本文主要應(yīng)用鞅方法對(duì)歐式期權(quán)定價(jià)的兩個(gè)方面的問(wèn)題進(jìn)行了研究： 一，在經(jīng)典Black-Scholes歐式期權(quán)定價(jià)模型的標(biāo)的股價(jià)格的變動(dòng)過(guò)程中，標(biāo)的股價(jià)格的波動(dòng)率σ是常數(shù)。本文主要考慮了σ為隨機(jī)變量的情況，其中σ為滿足dσ(t)=δ(θ-1nσ(t))σ(t)dt+kσ-(t)d(?)(t)的隨機(jī)變量。本文應(yīng)用隨機(jī)微分方程的知識(shí)給出了σ的具體表達(dá)形式，并應(yīng)用鞅方法給出了該模型中標(biāo)的股衍生性商品價(jià)格函數(shù)g(S₁，σ，t)所滿足的微分方程式。 二，對(duì)可追加的歐式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究。本文建立了一種期權(quán)購(gòu)買模型：期權(quán)買者可在期權(quán)合約到期前時(shí)刻T₀，0＜T₀＜T，以期始時(shí)刻0的價(jià)格在T₀時(shí)刻的折現(xiàn)價(jià)格，追加購(gòu)買此期權(quán)。本文應(yīng)用鞅方法并借鑒Black-Scholes歐式期權(quán)模型中的定價(jià)過(guò)程給出了此期權(quán)的定價(jià)公式。 本文第一章介紹了馬爾可夫隨機(jī)過(guò)程，Generalized Wiener過(guò)程，It(?)過(guò)程，并以此為基礎(chǔ)講解了股價(jià)變動(dòng)過(guò)程。第二章描述了期權(quán)市場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，介紹了市場(chǎng)，投資組合，套利，市場(chǎng)的可達(dá)和完備...

【文章頁(yè)數(shù)】：41 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 股價(jià)變動(dòng)過(guò)程及It(o|
)定理
    1.1 馬爾可夫隨機(jī)過(guò)程
    1.2 Generalized Wiener過(guò)程
    1.3 It(o|
)過(guò)程
    1.4 It(o|
)引理
2 期權(quán)市場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述
    2.1 市場(chǎng)，投資組合和套利
    2.2 可達(dá)和完備性
    2.3 歐式期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)表達(dá)
3 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型
    3.1 模型假設(shè)
    3.2 Black-Scholes的歐式買權(quán)定價(jià)
    3.3 歐式賣權(quán)的定價(jià)模型
4 隨機(jī)漂移的期權(quán)定價(jià)模型與可追買期權(quán)的定價(jià)模型
    4.1 隨機(jī)漂移的期權(quán)定價(jià)模型
        4.1.1 模型假設(shè)
        4.1.2 σ(t)的表達(dá)形式
    4.2 可在T₀時(shí)刻追加期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題
        4.2.1 模型假設(shè)
        4.2.2 期權(quán)的定價(jià)模型
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況



本文編號(hào)：3942984