1973年Fischer Black和Myron Scholes建立了著名的期權定價模型,即Black-Scholes模型。在推導Black-Scholes公式時,假設波動率為常數(shù),然而其標的資產(chǎn)的波動率是一不能觀察的參數(shù),所以這個假設與實際情況不符合。當實際操作者在運用Black-Scholes公式對期權定價時,往往需要隨時調整波動率的數(shù)值。相比較而言假設波動率是隨機的,這是一個合理的考慮。自1987年以來很多學者已研究了隨機波動率問題。對于這類帶有隨機波動率的期權定價方程,其定解問題一般是通過數(shù)值計算得到的,數(shù)值計算方法多種多樣,其中Monte Carlo方法就是一種較為常用的計算方法,然而為了得到更精確的結果,通常需要成千上萬的抽樣,自然會導致很大的計算量。為了克服了Monte Carlo的這種缺陷,本文選取了一種新的隨機配點法來解這類期權定價方程,并對美式期權定價方程的連續(xù)解及邊界問題作了很大的改進。文章的主要內容可概括如下： 第一章為緒論部分。主要介紹了論文的研究背景、隨機配點法的由來、國內外發(fā)展現(xiàn)狀以及論文的主要內容。 第二章為基礎知識部分。主要介紹了期權定價理論以及期權定...

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖4.1隨機配點法和蒙特卡洛誤差估計Fig.4.lErrorestirnationofSCMandMC

圖4.1隨機配點法和蒙特卡洛誤差估計Fig.4.lErrorestirnationofSCMandMC圖4.1中分別表示的是MonteCarlo方法模擬1000次與10000次和隨機配點法取30個配點的誤差估計，從圖中可以看出，MonteCarfo方法次數(shù)越多，其誤差也越小....

圖4.2隨機配點與蒙特卡洛方差的比較

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圖4.3隨機配點法模擬價格S的變化路徑F194.3SimulatetheehangePathof5inSCM圖4.3顯示的是隨機配點法模擬標的資產(chǎn)價格s，的變化路徑，考慮的是將區(qū)間[0.3]

圖4.3隨機配點法模擬價格S的變化路徑F194.3SimulatetheehangePathof5inSCM圖4.3顯示的是隨機配點法模擬標的資產(chǎn)價格s，的變化路徑，考慮的是將區(qū)間[0.3]剖分100份對應各個時刻t的價格變化，因為從t二3到前一時刻，也即I....

本文編號：3960728