【摘要】： 期權(quán)定價(jià)的數(shù)值模擬由來已久,特別是單資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)的數(shù)值模擬,已經(jīng)有很多種方法如: Monte Carlo模擬法、二項(xiàng)式樹法、三項(xiàng)式樹法、有限差分法等.本文首先介紹了單資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià)的一些基本的模擬方法:二項(xiàng)式樹法、三項(xiàng)式樹法和有限差分法,同時(shí)在文章中用這些方法進(jìn)行了數(shù)值模擬,并給出了算例以及三種方法的比較結(jié)果. 然后,基于單資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)的方法,本文研究了兩資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià)的基本模擬方法:格模型法和有限差分法.對(duì)于格模型方法,我們使用的是五項(xiàng)式格模型法,其中對(duì)于兩資產(chǎn)的有限差分法模擬,本文給出了一個(gè)更為直接有效的方法.本文在三元期權(quán)定價(jià)問題的隱式差分格式基礎(chǔ)之上,對(duì)兩資產(chǎn)極大極小值的期權(quán)進(jìn)行隱式有限差分法的數(shù)值模擬,通過追趕法直接解三對(duì)角塊矩陣方程得到了兩資產(chǎn)期權(quán)的價(jià)格. 隨機(jī)波動(dòng)率對(duì)期權(quán)的價(jià)格有著重要的影響,人們對(duì)于單資產(chǎn)隨機(jī)波動(dòng)率的期權(quán)定價(jià)研究已有一段時(shí)間,但對(duì)于兩資產(chǎn)或是多資產(chǎn)隨機(jī)波動(dòng)率期權(quán)定價(jià)卻未研究.最后,本文假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格收益波動(dòng)率服從有限馬爾可夫鏈,得到一種基于兩資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)的格模型方法的隨機(jī)波動(dòng)率模型,從而給出容易實(shí)現(xiàn)的算法,并論述了我們方法的合理性,最后還給出了數(shù)值算例,進(jìn)一步表明了本文給出的模擬方法是恰當(dāng)?shù)?
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：F224;F830.9
【圖文】：

有限差分 -0.0047 -0.0031 -0.0024 －0.0021 -0.0019 -0.0018 -0.0017用 B S公式計(jì)算的期權(quán)價(jià)格為1.1028.圖3.1 執(zhí)行價(jià)格為35時(shí)三種模擬方法與 B S公式計(jì)算的歐式call的誤差圖

15圖3.2 執(zhí)行價(jià)格為40時(shí)三種模擬方法與 B S公式計(jì)算的歐式call的誤差圖圖3.3 執(zhí)行價(jià)格為45時(shí)三種模擬方法與 B S公式計(jì)算的歐式call的誤差圖從圖中我們看到，二項(xiàng)式樹比三項(xiàng)式樹模擬得會(huì)更好一些，而用有限差分法進(jìn)行模擬時(shí)得到的誤差較為平緩，不會(huì)像二項(xiàng)式樹和三項(xiàng)式樹那樣誤差上下波動(dòng).

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 吳瓊蘭;基于FFT的regime-switching的相關(guān)期權(quán)定價(jià)[D];浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院;2013年

本文編號(hào)：2725611