隨著金融市場(chǎng)的逐步發(fā)展和完善,投資者們?cè)谧非笸顿Y回報(bào)與躲避金融風(fēng)險(xiǎn)之間的矛盾日趨明顯,如何通過(guò)合理的數(shù)學(xué)模型來(lái)確定期權(quán)等金融衍生產(chǎn)品的價(jià)格成為投資者應(yīng)用期權(quán)規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵性問(wèn)題,也成為學(xué)術(shù)界研究的焦點(diǎn)。實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中,Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型應(yīng)用非常廣泛,帶動(dòng)了整個(gè)金融衍生產(chǎn)品市場(chǎng)的蓬勃發(fā)展。但對(duì)于現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中的期權(quán)交易而言,Black-Scholes模型也存在著一些不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤�。本文針�?duì)這一問(wèn)題,在原有的Black-Scholes模型基礎(chǔ)上,考慮了交易成本和支付紅利等實(shí)際情況,在離散時(shí)間避險(xiǎn)操作的環(huán)境中,建立了新的模型（定理3.1）,并利用偏微分方程基本解的方法,獲得了修正后B-S模型的看漲-看跌期權(quán)的定價(jià)公式（定理3.2）,使模型更具有現(xiàn)實(shí)意義。針對(duì)長(zhǎng)時(shí)相關(guān)性問(wèn)題,本文接著又在假設(shè)股票價(jià)格遵循分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的高斯過(guò)程的基礎(chǔ)上給出了期權(quán)定價(jià)的分?jǐn)?shù)Black-Scholes模型（定理4.1）,既給出了一個(gè)長(zhǎng)期依賴(lài)模型,又給出了在此模型下歐式看漲期權(quán)的顯示解（定理4.2）。最后將三種解的計(jì)算結(jié)果同實(shí)際金融市場(chǎng)中的期權(quán)價(jià)格進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)都比傳統(tǒng)的Black-Scholes... 

【文章來(lái)源】：寧波大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：71 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型

2xp2r T Tσσ ε + 有限差分方法分方法的實(shí)質(zhì)是將衍生證券所滿(mǎn)足的偏微分方程22 220V VS S rVS S + = 列近似的差分方程，即用離散算子逼近Vt 、VS 和22VS 各項(xiàng)解，得到期權(quán)價(jià)值。在坐標(biāo)系上，有限差分方法則體現(xiàn)如圖 2.2 所示。

Γ的變化情況。圖 4.1 表示不同 H 值對(duì)應(yīng)的 Δ 變動(dòng)曲線(xiàn)。從圖中結(jié)果來(lái)看，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升時(shí)，分?jǐn)?shù)期權(quán)定價(jià)模型(H>0.5)的 Δ 值小于傳統(tǒng)的期權(quán)定價(jià)模型(H=0.5)的 Δ 值。這意味著，為規(guī)避單位標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，投資者要持有更多的期權(quán)。48

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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