本文關(guān)鍵詞：帶有隨機項的期權(quán)定價模型探究

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【摘要】：期權(quán)定價方程作為金融市場中的重要基石,是在1973年由Myron Samuel Scholes和Fischer Black給出了期權(quán)定價公式,即著名的Black-Scholes期權(quán)定價模型,而后,又有很多金融學者在此基礎(chǔ)上或者削弱原始假設(shè)條件來推導期權(quán)定價模型,如:脆弱期權(quán)、信用期權(quán)等。這此期權(quán)定價模型均是在假設(shè)市場是完備的,即在風險中性世界中得出的。隨著經(jīng)濟的發(fā)展期權(quán)定價方程與金融市場共同發(fā)展。首先,介紹了期權(quán)合理核定價的背景、其研究現(xiàn)狀及一些得到期權(quán)定價方程的一些基本理論知識,在這部分,著重介紹了Brown運動及oIt?積分,這兩大理論是一切期權(quán)定價方程的出發(fā)點,并給出了經(jīng)典的期權(quán)定價方程以及脆弱期權(quán)定價方程的推導過程。接著,主要針對經(jīng)典的期權(quán)定價方程以及脆弱期權(quán)定價方程來進行模型改進。本文重點研究了隨機項存在的情況下的期權(quán)定價方程,并且考慮到市場的各種可能性,給出了帶有隨機項的經(jīng)典定價模型、帶有隨機項的改進期權(quán)定價模型、在風險債券存在下的期權(quán)定價模型以及帶有隨機項的脆弱期權(quán)定價模型共四種模型的推導過程,并重點分析了后三個模型的退化模型,給出了其解析解。最后,針對帶隨機項的B-S方程進行了數(shù)值模擬,并分析了數(shù)值解與真實解之間的誤差。針對期權(quán)到期時的脆弱期權(quán)模型,通過變換將其轉(zhuǎn)換成一個三維熱傳導方程,并給出了其差分求解格式。
【關(guān)鍵詞】：隨機項 期權(quán)定價模型 脆弱期權(quán) 有限差分
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F832.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-10
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義7
• 1.2 研究現(xiàn)狀7-8
• 1.3 本文的主要研究內(nèi)容8-10
• 第2章 期權(quán)定價方程的基本理論10-15
• 2.1 Brown運動10-11
• 2.2 It?積分11-12
• 2.3 經(jīng)典的期權(quán)定價模型12-13
• 2.4 脆弱期權(quán)定價模型13-14
• 2.5 本章小結(jié)14-15
• 第3章 改進的期權(quán)定價模型15-32
• 3.1 帶有隨機項的期權(quán)定價方程15-16
• 3.2 帶有隨機項的改進期權(quán)定價模型16-21
• 3.2.1 模型的建立16-17
• 3.2.2 模型求解17-21
• 3.3 風險債券下帶有隨機項的期權(quán)定價方程21-26
• 3.3.1 模型的建立21-22
• 3.3.2 模型求解22-26
• 3.4 帶有隨機項的脆弱期權(quán)定價方程26-31
• 3.4.1 模型的建立26-27
• 3.4.2 模型求解27-31
• 3.5 本章小結(jié)31-32
• 第4章 帶有隨機項的期權(quán)定價方程的數(shù)值解32-39
• 4.1 帶有隨機項的B-S方程32-33
• 4.2 帶有隨機項的B-S方程數(shù)值模擬33-35
• 4.3 在期權(quán)到期時的脆弱期權(quán)的數(shù)值解35-38
• 4.4 本章小結(jié)38-39
• 結(jié)論39-40
• 參考文獻40-45
• 致謝45

【參考文獻】

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本文編號：613787