發(fā)布時間：2020-05-21 22:32

【摘要】： 在長期的實證研究中,人們發(fā)現(xiàn)諸如股票價格等金融時間序列通常表現(xiàn)出聚集性(volatility clustering)特征.所謂聚集性是指金融市場大幅波動往往伴隨著另一次大的波動.因此如何準(zhǔn)確刻畫市場波動的這種異方差(Heteoskedastic)特征,并對未來市場的波動做出盡量準(zhǔn)確的預(yù)測,對于金融學(xué)的理論研究以及金融監(jiān)管政策的制定都具有極其重要的理論意義和現(xiàn)實意義.而通常我們?yōu)榱私鉀Q問題的方便,往往假設(shè)序列服從同方差的正態(tài)分布,這恰好與實際情況相違背.在這種與實際情況出入較大的假設(shè)下,采用的參數(shù)估計方法、檢驗方法以及模型的選擇上都將會出現(xiàn)較大的偏差,從而導(dǎo)致結(jié)論誤差大甚至錯誤.同時,金融時間序列還表現(xiàn)出“重尾”現(xiàn)象,這種現(xiàn)象不可忽視.在波動性研究領(lǐng)域中,Engle和Tim Bollerslev先后提出的ARCH(自回歸條件異方差)和GARCH(廣義自回歸條件異方差)模型,由于能夠?qū)鹑跁r間序列的“尖峰厚尾”及。異方差。進(jìn)行較為成功的刻畫、計量,因此受到了許多金融學(xué)者的青睞.但是,Mikosch Starica發(fā)現(xiàn)殘差服從正態(tài)分布的GARCH(1,1)模型的尾部比實際數(shù)據(jù)中的薄.因此,怎樣在異方差、重尾的假設(shè)下建立一個恰當(dāng)?shù)哪Ｐ图敖o出合理的估計方法成為當(dāng)今理論界和實業(yè)界研究的熱點(diǎn).本文側(cè)重于解決具有較厚尾部的異方差模型的參數(shù)估計問題. 本篇論文系統(tǒng)地闡述了重尾分布和GARCH模型的嚴(yán)平穩(wěn)性,回顧了GARCH模型參數(shù)估計的歷史進(jìn)程.總結(jié)了GARCH模型在殘差服從不同分布的假設(shè)下參數(shù)估計方法的選擇.詳細(xì)討論了當(dāng)時間序列呈現(xiàn)重尾性時,GARCH模型的準(zhǔn)極大似然估計(QMLE)、最小一乘估計(LADE)方法,提出對LADE方法進(jìn)行改進(jìn),稱為帶有權(quán)重的一乘估計(WLADE).用Monte-Carlo模擬一組具有重尾、聚集特征的數(shù)據(jù),分別用QMLE、LADE、WLADE三種估計方法進(jìn)行參數(shù)估計,并建立GARCH模型,比較它們的優(yōu)良性.隨后對上海和深圳兩市股指數(shù)據(jù)進(jìn)行了實證分析.計算結(jié)果表明,上海和深圳股指收益率具有重尾性、異方差性.與此同時,采用WLADE建立了GARCH模型,并對波動率給出了預(yù)測,從而給VAR值的計算提供了新的方法.實證結(jié)果表明,用本文提出的方法計算出的VAR值比常用的QMLE方法計算出的VAR值準(zhǔn)確. 論文主要結(jié)論: 從整體上看,在具有重尾、聚集性的金融時間序列當(dāng)中,應(yīng)用WLADE方法建立GARCH模型,能得到令人滿意的結(jié)果,WLADE方法優(yōu)于我們常用的QMLE方法和LADE方法,WLADE方法在尾部數(shù)據(jù)較厚時估計精確性較高一些,而且受異常值的影響小.
【圖文】：

的且服從正態(tài)分布.如果該很設(shè)被違背，采用普通的統(tǒng)計方法做出的分析和預(yù)測就會出現(xiàn)較大的誤差.因此研究滬深指數(shù)序列的統(tǒng)計特征是我們首先要解決的間題.這里我們利用簡單描述統(tǒng)計方法觀察滬深指數(shù)收益率的波動情況(圖5.1).圖中的橫軸表示以周為單位的時間，為簡便起見:依序列號代替，縱軸表示股指收益.由圖可以看出收益率的波動表現(xiàn)出時變性、突發(fā)性和聚集性的特征，并且滬深指數(shù)收益率圍繞均值波動，不存在趨勢.下面我們從不同的角度詳細(xì)分析滬深指數(shù)收益率的統(tǒng)計特征.二;甘.氣二腸勝…...曬 曬…棍腸助抽，口圖 5.1:上證綜合指數(shù)與深圳指數(shù)收益率的波動圖 Fig.5.1:ThefluetuateplotofShanghaiandShenzhenstockindexreturns 6.1.1收益率序列的正態(tài)檢驗在金融理論和實證分析中，人們常常假設(shè)收益率服從正態(tài)分布，然而實際金融數(shù)據(jù)往往是非正態(tài)的，，中國股市周收益率也不例外.為了獲得股指周收益分布的主要特

無限方差的GARCH模型的WLAD估計及漸近性質(zhì)(QQ一plot).在QQ-扭ot圖中我們選取正態(tài)分布作為參考分布，即以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)位數(shù)作橫軸，以數(shù)據(jù)的分位數(shù)作縱軸.根據(jù)直方圖和QQ-Plot可以明顯看出股指收益分布都比正態(tài)分布的尾部厚，進(jìn)一步表明兩市股指收益率分布服(參見圖5.2一5.3).
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2675004