亞式期權(quán)作為一類(lèi)奇異期權(quán),其到期收益函數(shù)依賴(lài)于標(biāo)的資產(chǎn)有效期內(nèi)某種形式的路徑平均。通常取標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格按預(yù)定時(shí)間內(nèi)的算術(shù)平均值或幾何平均值作為其平均價(jià)格。作為市場(chǎng)上最受歡迎的金融工具之一,亞式期權(quán)即使在標(biāo)的資產(chǎn)遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)的假設(shè)下,也只有幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)可以得到顯式表達(dá)式。而在OTC(柜臺(tái)交易)市場(chǎng)上交易的絕大部分亞式期權(quán)都是標(biāo)的算術(shù)平均,研究算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題就變得非常有意義。而樹(shù)圖逼近法因擁有算法直觀易懂、與某種顯式差分格式等價(jià)、且收斂于B-S模型等特性而備受青睞。 本文首先討論了歐式標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)和美式標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)定價(jià)的樹(shù)圖逼近方法,證明了三叉樹(shù)方法的收斂性。在討論了亞式期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型和常用定價(jià)方法的基礎(chǔ)上,分別給出了歐式算術(shù)平均亞式期權(quán)和美式算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)和三叉樹(shù)圖方法,證明了算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)二叉樹(shù)方法的收斂性,把二叉樹(shù)亞式期權(quán)定價(jià)模型擴(kuò)展到跳—擴(kuò)散的情形,并給出了相應(yīng)的定價(jià)模型。最后,給出數(shù)值計(jì)算實(shí)例并對(duì)相應(yīng)參數(shù)的靈敏度進(jìn)行了分析。

【文章頁(yè)數(shù)】：63 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1. 緒論
    1.1 本文的研究背景
    1.2 亞式期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展
    1.3 本文的主要工作及結(jié)構(gòu)
2. 期權(quán)定價(jià)基本理論和樹(shù)圖方法
    2.1 期權(quán)定價(jià)的基本原理
    2.2. BLACK-SCHOLES期權(quán)定價(jià)模型及其修正
        2.2.1 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型
        2.2.2 Black-Scholes模型的修正
    2.3 期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)方法與收斂性分析
    2.4 期權(quán)定價(jià)的三叉樹(shù)方法與收斂性分析
        2.4.1 標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)收斂性分析
        2.4.2 美式期權(quán)三叉樹(shù)收斂性分析
3. 亞式期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型和方法
    3.1 強(qiáng)路徑依賴(lài)型期權(quán)的BLACK-SCHOLES模型
    3.2 亞式期權(quán)分類(lèi)及定價(jià)模型
    3.3 亞式期權(quán)定價(jià)常用的若干其它方法
        3.3.1 幾何平均近似法
        3.3.2 二階距近似法
        3.3.3 偏微分方程法
4. 算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)和三叉樹(shù)方法
    4.1 歐式算術(shù)平均亞式期權(quán)的二叉樹(shù)方法
    4.2 亞式期權(quán)定價(jià)樹(shù)圖方法的擴(kuò)展
        4.2.1 美式算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)方法
        4.2.2 算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)的三叉樹(shù)方法
    4.3 算術(shù)平均亞式期權(quán)的二叉樹(shù)跳—擴(kuò)散模型
    4.4 數(shù)值計(jì)算舉例
5. 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3921381