奇異期權(quán)作為一種比傳統(tǒng)的歐式(或者美式)看漲看跌期權(quán)更為復(fù)雜的金融衍生品在金融市場中有著很大的作用,奇異期權(quán)可以滿足不同的投資者特別是投資銀行對于投資的需求,所以研究奇異期權(quán)的定價問題是十分必要的。在1952年Markowitz針對金融市場提出了風(fēng)險投資組合模型,隨后該模型得到了廣泛的研究和大量而深入的改進(jìn),如從單期的發(fā)展到離散時間的,再發(fā)展到連續(xù)時間的模型；研究問題的方法也不斷的創(chuàng)新。從而使該模型更加的接近于現(xiàn)實的情況。鞅方法的引入又促進(jìn)了期權(quán)研究和投資組合的研究,而且使研究的過程更加的簡單明了。本文研究了幾種非標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的定價問題,著重討論了數(shù)字冪型期權(quán),選擇型復(fù)合期權(quán)的定價問題。并且用蒙特卡洛方法對以上幾種期權(quán)進(jìn)行了模擬。數(shù)字冪型期權(quán)是對冪型期權(quán)的衍生,可以用來投機(jī)和保值,而在金融工程中,數(shù)字期權(quán)是用來構(gòu)造更為復(fù)雜期權(quán)產(chǎn)品的基本工具；選擇型復(fù)合期權(quán)是復(fù)合期權(quán)的衍生品,具有更適合于投資者的特點。而且用等價鞅測度的方法討論了在不同消費層面下最優(yōu)消費投資組合的問題。本文分為四部分：第一章為引言,給出了投資組合和期權(quán)等相關(guān)金融衍生品的發(fā)展背景和研究現(xiàn)狀；第二章闡述了金融資產(chǎn)定價方面的數(shù)學(xué)基... 

【文章來源】：中央民族大學(xué)北京市 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    第一節(jié) 研究背景和現(xiàn)狀
        一 傳統(tǒng)的期權(quán)模型
        二 期權(quán)的研究概況
        三 鞅方法
        四 投資組合
    第二節(jié) 論文的結(jié)構(gòu)、工作和創(chuàng)新
第二章 預(yù)備知識
    第一節(jié) 布朗運動的定義及其性質(zhì)
        一 鞅的定義
        二 布朗運動
    第二節(jié) 隨機(jī)積分和隨機(jī)微分方程
        一 伊藤過程
        二 隨機(jī)微分方程
    第三節(jié) 無套利原則
    第四節(jié) Black-Scholes模型
    第五節(jié) 蒙特卡洛方法
        一、Monte Carlo方法簡介
        二、正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
第三章 兩類非標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的研究
    第一節(jié) 選擇型復(fù)合期權(quán)
        一、復(fù)合期權(quán)
        二、選擇型復(fù)合期權(quán)
    第二節(jié) 冪型期權(quán)衍生品的定價
        一 冪型期權(quán)的介紹及定價公式的新證明
        二 冪型期權(quán)的推廣——數(shù)字冪型期權(quán)
        三 數(shù)字冪型期權(quán)的模擬
第四章 基于效用函數(shù)的最優(yōu)投資消費組合的一個改進(jìn)
    第一節(jié) 投資組合理論的提出
    第二節(jié) 相關(guān)的假設(shè)
    第三節(jié) 相關(guān)的定理和引理
    第四節(jié) 投資模型的改進(jìn)
        一 原有模型
        二 模型的改進(jìn)
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄
致謝



本文編號：2939973