期權(quán)作為一種金融衍生產(chǎn)品,它的定價(jià)模型取決于基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的演化模型,本文考慮在基礎(chǔ)資產(chǎn)服從不變彈性方差（CEV）模型下歐式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)造自變量和因變量變換,將CEV模型下期權(quán)的定價(jià)方程轉(zhuǎn)化為Fokker-Planck方程,利用李對(duì)稱(chēng)分析的方法,分析Fokker-Planck方程的對(duì)稱(chēng)方程,借助數(shù)學(xué)軟件Maple逐步化簡(jiǎn)對(duì)稱(chēng)方程,得到了不同情況下的對(duì)稱(chēng),針對(duì)相應(yīng)的情況分別進(jìn)行對(duì)稱(chēng)約化。這樣,使得原有的變系數(shù)線(xiàn)性偏微分方程降維為變系數(shù)常微分方程;求解這些常微分方程得到精確解。再利用原變換的逆變換,得到CEV模型下期權(quán)價(jià)格的精確解。最后對(duì)得到的期權(quán)價(jià)格的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)進(jìn)行分析,討論這個(gè)精確解對(duì)應(yīng)的金融意義,以及基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格、利率、波動(dòng)率、到期時(shí)間等參數(shù)對(duì)解性質(zhì)的影響。 

【文章來(lái)源】：上海交通大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：34 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 前言
    §1.1 CEV模型的若干研究工作概述
    §1.2 李對(duì)稱(chēng)理論應(yīng)用的若干研究工作概述
    §1.3 本文的主要工作
第二章 對(duì)稱(chēng)方程的求解
    §2.1 方程變換
    §2.2 李對(duì)稱(chēng)分析
        §2.2.1 預(yù)備知識(shí)
        §2.2.2 點(diǎn)李對(duì)稱(chēng)
        §2.2.3 對(duì)稱(chēng)約化
    §2.3 對(duì)稱(chēng)的分類(lèi)討論
        §2.3.1 α=1
        §2.3.2 α=-1
        §2.3.3 α≠土1,0
第三章 解的討論
    §3.1 整體性質(zhì)
    §3.2 參數(shù)的影響
        §3.2.1 α的影響
        §3.2.2 期權(quán)中原參數(shù)σ,r,S,T,t的影響
        §3.2.3 對(duì)稱(chēng)中的參數(shù)T_1,T_2,X_1,X_2,U_1的影響
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[4]待遇預(yù)定制養(yǎng)老基金管理的常方差彈性模型[J]. 肖建武,秦成林,胡世培.  上海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2004(06)
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本文編號(hào)：3581277