【摘要】： 金融風(fēng)險是一定量金融資產(chǎn)在未來時期內(nèi)預(yù)期收入遭受損失的可能性.金融風(fēng)險的廣泛存在是現(xiàn)代金融市場的重要特征,與金融活動有關(guān)的任何一類經(jīng)濟主體都面臨著金融風(fēng)險.金融風(fēng)險管理是指人們通過實施一系列的政策和措施來控制金融風(fēng)險以消除或減少其不利影響的行為.市場風(fēng)險管理的基礎(chǔ)和關(guān)鍵在于測量風(fēng)險,為了準(zhǔn)確地度量風(fēng)險必須充分考慮收益率的分布問題,實際上金融回報序列的分布通常呈現(xiàn)尖峰厚尾性,分布形式更加復(fù)雜. 1990年,Madan和Seneta[32]首先提出了Variance Gamma過程(簡稱VG過程),并以此過程來刻畫股票收益的波動.本文介紹的VG過程定義如下: 假設(shè)W(t)是標(biāo)準(zhǔn)布朗運動,γ(t;1,ν)是具有均值t及方差νt的獨立增量Gamma過程;令b(t;c,θ,σ) = c +θt +σW(t),其中c,θ,σ(σ 0)是常數(shù),則稱為Variance Gamma過程,簡稱VG過程.當(dāng)θ= 0時,則稱X(t;c,σ,θ,ν)是對稱的V G過程. 當(dāng)c =θ= 0時,即為Madan和Seneta[32]首先提出的VG過程. 1991年,Madan和Milne[41]以此過程作為標(biāo)的資產(chǎn)收益模型,建立了VG歐式期權(quán)定價模型,但是沒有形成完備的解析形式;奚煒[39]在Madan和Milne的工作基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出完備的解析形式. 當(dāng)c = 0時,即為Madan、Carr和Chang[33]定義的VG過程,并且在此環(huán)境下給出了歐式期權(quán)的顯示定價公式,Jinping Yu,Xiaofeng Yang, Shenghong Li[40]也是在這種環(huán)境下采用線性規(guī)劃方法求解最優(yōu)投資組合. 由此可看到,本文介紹的VG過程考慮了位置參數(shù)c,是VG過程的更一般形式,本文主要是研究其在金融市場中的應(yīng)用.在第三章中利用VG分布描述收益率分布,分析單個金融資產(chǎn)的VaR和CVaR,且通過多元正態(tài)Copula函數(shù)構(gòu)建股票市場的相關(guān)性計算資產(chǎn)組合的VaR與CVaR,實證分析表明,當(dāng)VG過程的四個參數(shù)都不設(shè)定其值時,刻畫金融資產(chǎn)收益率的分布才較準(zhǔn)確,即四個參數(shù)缺一不可;第四章用Variance Gamma過程代替BlackScholes幾何布朗運動模型中的布朗運動,運用概率的方法給出固定敲定價格的歐式看漲期權(quán)的定價公式.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2742498