金融衍生工具是一類(lèi)新型的風(fēng)險(xiǎn)管理的金融工具。期權(quán)是最基本的金融衍生工具之一，而期權(quán)理論研究的重點(diǎn)之一就是如何確定日趨復(fù)雜的期權(quán)的價(jià)值。1973年B-S期權(quán)定價(jià)公式問(wèn)世以后，關(guān)于B-S模型的改進(jìn)不斷受到研究學(xué)者的關(guān)注。Merton在1976年首次提出期權(quán)定價(jià)的跳擴(kuò)散模型，隨后，國(guó)內(nèi)外大量關(guān)于跳擴(kuò)散的研究蓬勃開(kāi)展起來(lái)。 本學(xué)位論文在Merton的Poisson跳躍基礎(chǔ)上，推廣為更一般的跳過(guò)程——類(lèi)特殊的更新跳過(guò)程，即事件發(fā)生時(shí)間間隔T₁，T₂，…為相互獨(dú)立且同服從Gamma分布Г(α，λ)(α＞0，λ＞0)的隨機(jī)變量序列，在此模型下考慮幾類(lèi)期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題，得到相應(yīng)的結(jié)果。 本文所做的工作有以下兩點(diǎn)：首先在這種模型下考慮股票支付紅利的情形。在市場(chǎng)無(wú)套利條件下建立隨機(jī)微分方程，以隨機(jī)分析和鞅理論為基礎(chǔ)，用未定權(quán)益的鞅定價(jià)方法得到了支付紅利股票的跳—擴(kuò)散過(guò)程的歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式及歐式看漲看跌期權(quán)之間的平價(jià)公式。然后在風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)下，利用鞅方法推導(dǎo)出了在隨機(jī)利率下的兩種奇異期權(quán)—上限型權(quán)證和抵付型權(quán)證的定價(jià)公式。

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 金融衍生工具
    1.2 金融衍生工具市場(chǎng)及其作用
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 期權(quán)與期權(quán)定價(jià)
        2.1.1 期權(quán)定義及特點(diǎn)
        2.1.2 影響期權(quán)價(jià)值的因素
        2.1.3 期權(quán)定價(jià)的基本原則
    2.2 隨機(jī)過(guò)程相關(guān)知識(shí)
        2.2.1 泊松過(guò)程與更新過(guò)程
        2.2.2 鞅
        2.2.3 Brown運(yùn)動(dòng)
        2.2.4 Ito過(guò)程與Ito公式
第三章 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型及其推廣
    3.1 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式
    3.2 Black-Scholes模型分析及推廣
第四章 一類(lèi)更新跳擴(kuò)散模型下的歐式期權(quán)定價(jià)
    4.1 引言
    4.2 模型假設(shè)
    4.3 未定權(quán)益的鞅定價(jià)方法
    4.4 一類(lèi)更新跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià)公式
第五章 一類(lèi)更新跳擴(kuò)散模型下的兩種奇異期權(quán)定價(jià)
    5.1 標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)與奇異期權(quán)
    5.2 模型假設(shè)
    5.3 一類(lèi)更新跳擴(kuò)散模型中隨機(jī)利率下的兩種奇異期權(quán)定價(jià)
    5.4 幾點(diǎn)記注
第六章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
作者在攻讀碩士期間完成的論文



本文編號(hào)：3772285