期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)金融市場受到?jīng)_擊后往往會(huì)導(dǎo)致期權(quán)價(jià)值背離已有的一些期權(quán)定價(jià)模型,如1987年10月19日,美國股票市場遇到了沖擊,直接導(dǎo)致了股票指數(shù)期權(quán)背離了Black-Scholes模型。本文給出為已受到?jīng)_擊的和未來可能受到?jīng)_擊的金融市場的期權(quán)定價(jià)的一些嘗試。本文首先根據(jù)實(shí)證文獻(xiàn)給出在金融市場受到?jīng)_擊后的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu),并假定在受到?jīng)_擊后,其后存在一個(gè)泊松的跳躍過程,并且其跳躍幅度的對數(shù)服從雙指數(shù)分布。推導(dǎo)了在已受到?jīng)_擊金融市場下的期權(quán)定價(jià)偏微分方程;然后將每次隨機(jī)跳躍看做是市場受到的一次沖擊,提出一個(gè)簡單的定價(jià)模型,應(yīng)用蒙特卡洛方法計(jì)算歐式看漲期權(quán)價(jià)格;最后,給出了用GARCH模型估計(jì)期權(quán)波動(dòng)率,改進(jìn)第二部分給出的估計(jì)方法的一點(diǎn)想法。本文給出的隨機(jī)差分方程產(chǎn)生的標(biāo)的資產(chǎn)收益率相較于同等的正態(tài)分布會(huì)有更厚的左尾以及更尖的峰。同時(shí)發(fā)現(xiàn)本文給出的結(jié)果相較于經(jīng)典的Black-Scholes公式給出的結(jié)果,在橫軸作為敲定價(jià)格的時(shí)候圖像更為平緩,經(jīng)典的Black-Scholes相較于本文給出的方法會(huì)因?yàn)榍枚▋r(jià)格低而過高的估計(jì)期權(quán)價(jià)值。 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

依靠Black-Scholes-Merton理論典型的削減風(fēng)險(xiǎn)的表現(xiàn)

哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文(3-2)式。 N (t )， W (t )和iJ 是相互獨(dú)立的，σ 為無產(chǎn)波動(dòng)率；a，b ，γ 為給定的常數(shù)， g (t )如(3-5到 4 的 g (t )的圖像，可以看到其隨著時(shí)間的增加，，到 3 年之后才徹底沒有明顯的振蕩。這個(gè)函數(shù)沖擊引起的變化情況，周期參數(shù)和特定市場有關(guān)anani(2007)使用的，在后面的計(jì)算中也將使用這些數(shù)的參數(shù)。

分布的非負(fù)隨機(jī)變量序列，滿足 ln( )iX = J服從雙3-2)式。 N (t )， W (t )和iJ 是相互獨(dú)立的， μ 為漂移過程的資產(chǎn)波動(dòng)率； ( )ih t 為第 i 次跳躍帶來的振入函數(shù)的位置和方式與上面討論的情況迥異，對于生時(shí)跳躍幅度與未加入這個(gè)函數(shù)時(shí)候一樣，也就響跳躍后的走勢，為此設(shè)it 為第 i 次跳躍發(fā)生的得跳躍后長期表現(xiàn)與未加入函數(shù)的跳躍過程表現(xiàn)，為了討論方便，我們假定短期內(nèi)市場結(jié)構(gòu)不會(huì)有時(shí)間少有 1 年以上)，這樣將 ( )ih t 僅僅看做是其他減的比例與周期是相同的，故 ( ) ( )i ih =t h t t，其一節(jié)討論所用的函數(shù)，在后面的模擬中我們選擇，2( )1( ) 1 e sin[10( )]2it ti i t t t t = ， 0it ≥ t≥ 。

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]跳-擴(kuò)散過程的期權(quán)定價(jià)模型[D]. 陳超.中南大學(xué) 2001

碩士論文
[1]隨機(jī)環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)[D]. 竇建君.上海交通大學(xué) 2007



本文編號：3249643