期權(quán)作為一種金融衍生產(chǎn)品,它的定價(jià)模型取決于基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的演化模型,本文考慮在基礎(chǔ)資產(chǎn)服從不變彈性方差（CEV）模型下歐式期權(quán)的定價(jià)問題。通過構(gòu)造自變量和因變量變換,將CEV模型下期權(quán)的定價(jià)方程轉(zhuǎn)化為Fokker-Planck方程,利用李對稱分析的方法,分析Fokker-Planck方程的對稱方程,借助數(shù)學(xué)軟件Maple逐步化簡對稱方程,得到了不同情況下的對稱,針對相應(yīng)的情況分別進(jìn)行對稱約化。這樣,使得原有的變系數(shù)線性偏微分方程降維為變系數(shù)常微分方程;求解這些常微分方程得到精確解。再利用原變換的逆變換,得到CEV模型下期權(quán)價(jià)格的精確解。最后對得到的期權(quán)價(jià)格的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)進(jìn)行分析,討論這個(gè)精確解對應(yīng)的金融意義,以及基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格、利率、波動率、到期時(shí)間等參數(shù)對解性質(zhì)的影響。 

【文章來源】：上海交通大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 前言
    §1.1 CEV模型的若干研究工作概述
    §1.2 李對稱理論應(yīng)用的若干研究工作概述
    §1.3 本文的主要工作
第二章 對稱方程的求解
    §2.1 方程變換
    §2.2 李對稱分析
        §2.2.1 預(yù)備知識
        §2.2.2 點(diǎn)李對稱
        §2.2.3 對稱約化
    §2.3 對稱的分類討論
        §2.3.1 α=1
        §2.3.2 α=-1
        §2.3.3 α≠土1,0
第三章 解的討論
    §3.1 整體性質(zhì)
    §3.2 參數(shù)的影響
        §3.2.1 α的影響
        §3.2.2 期權(quán)中原參數(shù)σ,r,S,T,t的影響
        §3.2.3 對稱中的參數(shù)T_1,T_2,X_1,X_2,U_1的影響
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3581277