Copula函數(shù),即連接函數(shù),是研究隨機變量間相關(guān)性的一種新的統(tǒng)計工具,它能夠描述變量間非線性的相關(guān)關(guān)系。本文對Copula函數(shù)的理論,包括概念,性質(zhì),Copula函數(shù)的分類,以及對秩相關(guān)系數(shù)和尾部相關(guān)系數(shù)的表達(dá)和描述,數(shù)據(jù)模擬方法,參數(shù)估計方法和擬合優(yōu)度檢驗方法都做出了較為系統(tǒng)的梳理和介紹。結(jié)合以往Copula理論的實證研究方法,本文構(gòu)造了邊緣分布為學(xué)生分布的高斯Copula和邊緣分布為GARCH分布的T-Copula以及阿基米德族Copula三種模型對上證指數(shù)和其成交量做了相關(guān)性研究,計算出上證股指和其成交量的尾部相關(guān)性。通過實證研究的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)高斯Copula可以捕捉到股指和成交量的相關(guān)性,效果良好。高斯Copula受到極大似然估計中小樣本容量的制約,但其結(jié)論符合事實,可以作為參考;GARCH-Copula模型雖然能很好的度量金融數(shù)據(jù)的波動聚集性,但GARCH模型中的參數(shù)估計與第二步中T-Copula函數(shù)的參數(shù)估計均依賴于樣本容量,且成交量的平穩(wěn)化效果不好,導(dǎo)致成交量的GARCH邊緣分布參數(shù)估計效果不好,導(dǎo)致GARCH-T-Copula模型沒有很好地捕捉到股指與成交量的相關(guān)性;... 

【文章來源】：電子科技大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

GaussianCopula在R=0.85時1000個數(shù)據(jù)模擬

26圖 3-2 t-student Copula 在自由度取 3 且 R=0.85 時 1000 個數(shù)據(jù)模擬通過與圖 3-1 的比較可以看出，t-student Copula 函數(shù)的數(shù)據(jù)散布較Gaussian Copula 函數(shù)的數(shù)據(jù)散布更發(fā)散，有部分點分布在左上角和右下角的區(qū)域，這說明 t-student Copula 函數(shù)有更大的出現(xiàn)“異常值”的可能，這也是與理論上 t 分布較正態(tài)分布具有尖峰后尾的特性相符合的，因為 t 分布具有后尾分布，所以當(dāng)邊緣分布取 t 分布時，極值事件出現(xiàn)的可能性就增大了，且隨 t 分布的自由的增加，后尾分布更加明顯。（三）阿基米德族 Copula（Archimedean Copulas）函數(shù)的模擬這里只討論二維的情況，設(shè) 為阿基米德 Copula 函數(shù)的生成元。1. 生成兩個獨立隨機變量 s , q ~ U ( 0,1)。

第三章 Copula 函數(shù)的模擬與參數(shù)估計. 設(shè) ( )1Ct K q = ，其中 ( )( )( )',CxK P C U V x xx = ≤ = 。. 令 ( ( ))1u s t = ， ( ( ) ( ))1v 1s t s = . 那么 ( u ,v )服從生成元為 的阿基米德 Copula 分布。面給出 Gumbel Copula 和 Clayton Copula 及 Frank Copula 的數(shù)據(jù)散考[35]：

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]幾種Copula函數(shù)在滬深股市相關(guān)性建模中的應(yīng)用[J]. 李娟,戴洪德,劉全輝.  數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2007(24)
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碩士論文
[1]基于實值函數(shù)的二元copula的構(gòu)造[D]. 何嘉梅.西南交通大學(xué) 2007
[2]連接函數(shù)（Copula）理論及其在金融中的應(yīng)用[D]. 王紅蓮.上海財經(jīng)大學(xué) 2006
[3]基于Copula對隨機元間相依性的研究及其應(yīng)用[D]. 唐家銀.西南交通大學(xué) 2005



本文編號：3369488