本文介紹了信用風險模型,并利用其中的強度模型來給出標的股票含有違約風險的期權定價公式。我們構造的模型是一種優(yōu)化的多尺度強度模型,全面地考慮了違約風險,模型中的期權價格同時受標的股票違約風險強度和隨機波動率的影響,其中違約強度也受隨機波動率的影響。在對違約風險強度和隨機波動率進行分析時采用了正則攝動和奇異攝動相結(jié)合的方法,并認為兩者都是由一個快速尺度和一個慢速尺度來決定。 本文進一步表明:公司期權價格的隱含波動率偏斜可以由相同公司發(fā)行的債券的有效風險率來解釋,也可以從股票的期權價格中推得風險中性的違約強度。由數(shù)據(jù)分析實驗得出:本文構造的模型能夠比較細致地刻畫隱含波動面結(jié)構并能夠更好地擬合隱含波動率數(shù)據(jù);除此之外,利用模型得出的隱含收益率差也能夠最大程度地匹配公司債券的收益率差。
【學位單位】：上海交通大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2011
【中圖分類】：F224;F830.91
【部分圖文】：

圖4–9三參數(shù)模型隱含強度 4–9 The implied yield spread of three parameter model.圖 為 到 期 時 間152,182,273,365,547,730（每種有九個執(zhí)行價格）的期權價格與最短到期債券兩收益率差的比較。期權隱含ˉλ為實線，債券收益率差為虛線。

圖4–9三參數(shù)模型隱含強度 4–9 The implied yield spread of three parameter model.圖 為 到 期 時 間152,182,273,365,547,730（每種有九個執(zhí)行價格）的期權價格與最短到期債券兩收益率差的比較。期權隱含ˉλ為實線，債券收益率差為虛線。

圖4–11七參數(shù)模型隱含強度Fig 4–11 The implied yield spread of seven parameter model.但是，當我們把隱含強度與收益率差相對比時（如圖4.9- 4.11），顯而易，差別還是非常大的。其中三參數(shù)模型的隱含強度要遠遠大于公司債券的收率差，因為三參數(shù)模型沒有考慮波動率的因素，所以得到的曲線比較夸張參數(shù)模型的曲線稍好一些但是差距還是很明顯。但是考慮了強度風險的市場格的七參數(shù)模型就幾乎完美的擬合了兩條曲線。
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本文編號：2837149