隨著中國改革開放的深化,中國的資本市場朝著成熟的方向發(fā)展,Hurst指數(shù)是水文學家赫斯特于1951年提出來的,之后又由Mandilbrot引入分數(shù)布朗運動以及分形概念為之建立了嚴格的數(shù)學基礎.近二十年來,對時間序列長記憶性的研究已經(jīng)由自然科學領域擴展到了經(jīng)濟、金融領域,特別是金融時間序列的長記憶性,已成為國內(nèi)外研究的熱點問題.傳統(tǒng)的資本市場理論建立在正態(tài)分布假設之上,認為價格運動滿足隨機游走.但經(jīng)驗數(shù)據(jù)表明,事實并非如此.分析金融市場長記憶性,具有重要的理論和現(xiàn)實意義.估計Hurst指數(shù)的文獻相當多,國內(nèi)外都有研究,最初有經(jīng)典的R/S估計,修正后的R/S估計,多反射分析,趨勢波動分析（DFA）,周期回歸（GPH）,移動平均,小波系數(shù)法,多尺度估計等.本文介紹了R/S估計和多尺度估計,通過數(shù)值模擬我們發(fā)現(xiàn),R/S估計存在不足,對短期的記憶性非常敏感,需要的樣本量大,基于這些缺點,我們用多尺度估計方法估計Hurst指數(shù),多尺度估計不需要那么大的樣本容量,我們從數(shù)值模擬中還發(fā)現(xiàn),多尺度估計的計算速度較快,偏差教小,估計的結果更精確.本文一共分五章,第一章綜述了本文研究背景及現(xiàn)實意義以及國內(nèi)外... 

【文章來源】：廣西師范大學廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景及現(xiàn)實意義
    1.2 國內(nèi)外研究綜述
        1.2.1 國外研究綜述
        1.2.2 國內(nèi)研究綜述
    1.3 本文研究的內(nèi)容和方法
第二章 模擬分數(shù)布朗運動和Hurst 指數(shù)的定義
    2.1 模擬分數(shù)布朗運動
    2.2 Hurst 指數(shù)定義
    2.3 Hurst 指數(shù)的分形性質(zhì)
第三章 R
    3.1 重標極差（R/S） 分析法
    3.2 多尺度（廣義赫斯特指數(shù)）分析法
第四章 實證分析
    4.1 數(shù)據(jù)的收集與分析
    4.2 實證結果
        4.2.1 R/S 估計Hurst 指數(shù)
        4.2.2 多尺度估計Hurst 指數(shù)
第五章 結論與展望
參考文獻
附錄
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]有效市場理論與分形市場理論[J]. 孫志華.  合作經(jīng)濟與科技. 2006(15)
[2]R/S分析的理論基礎:分數(shù)布朗運動[J]. 徐緒松,馬莉莉,陳彥斌.  武漢大學學報(理學版). 2004(05)
[3]論證券市場的分形與混沌[J]. 伍海華,李道葉,高銳.  世界經(jīng)濟. 2001(07)
[4]Hurst指數(shù)在股票市場有效性分析中的應用[J]. 葉中行,曹奕劍.  系統(tǒng)工程. 2001(03)
[5]探討資本市場有效性的一種有效方法:分形市場分析[J]. 徐龍炳.  財經(jīng)研究. 1999(01)



本文編號：3127118