為了刻畫實際金融資產(chǎn)價格的變化過程,解決資產(chǎn)收益率不具有獨立平穩(wěn)增量以及波動率隨機性等問題,建立了考慮標的資產(chǎn)價格服從次分數(shù)布朗運動驅(qū)動的隨機微分方程,波動率滿足次分數(shù)布朗運動驅(qū)動的,且服從Ornstein-Uhlenback（O-U）過程的隨機波動率模型。結(jié)合上證50ETF期權(quán)數(shù)據(jù)進行實證分析,運用蒙特卡洛法模擬計算歐式期權(quán)價格,并與其他模型下的歐式期權(quán)價格進行對比分析。結(jié)果表明,擴展的期權(quán)定價模型更加符合實際金融市場,改進傳統(tǒng)期權(quán)定價模型在實際應用中的不足。 

【文章來源】：紡織高�；A科學學報. 2020,33(03)

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

標準布朗運動軌道(H=0.5)

圖 1 標準布朗運動軌道(H=0.5)當H=0.5時,次分數(shù)布朗運動為標準布朗運動,具有獨立增量和平穩(wěn)增量,其過程具有馬氏性(圖1);而當H=0.8時,次分數(shù)布朗運動不具有獨立增量和平穩(wěn)增量,其過程不具有馬氏性(圖2)。

其次,考慮隨機波動率的蒙特卡洛模擬,給定參數(shù)α=2, m=1, β=0.03,T=1,t∈[0,1],Δt=0.005,H2=0.8,根據(jù)式(9)可模擬隨機波動率軌道, 見圖3。從波動率路徑圖(圖3)可以明顯地看到,不同時間(t)波動率的值是不同的。最后,考慮標的資產(chǎn)價格的蒙特卡洛模擬及期權(quán)價格的模擬。給定μ=0.05, S(0)=2.8, α=2, m=1, β=0.03,t∈[0,1],Δt=0.005,H2=0.8,利用蒙特卡洛模擬隨機波動率軌道及式(7)可得資產(chǎn)價格的模擬軌道, 見圖4。

【參考文獻】：
期刊論文
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