在研究分形市場與分形時(shí)間序列相關(guān)理論的前提下,論文以M.F.Bamsley提出的分形插值理論為基礎(chǔ),搜集了1998年至2009年間的中國滬深證券市場部分證券指數(shù),運(yùn)用分形插值方法對(duì)其進(jìn)行了實(shí)證研究,分析了滬深證券市場股價(jià)指數(shù)變化的自相似性。論文利用偏度與峰度檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)了滬深證券市場具有代表性的上證指數(shù)和深證成分指數(shù)收益率序列的正態(tài)性,結(jié)果表明滬深證券市場不滿足有效市場假設(shè)的正態(tài)性條件,從而為用分形理論和分析方法研究中國證券市場奠定了基礎(chǔ)。在闡述了分形時(shí)間序列的相關(guān)性理論和重要特征后,對(duì)經(jīng)典重標(biāo)極差分析法（R/S分析法）進(jìn)行了系統(tǒng)分析,運(yùn)用該分析法證實(shí)中國證券市場收益序列存在長期相關(guān)性,并大致給出了長期相關(guān)的時(shí)間長度。以正態(tài)性檢驗(yàn)和分形時(shí)間序列分析結(jié)論為前提,論文建立了滬深證券市場指數(shù)的分形插值模型,分析并討論了中國證券市場各類指數(shù)變化的分形擬合效果,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步運(yùn)用分形插值外延法對(duì)上證指數(shù)的未來走勢(shì)作了初步的預(yù)測,并分析了該分形預(yù)測方法的有效性。 

【文章來源】：南京理工大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：67 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1分形迭代過程①2.4分段分形插值理論

3:32中國證券市場指數(shù)收益序列自相似性與長期相關(guān)性的實(shí)證檢驗(yàn)取上述滬深股市指數(shù)日收益序列樣本數(shù)據(jù)用經(jīng)典重標(biāo)極差分析方法對(duì)其進(jìn)行實(shí)證分析，可得log(R/S)。關(guān)于fog(n)回歸圖(具體數(shù)據(jù)見附表一、附表二)，如圖3.3所示。109(n)圖 3.3滬深股市經(jīng)典重標(biāo)極差分析的對(duì)數(shù)回歸圖

圖3.4V統(tǒng)計(jì)量的對(duì)數(shù)回歸圖(注:圖中灰色為V統(tǒng)計(jì)量的對(duì)數(shù)回歸曲線)表 3.2H值0.6149 0.616滬深證券市場的H值與平均循環(huán)一長度n突變點(diǎn)log(n)循環(huán)長度n2222984一，，︸、以一︸、︸上證指數(shù)深證成指由圖3.3，圖3.4以及表3.2可以看到，滬深證券市場指數(shù)的H值分別為0.6149和0.6160，滿足條件0<H<1，表明滬深證券市場指數(shù)收益具有自相似性，另外，由于兩市H值均大于0.5，表明滬深證券市場存在長期相關(guān)性。且滬深證券市場存在顯著的非周期循環(huán)的突變點(diǎn)，對(duì)于滬市，突變點(diǎn)在109(n)=5.4處，平均循環(huán)長度大約為222天。對(duì)于深市，這種現(xiàn)象相對(duì)來說不太明顯，大約在n二298(fog(n)=5.7)處有一個(gè)突變，但其平均循環(huán)長度要長于滬市。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于分形插值理論的徑流預(yù)測探討[J]. 劉起方,馬光文,劉群英,楊道輝.  水力發(fā)電學(xué)報(bào). 2008(04)
[2]基于分形插值方法的股票價(jià)格模擬[J]. 陳曉紅.  安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2008(03)
[3]分形理論的發(fā)展與應(yīng)用[J]. 厲鵬.  科教文匯(下旬刊). 2008(01)
[4]分形時(shí)間序列分析法在金融學(xué)中的應(yīng)用[J]. 田峰.  東北財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào). 2005(04)
[5]中國證券市場的非線性特征與分形維分析[J]. 宿成建,繆曉波,劉星.  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2005(05)
[6]股票市場的分形特征[J]. 陳良生,王春紅,張春旭.  沈陽大學(xué)學(xué)報(bào). 2005(02)
[7]股票市場價(jià)格時(shí)間序列的動(dòng)力學(xué)分析[J]. 王德河.  統(tǒng)計(jì)研究. 2003(11)
[8]有效市場假說與分形市場假說之爭[J]. 戴菊貴.  金融教學(xué)與研究. 2003(02)
[9]資本市場的混沌與分形——從有效市場假說到分形市場假說[J]. 徐科軍.  河南金融管理干部學(xué)院學(xué)報(bào). 2002(03)
[10]資本市場分形插值理論研究[J]. 尚天成,王剛,王邁.  石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào). 2002(03)

博士論文
[1]代數(shù)函數(shù)逼近及其在微分方程數(shù)值解中的應(yīng)用[D]. 高峰.大連理工大學(xué) 2004
[2]證券投資的非線性理論研究及其在中國證券市場的實(shí)證分析[D]. 周孝華.重慶大學(xué) 2000



本文編號(hào)：3509284