùn)動(dòng)及oIt?積分,這兩大理論是一切期權(quán)定價(jià)方程的出發(fā)點(diǎn),并給出了經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)方程以及脆弱期權(quán)定價(jià)方程的推導(dǎo)過程。接著,主要針對(duì)經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)方程以及脆弱期權(quán)定價(jià)方程來進(jìn)行模型改進(jìn)。本文重點(diǎn)研究了隨機(jī)項(xiàng)存在的情況下的期權(quán)定價(jià)方程,并且考慮到市場(chǎng)的各種可能性,給出了帶有隨機(jī)項(xiàng)的經(jīng)典定價(jià)模型、帶有隨機(jī)項(xiàng)的改進(jìn)期權(quán)定價(jià)模型、在風(fēng)險(xiǎn)債券存在下的期權(quán)定價(jià)模型以及帶有隨機(jī)項(xiàng)的脆弱期權(quán)定價(jià)模型共四種模型的推導(dǎo)過程,并重點(diǎn)分析了后三個(gè)模型的退化模型,給出了其解析解。最后,針對(duì)帶隨機(jī)項(xiàng)的B-S方程進(jìn)行了數(shù)值模擬,并分析了數(shù)值解與真實(shí)解之間的誤差。針對(duì)期權(quán)到期時(shí)的脆弱期權(quán)模型,通過變換將其轉(zhuǎn)換成一個(gè)三維熱傳導(dǎo)方程,并給出了其差分求解格式。
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)項(xiàng) 期權(quán)定價(jià)模型 脆弱期權(quán) 有限差分
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F832.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-10
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義7
• 1.2 研究現(xiàn)狀7-8
• 1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容8-10
• 第2章 期權(quán)定價(jià)方程的基本理論10-15
• 2.1 Brown運(yùn)動(dòng)10-11
• 2.2 It?積分11-12
• 2.3 經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)模型12-13
• 2.4 脆弱期權(quán)定價(jià)模型13-14
• 2.5 本章小結(jié)14-15
• 第3章 改進(jìn)的期權(quán)定價(jià)模型15-32
• 3.1 帶有隨機(jī)項(xiàng)的期權(quán)定價(jià)方程15-16
• 3.2 帶有隨機(jī)項(xiàng)的改進(jìn)期權(quán)定價(jià)模型16-21
• 3.2.1 模型的建立16-17
• 3.2.2 模型求解17-21
• 3.3 風(fēng)險(xiǎn)債券下帶有隨機(jī)項(xiàng)的期權(quán)定價(jià)方程21-26
• 3.3.1 模型的建立21-22
• 3.3.2 模型求解22-26
• 3.4 帶有隨機(jī)項(xiàng)的脆弱期權(quán)定價(jià)方程26-31
• 3.4.1 模型的建立26-27
• 3.4.2 模型求解27-31
• 3.5 本章小結(jié)31-32
• 第4章 帶有隨機(jī)項(xiàng)的期權(quán)定價(jià)方程的數(shù)值解32-39
• 4.1 帶有隨機(jī)項(xiàng)的B-S方程32-33
• 4.2 帶有隨機(jī)項(xiàng)的B-S方程數(shù)值模擬33-35
• 4.3 在期權(quán)到期時(shí)的脆弱期權(quán)的數(shù)值解35-38
• 4.4 本章小結(jié)38-39
• 結(jié)論39-40
• 參考文獻(xiàn)40-45
• 致謝45

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 郭海山;胡良劍;;隨機(jī)微分方程數(shù)值解的幾乎必然穩(wěn)定區(qū)域[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2010年01期

2 劉小清,吳聲昌;隨機(jī)微分方程計(jì)算方法及其應(yīng)用[J];計(jì)算物理;2002年01期

3 鄭麗;耿智琳;張耀峰;;期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展[J];商場(chǎng)現(xiàn)代化;2007年23期

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2 葉安;伊藤隨機(jī)微分方程的兩種數(shù)值方法研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：613787