在金融領(lǐng)域,自適應(yīng)Lasso被廣泛的用于股票價格預(yù)測模型中的變量選擇和參數(shù)估計。然而,自適應(yīng)Lasso是針對非時間序列模型提出的,忽略了時間序列模型特定的結(jié)構(gòu),比如時間序列模型中通常會出現(xiàn)滯后階數(shù)越靠后,對未來的預(yù)測能力越弱的特性,從而,容易造成估計及預(yù)測不精確。因此,時間序列模型的變量選擇懲罰參數(shù)的設(shè)計應(yīng)與滯后階數(shù)相關(guān),即對越靠后的滯后階數(shù)應(yīng)加上越大的懲罰。為了充分考慮時間序列模型的特性且保留自適應(yīng)Lasso的優(yōu)點(diǎn),本文針對時間序列AR（p）模型提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)Lasso（MA Lasso）方法,通過在自適應(yīng)Lasso懲罰基礎(chǔ)上乘以一個關(guān)于滯后階數(shù)單調(diào)不減的函數(shù)來達(dá)到目標(biāo)。這樣設(shè)計的懲罰參數(shù)的另一個優(yōu)點(diǎn)是通過選取特定的懲罰參數(shù),Lasso,自適應(yīng)Lasso方法都是MA Lasso方法的特例。進(jìn)一步,對于AR（p）模型中另一個重要參數(shù)p的選擇問題,本文提出一種改進(jìn)的BIC模型準(zhǔn)則來選擇p。最后,將MA Lasso方法應(yīng)用到中證100指數(shù)中,實(shí)證分析表明,與Lasso和自適應(yīng)Lasso相比,MA Lasso選擇最簡模型且預(yù)測效果最佳,即選擇最少的預(yù)測變量的同時且具有最小的模型預(yù)測誤差... 

【文章來源】：數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2019,38(04)北大核心CSSCI

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

圖收盤價~嘟嶸分序列的擇本自湘關(guān)圈捉言圈)和樣本偏自相)贅

７５６??數(shù)理統(tǒng)計與管理??第３８卷第４期２０１９年７月??２０１６年３月－２０１８年２月??圖１中證１００揞數(shù)曰牧盤價財??２０１６年３月－２０１８年２月??圖２中證ｉｏ＿＿ｑ指數(shù)日牧盤價?＇－階差分時療：圖．??為了得到平穩(wěn)的樣本時間序列以滿足建立ＡＲＭ模型的要求，對原觀測值序列進(jìn)行一階??差分處理，得到如圖２所示的４８８個觀測數(shù)據(jù)．應(yīng)用ＡＤＦ單位根檢驗法對一階差分后的觀測??序列進(jìn)行Ｔ＊穩(wěn)性檢驗，其尸值為〇．〇１，因此，本文將利用中證１〇〇指數(shù)２０１６年３月至２０１８??年２月Ｈ收盤價一階差分值作為模型預(yù)測的被解釋變最，記為貨；滯后ｐ階的Ｈ收盤價一階??差分值作為解釋變暈，記為價—ｉ，…＾??３．２．２?型階??接下來，我們對ｙ收盤價一階差分序列貨繪制滯后３０期的樣本相關(guān)圖（ＡＣＦ）和樣本??偏ｆｔ相關(guān)圖（ＰＡ．ＣＦ）來探究ＡＲ（Ｐ）擬合模型的階數(shù)，結(jié)果如圖３所示。??Ｓｅｒｉｅｓ?ｄｉｆｆｙ??Ｏ?＿??００?＿??ｌＯ?＿??？ｓ－??ｆＮ?＿??ｉｎ??ｏ??ｍ??ｑ?－??Ｓｅｒｉｅｓ?ｄｉｆｆｙ??＿ｌ！??Ｌａｇ?Ｌａｇ??圖３曰＿收盤費(fèi)＿崎開差分序列＝＿樣本食相關(guān)擁（左顏）：和樣本偏自相關(guān)獨(dú)７?（右圖）??由圖３可以看出，樣本齊相關(guān)圖體現(xiàn)出拖尾情況，進(jìn)一步說明該Ｈ收盤價一階差分值序列??符合ＡＥ＃）模型的選擇？由于樣本偏ｆｔ相關(guān)？?（ＰＡＣＦ）呈現(xiàn)小值振蕩的情況，為了更準(zhǔn)確地??確定ＡＲ（ｐ）模型的階數(shù)，本文�。保埃�，最大的模型階］為取整函數(shù)）．對??各階模型的ＡｆＢＪＣ值繪圖如圖４所示，ｒｔｌ圖４可知，ＭＢＪＣ選擇的ＡＲ㈦模型階數(shù)為１２，??００?Ｌｐｌｎ

７５６??數(shù)理統(tǒng)計與管理??第３８卷第４期２０１９年７月??２０１６年３月－２０１８年２月??圖１中證１００揞數(shù)曰牧盤價財??２０１６年３月－２０１８年２月??圖２中證ｉｏ＿＿ｑ指數(shù)日牧盤價?＇－階差分時療：圖．??為了得到平穩(wěn)的樣本時間序列以滿足建立ＡＲＭ模型的要求，對原觀測值序列進(jìn)行一階??差分處理，得到如圖２所示的４８８個觀測數(shù)據(jù)．應(yīng)用ＡＤＦ單位根檢驗法對一階差分后的觀測??序列進(jìn)行Ｔ＊穩(wěn)性檢驗，其尸值為〇．〇１，因此，本文將利用中證１〇〇指數(shù)２０１６年３月至２０１８??年２月Ｈ收盤價一階差分值作為模型預(yù)測的被解釋變最，記為貨；滯后ｐ階的Ｈ收盤價一階??差分值作為解釋變暈，記為價—ｉ，…＾??３．２．２?型階??接下來，我們對ｙ收盤價一階差分序列貨繪制滯后３０期的樣本相關(guān)圖（ＡＣＦ）和樣本??偏ｆｔ相關(guān)圖（ＰＡ．ＣＦ）來探究ＡＲ（Ｐ）擬合模型的階數(shù)，結(jié)果如圖３所示。??Ｓｅｒｉｅｓ?ｄｉｆｆｙ??Ｏ?＿??００?＿??ｌＯ?＿??？ｓ－??ｆＮ?＿??ｉｎ??ｏ??ｍ??ｑ?－??Ｓｅｒｉｅｓ?ｄｉｆｆｙ??＿ｌ！??Ｌａｇ?Ｌａｇ??圖３曰＿收盤費(fèi)＿崎開差分序列＝＿樣本食相關(guān)擁（左顏）：和樣本偏自相關(guān)獨(dú)７?（右圖）??由圖３可以看出，樣本齊相關(guān)圖體現(xiàn)出拖尾情況，進(jìn)一步說明該Ｈ收盤價一階差分值序列??符合ＡＥ＃）模型的選擇？由于樣本偏ｆｔ相關(guān)？?（ＰＡＣＦ）呈現(xiàn)小值振蕩的情況，為了更準(zhǔn)確地??確定ＡＲ（ｐ）模型的階數(shù)，本文取１．０１，最大的模型階］為取整函數(shù)）．對??各階模型的ＡｆＢＪＣ值繪圖如圖４所示，ｒｔｌ圖４可知，ＭＢＪＣ選擇的ＡＲ㈦模型階數(shù)為１２，??００?Ｌｐｌｎ

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
[1]時間序列模型的罰似然方法[D]. 陳陽.西北大學(xué) 2012



本文編號：3430430