發(fā)布時間：2022-01-12 12:19

　　時間序列自回歸AR模型在建模過程中易受離群值的影響,導(dǎo)致計算結(jié)果與實際不相符.針對這一現(xiàn)象,將Hampel權(quán)函數(shù)運用于自相關(guān)函數(shù)中,從而構(gòu)建出自回歸AR模型的穩(wěn)健估計算法,以克服離群值的影響.并對此方法進行了模擬和實證分析,模擬和實證分析均表明:當時序數(shù)據(jù)中不存在離群值時,傳統(tǒng)估計方法與穩(wěn)健估計方法得到的結(jié)果基本保持一致;當數(shù)據(jù)中存在離群值時,運用傳統(tǒng)估計方法得到的結(jié)果出現(xiàn)較大變化,而運用穩(wěn)健估計方法得到的結(jié)果基本不變.這說明相對于傳統(tǒng)估計方法,穩(wěn)健估計方法能有效抵抗離群值的影響,具有良好的抗干擾性和高抗差性. 

【文章來源】：數(shù)學(xué)的實踐與認識. 2019,49(13)北大核心

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

圖１數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）被污染前后的時序圖??時間順序??

Ｒ模型參數(shù)估計值??表，多２，…，＆的不穩(wěn)健性．下面用一個簡單例子來論證知的不穩(wěn)健性．數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）為Ｒ??語言自帶的時間序列數(shù)據(jù)，共４８個數(shù)．先構(gòu)造一個離群值，在數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）里隨機抽取一??個數(shù)，用３０去替代之，即３０為ｄａｔａ（ｌｈ）的離群值，時序圖如圖１所示．??離群值??時間順序??圖１數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）被污染前后的時序圖??時間順序??下面分別對原始數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）和含一個離群值的數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）計算其自相關(guān)函數(shù)??值，相應(yīng)的序列圖如圖２所示．??不含離群值的Ｕａｔａ〇ｈ＞自相關(guān)函數(shù)圖??含一個離群值的ｄａｔａ（ｌｈ）自相關(guān)函數(shù)圖??＜〇??Ｕ．?氣??〇?〇??ＣＮＩ??１５??Ｌａｇ??圖２數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）被一個離群值污染前后的自相關(guān)函數(shù)圖??由上圖２可以看出，原始數(shù)據(jù)集ｄａｔａ（ｌｈ）自相關(guān)函數(shù)圖（左）和含一個離群值的數(shù)據(jù)集??ｄａｔａ（ｌｈ）自相關(guān)函數(shù)圖（右）相差較大，說明了自相關(guān)函數(shù)的不穩(wěn)健性，其對離群值是敏感的．??同時由自相關(guān)函數(shù)圖看到，離群值將模型階數(shù)由原來的ｍａ＝ｌ變?yōu)椋恚幔剑半A，即離群值的存??在不僅改變自相關(guān)函數(shù)值，而且改變了模型的識別．??３穩(wěn)健ＡＲ模型的構(gòu)建及其模擬比較??３．１?ＡＲ模型的穩(wěn)�。伲酰欤澹郑蓿幔欤耄澹蚬烙嫹�??最小二乘法基本原理是殘差平方和函數(shù)最小，但該函數(shù)是不穩(wěn)健的，單個的異常值能將??ｏｃｏｓｏＣＮＩ＾ｏｌｌｏ０??（Ｍｔｃｏｉ此運｜｝勝誕＜－丨鄰??

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3584762